数学Bの数列の問題です。 黄色い線の部分がなぜ¼が出てくるのか分かりません。 詳しく教えて欲しいです。

例題 47 解答 1 3.7 FS=- 1 (4k-1)(4k+3) (4k+3) = 1/1 43 + - = 1 7･11 1 1 + であるから 44k-1 1/1 1/1 S= - (+4) + +(²-1) + (1 - 15) +++(₁²-1-42+3) 十 43 11 411 4n+3 1 11.15 13 ) = 1/1/1 4 + 1 4k+3 1 (4n+3)-3 3(4n+3) ・+・ 1 (4n-1)(4n+3) n 3(4n+3) を求めよ。 答

このような式をグラフで表せという問題なんですが、2枚目の答えになる意味が分かりません、、 式のどの数字をどのグラフの部分に当てはめれば良いのかとかがわかりません。 得意な方など教えてくれませんか？🙇🏻‍♀️

1 (1) 1次関数のグラフのかき方 教 p.76~77 次の1次関数のグラフをかきなさい。 y=3x-2 2)y=-2x+1 1-1 -4 -2 -4 -20 -2- y -4₁ -2 -4- -4 -20 -2 -4 ly 2 2 4 IC JA 4 C

(1)(2)と(3)の有効数字のケタ数が違うのは何故ですか

■ ww 105 力学的エネルギーの保存■ 図のような, 表面のなめらかな曲面の最下点Bからの高さ 1.60 mの点Aから,初速度0で小球をすべらせる。重力 加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 m 1.60m (1) 小球がBを通る瞬間の速さは何m/sか。 h = 0 -- +² (2) 小球はBからの高さ 1.20mの点Cから飛び出す。 B 1.20 m 60° Cから飛び出す瞬間の速さは何m/sか。 (3) Cにおける接線が水平面となす角が60°であるとすると,小球がCから飛び出した 例題 21,22,23| 後の軌道の最高点はBから何mの高さのところか。

(1)の始まり方の意味がわからないです💦 詳しく教えてください🙏

複雑な分数式の計算 次の式を計算せよ。 1 1 (1) + x(x+1) (x + 1)(x+2) (2) - (1) x + 2 x+1 X ゆえに よって = x + 3 x+2 + 1 x+1 x+1 x(x + 1) = 1 x +4 x + 3 + X x(x + 1) 1 1 1 x(x + D ==------₁ 1) X x+1 = 11 FKL (x+1)(x+2) = x+1= x+2' (x+2)(x+3)=x+2x+3 同様にして x+5 x +4 1 (x + 2)(x+3) (2) *x+2_*+3+*+4-*+5 x 1 1- 1 1 (50) = (x + 1) + (x + 1 = x + 2) + (x+2=x+3) (520)=( 1 = 1 1 3 X x+3 x(x+3) = x =(1+1+1)-(1+4+2)+(1-113)-(1-116) 1 x(x + 1) (x+3)(x+4) + (x+1)(x+2) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) 1 1 1 x+₁=x+₂+x+3 = x + ₁ = (x + 1)(x + 2) + (x+3)(x + 4) x+4 = x 2(r? +5x+7) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) es OE TE

