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数学 高校生

期待値の問題ですが、各確率の求め方が分かりません。 解説お願いします。

96 基本 例題 58 期待値の基本 00000 袋の中に赤玉3個,白玉2個,黒玉1個が入っている。この袋から玉を2個 同時に取り出す。 赤玉1個につき1点, 白玉1個につき2点, 黒玉1個につ き3点もらえる。このときもらえる合計点の期待値を求めよ。 CHART & SOLUTION 期待値変量 Xの値と,その値をとる確率の積の和 期待値 E=x+xz++xe は、次の手順で求める。 ① X1~Xm(とりうる値) を求める。 p.88 基本事項 ②①の各値に対する確率)を求める。ptp+... +pn=1 を確認。 (3) 解答 Ex+x+x” を計算する。 X=2, 3, 4, 5 (11)(12)(1,3)(2,2)(23) 355 5 基本 例題 1から6まで のカード とする。 (1) を (2) X の CHART I (1) X = 5 (2)[1] [2] 解答 (1) 起こ X=5 選ぶと 合計点をXとし,X=kのときの確率を で表す。 Xのとりうる値は X=2 のとき 2個とも赤玉で 3C2 D2 C2 15 X=3 のとき 約分しない (他の確率と 分母をそろえておく) 方 が,後の計算がらく。 赤玉と白玉が1個ずつで 6 (2) X 101 6C2 15 X=4 のとき 3 D3=3C12C1 したが 赤玉と黒玉が1個ずつ, または2個とも白玉で D=3C1XiC1+2C23+1 4 6C2 6C2 15 15 X=5 のとき 白玉と黒玉が1個ずつで X CXC12 p5=- 確率 6C2 15 15 225 5 215 445 3615 15 したがって, 求める期待値は 2× 15+3×15+4x+15+5×15-10-10 (*) 6 PRACTICE 582 (点) 計 1 (1) 袋の中に赤玉3個, 白玉2個, 黒玉1個が入っている。 に取り出すとき, その中に含まれる赤玉の個数の期待値 (2) 表に1,裏に2を記した1枚のコインCがある。 (ア) コインCを1回投げ, 出る数 ついて x+4 の期待値を求めよ。 (イ) コインCを3回投げるとき。 の和の期 (確率の和)=1 を確認。 もし、1にならなければ, 「とりうる値の抜け」, 「計算ミス」 がある。 個同時 した INFO 最大 とし 上の ら! PRA 1 の

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化学 高校生

15番の(2)の解説お願いします

14. (水素結合) 右の図は14族から17族の水素化合物 点を示したグラフである。 次の文中の( な語句 数値を記入せよ。 グラフの中で,最も沸点が低い物質は(ア 適切 100 ) tie )周期元素の水素化合物で,その物質名は )である。 (ア)族の水素化合物は周期が増 くなっている。一般に すにしたがって沸点が 50 0 -50 構造の似た分子では、分子量が ( くなるほど -100 分子間にはたらく力が” くなるので、 沸点が (エ)くなることが知られている。ところが,(ア)族以外 のグラフを見ると、第3周期以降では沸点がしだいに高 くなっているものの、第2周期元素の水素化合物はい ずれも 150 H2O 4 17. (蒸 を満 で止 し 1.01 -4-15 (1) 991--- -0-176 (2) 23 -150 (3) t -200 2 3 4 5 周期 素と結合している が大きく、分子間に が小さいにもかかわらず沸点が異常に高い値を示している。これ ). @ ), )原子の )とよばれる分子間の結合を生じるからである。 15. (物質の種類と融点・沸点) 次の各問いに答えよ。 (1) 次の物質を沸点の低い順に並べよ。 18. Ne(分子量 20) Ar(分子量 40) Kr(分子量 84) (2) 次の物質の組合せ(A)~(C)について,それぞれ融点の高い順に並べよ。 (1 (A) (ア) フッ化ナトリウム (イ) 臭化ナトリウム (ウ) 塩化ナトリウム (2 (B) (ア) 塩化ナトリウム (イ) 塩化カリウム (ウ) 酸化マグネシウム (C) (ア) 塩化ナトリウム (イ) ダイヤモンド (ウ) 水素 (エ) 水銀 16.(蒸発と蒸気圧) 右の図は,分子からなる物質A,B, A B C Cの温度と飽和蒸気圧との関係を示した図である。 次の 各問いに答えよ。 1.00 (1)大気圧 (外圧) が 100×105 Paのとき,物質A,B, Cの沸点はそれぞれ何℃か。 (2)物質 A,B,Cのうち, 同温で蒸気圧が最も大きい のはどれか。 (3)物質A,B,Cの中で,分子間にはたらく引力が最 も大きいのはどれか。 (4)物質A,B,Cは,次の物質のうちどれか。 蒸気圧 (×10°Pa) $0.80 0.60 0.40 0.20 語群 水 ジエチルエーテル エタノール 0 20 40 60 80 100 (5) (6) Bを60℃で沸騰させるには, 大気圧 (外圧) を何Pa にすればよいか。 富士山頂の大気圧 (外圧) は 6.0×10 Paである。 山頂におけるCの沸点は何℃か。 温度 (℃)

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物理 大学生・専門学校生・社会人

マンサスの法則の問題です。 解いてみましたが、1問目からつまずいています。 1問目から最後まで教えていただきたいです。

1. ソ連 (現: ロシア)の人口は1959年には2億900万人だったか、 割合で指数関数的に増加していくものとして概算された。 その概算式は、 dP =kP dt と表される(k=0.01)。 このとき、 1959年以降の予測人口を求めよ。 1970年の予 測値はいくらか? また人口が1959年の1.5倍になるのはいつか? pt P(t) = Poche: 2.09×108 (10.01) e 0.01+ 1959年 11午後 1970年 10.017" P(1)=2.09×108 (1+0:01)11 0.01×11=0.1 2.3317×108 229 よって 11年後の1970年は約2億3317万人 人口が1959年の1.5倍になるのは 2.09×108× ×1.5=3,135×108人 2.09×108c(1.01)と =3.135×108 1.01t=1,50 2. ニュージーランドの人口は以下の表のように与えられている。 年 人口 1980 3.13 × 106 1985 3.26 × 106 人口増加率 (1) 微分方程式が1. と同じ形式となるとき、 上の表をもちいて係数の値を計算せよ。 3.26 - 3.13 0.13 0.026 1985-1980 5 0.026×100=2,60(%) よって K= 2.60 (2)また、1935年, 1945年, 1953年, 1977年の人口を予測し、以下に与えている実際の データと比較せよ。 さらに、モデルの妥当性について考察せよ。 人口 (モデル) 年 人口 (実際) 1935 1.491 × 106 1945 1.648 × 106 1953 1.923 × 106 1977 3.140 × 106 P(t) = Pocht_1.491×10°e 0.0137 係数の値を計算 1.648 - 1:491' 1945-1935 0.157 10 =0.0157

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