下のマーカーの方の意味がわかりません 教えてください🙏

(4) 10N=2200=23.5.11 であるから 10N の正の約数は全部で (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=ナニ24 (個) これらのうち,2の倍数は素因数2を1個以上含むものであり,その個数は 2･5･11の正の約数の個数と等しいから 12が入ってればいい =2か22か2号の (2+1)(2+1)(1+1)=3・3・2=x*18(個) 通り 4の倍数は素因数2を2個以上含むものであり、 その個数は2・52･11の正の約 数の個数と等しいから (1+1)(2+1)(1+1)=2・3・2=ノ 12 (個) 4が入ってればいい =2²か2の2 8の倍数は素因数2を3個含むものであり,その個数は 52･11の正の約数の個 8が入ってればいい。 数と等しいから (2+1)(1+1)=3,2=6 (個) シュのみでし通り また, 10N のすべての正の約数の積を2進法で表したとき, 末尾に連続し て並ぶ0の個数は, M を素因数分解したときの素因数2の個数と等しい。 10Nの正の約数のうち, 2の倍数は18個 4の倍数は12個, 8の倍数は 6個, 18+12+6= 7^36 (個) 16の倍数はないから, 求める個数は (参考) 10N のすべての正の約数の積 M を求めると M=23・3･2+2・3・2+1・3・2・54・2・2+4・1・2・114・3・1236.524.1112

二次不等式の例えの(1)と(2)の答えの見分け方を教えてください 例、(1)−7小なりx小なり2 (2)全ての実数や解なしの

■ 60 第3章 2次関数 例題 2次不等式の解法 (D>0 の場合) 63 次の2次不等式を解け。 (1) 3x2+5x-2≧0 17 2 次不等式 募書 (1) 3x2+5x-2=(x+2)(3x-1) であるから 1 3 3x2+5x-2=0 を解くと よって、この2次不等式の解は x≤-2, x 8 (2) 両辺に-1を掛けると 2x2x5=0 を解くと よって, この2次不等式の解は 248 *(1) 2x2+5x-3≧0 *(4) x2+4x+1≦0 (2) −2x²+x+5>0 x=-2, 2x²-x-5<0 1 ±√41 4 x= 250 1) x²-2x-24<0 (3) 2x²-9>0 1-1<x< 1/1 1-√41 1+√41 4 □ 246 1次関数のグラフを利用して,次の1次不等式の解を求めよ。 (1) 2x-6>0 (2) -x+2≦0 *(3) 3x+5≤0 ■次の2次不等式を解け。 [247~250] □247 (1) (x-3)(x-5)>0 *(2) (x-2)(x+7) <0 (3) (2x-3)(3x+1) ≤0 *(4) x(x+4)≧0 (5) x2-5x-6≧0 * (6) x2+11x+18 < 0 *(7) x²-7x+12≧0 (8) x28x≦0 (9)x225 (2) 3x²+x-2<0 *(5) 3x²-5x-1>0 X 3 A clear case (3) 9x²-4<0 96) x2≦3 -2 □249*(1) -x-x+120 (2) 4x²+x+3< 0 *(3) -x2+4x+7≧0 例題 63 (2) (2) 2x²-7x+3≧0 (4) -x²-x+1≧0 例題 63 (1) 例題 2次不等式の解法 (D≦0 の場合) 64 次の2次不等式を解け。 (1) x²-14x+49>0 解答 (1) x²-14x+49> 0 から よって, 解は 7 以外のすべての実数 25 (2) 2次方程式x-6x+10=0 の判別式をD D=(-6)²-4・1・10=-4<0 とすると x2の係数が正であるから,この2次不等式の 解はない。 289 *(4) x²-8x+16≦0 ■次の2次不等式を解け。 [251~253] □ 251(1)(x-1)^>0 □252 (1)(x-2)+1>0 *(4) 3x²+6x+4≦0 253 (1) 7-13-x 2≦0 (4) 6(x2−1)>5x (x-7)²>0 255 次の不等式を解け。 (1) -8<x²-6x≦0 [■] (2) x²-6x+10 ≦0 254 次の連立不等式を解け。 *(1) x2+3x-4≧0 x2+x-6<0 17 2次不等式 (2) (3x+1)² <0 *(3) x2+4x+4≧ 0 *(5) 9x²-12x+4>06) x² + x + ² ≤0 (2) *(2) x2+4x+6 < 0 (3) 2x2-4x+5 ≧0 (5) 5x²-15x+20>0 *(6) 9x²≤6x-4 [x2-9<0 x2+2x>0 61 *(2) 12(x-3)<x² *(3) -x(3x-4)>7 *(5) 2x²+√3x-3≤0 (6) x²+2√6x≤-6 *(3) 例題64 (1) *(2) 2≦x²-x≦x+8 例題64 (2) 2x²x²-3 (2x²-7x-4≤0 第3章 2次関数 Gaan A Clear 256 次の不等式または連立不等式を解け。 (1) -4x²<-4x+1 (2) 3x(x-2)>-10 (3) √5x²x²+2 |2x2-x-3<0 (4) (5) [x²-4x+2>0 [x2+2x-8< 0 (6)3<x(4-x)≦-x 3x²-10x+3≦0

｢2の倍数は素因数分解2を1個以上含むものであり、"その個数は2²･5²･11の正の約数の個数と等しい"から｣の部分がわかりません(主に""内) 教えてください🙇

(4) 10N=2200=2・5・11 であるから 10Nの正の約数は全部で (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=ナニ24 (個) これらのうち,2の倍数は素因数2を1個以上含むものであり, その個数は 22･5²･11の正の約数の個数と等しいから (2+1)(2+1)(1+1)=3・3・2=ス*18 (個) 4の倍数は素因数2を2個以上含むものであり,その個数は2・52･11の正の約 数の個数と等しいから (1+1)(2+1)(1+1)=2・3・2=ノハ12 (個) 8の倍数は素因数2を3個含むものであり,その個数は 52･11の正の約数の個 数と等しいから (2+1)(1+1)=3・26(個) また 10N のすべての正の約数の積M を2進法で表したとき, 末尾に連続し て並ぶ0の個数は,Mを素因数分解したときの素因数2の個数と等しい。 10N の正の約数のうち, 2の倍数は18個, 4の倍数は12個, 8の倍数は6個。 18+12+6= 7 ^ 36 (個) 16の倍数はないから, 求める個数は (参考) 10N のすべての正の約数の積M を求めると M=23･3･2+2･3･2+1･3・2･54・2・2+4・1・2・114・3･1=236.524.1112

画像真ん中あたりの波線のところ、4k³＜2200＜5k³から440＜k³＜550の変形の仕方がわかりません 教えてください🙇

進数, cba (8) は 8進数であるから ① 1≦a≦6,0≦b6c6...... 条件から よって 49a+7b+c=64c+8b+a すなわち アイ 48a-bーウエ63c = 0 48=24･3 と 63=327 の最大公約数は3であるから、この等式を変形すると b=3(カキ16a-クケ21c) ...... ② bは3の倍数であるから ① より N=a・72+6・7+c, N = c·82+6・8+α [1] 6=0 のとき ② から 16a=21c 16と21は互いに素であるから, αは21の倍数であるが, 1≦a≦6 の範囲に 21の倍数は存在しない。 [2] b=3のとき ② から 16a=21c+1 16α は偶数であるから, 21c+1も偶数であり,cは奇数である。 よって, ① から c=1, 3,5 c=1のとき, 16α=22 であるが,これを満たす自然数αは存在しない。 c=3 のとき, 16α=64 から b=0, 3, 6 a=4 c=5 のとき, 16α=106 であるが,これを満たす自然数αは存在しない。 [3] b=6のとき, ② から 16a=21c+2 すなわち 21c=2(8a-1) 2 (8a-1) は偶数であるから 21cも偶数であり, cは偶数である。 よって, ① から c=2, 4, 6 c=2のとき, 8a-1=21 であるが,これを満たす自然数 α は存在しない。 c=4 のとき, 8a-1=42 であるが,これを満たす自然数 α は存在しない。 c=6のとき, 8α-1=63から a=8 これは ①を満たさない。 以上から a=4, b=3, c=3 したがって N=49・4+7・3+3=スセソ 220 の位に着目すると (2) 右の割り算から N = タチツテ 1340 (5) (3) 10N=2200 をん進法で表すと 4230(k) となるから 2200=4・k+2・k2+3・k+0 4k³<2200<5k³ 5) 220 5) 44... 0 5) 8…. 4 5) 1…3 10･･･1 よって 440 k³<550 7°= 343,8°=512, 9729 であるから, 440 <<550 を満たす自然数は k=8 2200 を8進法で表すと,確かに4230 (8) となるから k=¹8 (4) 10N=2200=23・52・11 であるから 10N の正の約数は全部で (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=24(個) これらのうち、2の倍数は素因数2を1個以上含むものであり,その個数は 22･52･11の正の約数の個数と等しいから (2+1)(2+1)(1+1)=3・3・2=ス*18(個) 4の倍数は素因数2を2個以上含むものであり,その個数は2・52･11の正の約 (1+1)(2+1)(1+1)=2・3・2=ノハ12 (個) 数の個数と等しいから 8の倍数は素因数2を3個含むものであり,その個数は 52･11の正の約数の個 (2+1)(1+1)=3・2=6 (個) 数と等しいから また、10N のすべての正の約数の積M を2進法で表したとき,末尾に連続し て並ぶの個数は, M を素因数分解したときの素因数2の個数と等しい。 10N の正の約数のうち, 2の倍数は18個 4の倍数は12個,8の倍数は 6個, 18+12+6= 7 ^ 36 (個) 16の倍数はないから, 求める個数は (参考) 10N のすべての正の約数の積M を求めると M=28・3・2+2・3・2+1・3･2・54・2・2+4・1・2・114・3・1=236.524.1112 ▶Point 5k以上になると, k進法で表し たときのの位が4にならない。 ◄8) 2200 8275…..0 8) 34... 3 8) 4….2 0….. 4

解説みてもわからなかったので(4)の解説よろしくお願いします🙇‍♂️

量の 小物体 大き 質量 <等 7倍 エネル の ーに った (原因 エ L冷里と仕事] 図1のように, 高さ5cm のおもりを滑車 を使って引き上げる実験を行った。 動滑車の質量を300g,お もりの質量を1500g, 動滑車とおもりをつなぐ糸の長さを 10cm として,あとの問いに答えなさい。 ただし,質量100g の物体にはたらく重力の大きさを1N とし,糸1,2は伸び 縮みせず切れないものとする。 また, ばねばかりと糸の質量, 摩擦力は無視できるものとする。 ( 8点×540点) 床 〔実験〕 FI (i) 図1の状態(動滑車の最下部が床から7cmの状態)から、糸2をばねばかりで10cm 引い 〔図1] も 1 19 2 FORDO 17cm |5cm| たところ,動滑車が5cm 引き上げられた。 このときばねばかりの値は1.5Nであった。 AAN (ii) その後, 1.5Nの力で引き続けたところ, 糸1がまっすぐな状態になった。 (i) (i) の状態からじょじょに力を大きくして引き続けると, ばねばかりがある値を示したと きに,おもりが床から離れた。 (iv) 床から離れたときの力で引き続け、おもりを床から10cm引き上げた。

答え見てもよくわからないのですが、共に自然数になる数の求め方教えて欲しいです💦

C力をのばそう 44 右の図で, 直線ℓは1次関数 3 y=-2x+7, l y P 直線は1次関数 IC y=ax+3 のグラフであり, 点Pで交わって いる。 点Pのx座標、y座標がともに自然数 あたい となるときのαの値をすべて求めなさい。 を考えよう。 .m 直線ℓ上の点で、x座標、y座標がともに自然数 となるのは, (44) (81) 座標が4の倍数 のとき, 座標が整数 点Pが (4, 4)であるとき y=ax+3にx=4,y=4 を代入すると, 4=aX4+3 a=1 点Pが (8,1)であるとき y=ax+3にx=8, y=1 を代入すると, 1=aX8+3 a=-1 4 a =1 1-1 4 4