なんでこの問題ってpを使うんですか？pとcに使い方の区別があまり出来ないのでそこも教えてくださるとありがたいです、宜しくお願い致します🙇

Tombow 55 男子4人, 女子3人が次のように並ぶとき, 次の並び方は何通りあ るか。 (2) 女子どうしが隣り合わないように円形に並ぶ (1) 女子どうしが隣り合わないように1列に並ぶ ポイント 解答 男子(♂) a, b, c, d, 女子(♀) e,f,g とする。 (2) まず, 男子を円形に並べておいて、あとから女子をすき間に入れます。 (1) 男子を並べておいて、あとから女子をすき間と両端に入れます。 (1)① ♂4人を1 列に並べる ② このときにできる両端とすき その あと 間5か所に♀を1人ずつ入れる と順序立てて, 4! × 5P3=24×60=1440(通り) イメージ ① (2)① ♂4人を円 形に並べる その このときにできるすき間4か 所に♀を1人ずつ入れる あと と順序立てて, ①♂を並べて ② アイウエアオ ア~オの中からef.gを 入れる3か所を選ぶと ♀は隣り合わない ed ♂4人を円形に並べると 3!×4P3=6×24=144 (通り)← ①② すき間は4か所 できる (♀が隣り合わない)=(全体)-(♀が隣り合う) は間違いです。 正しくは (♀が隣り合わない)=(全体) (♀の少なくとも2人が隣り合う) つまり ①eとだけが隣り合う たとえば aefbdg c (全体) - ②eとgだけが隣り合う fとgだけが隣り合う たとえば cfegbda e,f,g の3人が隣り合う となります。 パターン55 〜が隣り合わない

問15の解き方をできるだけ丁寧に教えていただけると嬉しいです

C 泡消火器は,別々の容器に入れられた硫酸アルミニウム水溶液と炭酸水素 ナトリウム水溶液を混ぜることで反応が起こり,二酸化炭素が発生して水商 化アルミニウムを核とする泡が噴出されることで消火が行われるものである。 両液を混合したときの反応は,次の化学反応式で示される。 第1回 コレはり少ない すべてるする。 手順Ⅱ 得られた沈殿の全量を0.10mol/Lの希硫酸 20mLに溶かした。 こ のとき起こる反応は, 式 (2) の化学反応式で示される。 182 122 2 MgNH4PO4+ 3H2SO4 Al2 (SO4)3 + α NaHCO3 3 bAI (OH)3 + c Na2SO4 + dCO2 2 Cla~ adは係数) つっちもしらべる 2MgSO4 + (NH4)2SO4 + 2H3PO4] x mol Imol 1mol なんかうを!!」 0412+18 30- -12412.24 硫酸アルミニウム1molが反応したときに発生する二酸化炭素の物質量は 何molか。 最も適当な数値を,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 14 | mol 手順Ⅲ メチルオレンジを指示薬として加え, ビュレットから0.10mol/L の水酸化ナトリウム水溶液を滴下し、式 (2) の反応後に残った未反応の硫酸 H2SO4 と式(2)の反応で生じたリン酸 H3PO4 を滴定した。 この滴定の際に 起こる反応は, 式 (3), (4) の化学反応式で示され, 終点までの滴下量は24 mLであった。 ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 5 ⑥ 6 H2SO4 + 2NaOH d 現在、国内で最も多く生産されている消火薬剤は,リン酸二水素アンモニ ウム NH&H2PO4を主成分とする粉末消火薬剤である。 高圧の窒素などに よって粉末薬剤が放射されると, 粉末が火元を覆い,さらに,リン酸二水素 アンモニウムが分解して生じるアンモニアが燃焼を抑制する作用をもつため、 効果的に消火が行われる。 Na2SO4 + 2H2O H3PO4 + NaOH→ NaH2PO4 + H2O 消火薬剤 0.10gに含まれるリン酸二水素アンモニウムの物質量は何mol か。最も適当な数値を,次の①~④のうちから一つ選べ。 15 | mol (3) (4) 消火薬剤 0.10g中のリン酸二水素アンモニウムの物質量を,次の手順I ~Ⅲで調べた。 ① 8.0×10 -4 ③ 1.6 × 10-3 1.2×10-3 ④ 2.0×10-3 手順Ⅰ 消火薬剤 0.10gを水に溶かし,これに塩化マグネシウムとアンモ ニアを加え, 含まれるリン酸二水素アンモニウムを式(1)の化学反応式で示 される反応に従ってすべて反応させ,リン酸マグネシウムアンモニウム MgNH4PO4 の沈殿を得た。 / (0) + 2 V H C O 3 + 2A |(OH); + Na 04 -X 118 x = 0.2 0.004 1008 0 10x NH4H2PO4 + MgCl2 + 2NH3 MgNH4PO4 + 2 NH4CI (1) 24 0.1% 1000 X1 -0.0034 -21- +&NaSO4 +00

数学です‼︎ この問題の解説お願いします🙇🏻‍♀️

ます。直径 AR lm Q.1 右の図のように幅 am の道に囲まれた正方形の 池があります。正方形の池の一辺の長さを pm, 道の真ん中を通る線の長さを lm, 道の面積を Sm² とするとき, S=al となることを証明 とすると しなさい。 pm am Sm2

式と計算ー恒等式の問題です 黄色の線のところで-1と0は与式の両辺を0にするための数だとわかるのですが1を代入する理由がわかりません。 よろしくお願いします🙇

例題 16 恒等式 等式x+5x2+4x-4=(x+1)+p(x+1)2+q(x+1)+r がxについての恒等式となるように, 定数, q r の値を定めよ. 考え方 <係数比較法> 右辺を整理してから、両辺の各項の係数を比較する. <数値代入法> についての恒等式 **** どんなxの値を代入しても成り立つことを利用する 未知数が3つ(pqr)あるので,xに3つの値を代入する.このとき,代入した後 M M の式が計算しやすくなるようなxの値を代入するようにしよう. また、代入した3つの値以外についても与式が成り立たないといけないので,最後に 係数比較をして確認することを忘れずに. 解答 -1 <係数比較法による解法> 右辺を展開して, xについて整理すると, (右辺)=x+3x2+3x + 1 + p(x'+2x + 1) + gx +q+r =x+(p+3)x2+(2p+q+3)x + (p+q+r+1) となり, 与式は, x+5x2+4x-4 =x+(p+3)x2+ (2p+q+3)x + (p+g + r + 1) となる. これがxについての恒等式なので両辺の係数を比較

問題186 余事象じゃダメなのですか

問題編 184 ☆☆☆☆ 185 ☆☆☆☆ 186 ☆☆★★☆☆ を 解答編 p.315 0, 1, 2, 3, 4, 5の6個の数字の中から異なる4個の数字を選んで4桁の整数 くるとき, 次のような数の個数を求めよ。 (1) 5の倍数 (2)9の倍数 あと少しい 食べ (B 1から7までの整数をすべて並べるとき,次のような並べ方は何通りあるか。 1 1,2が隣り合い, 5, 6, 7がすべて隣り合う (2)両端と真ん中の数が奇数である(3)1と7の間に2つ以上の数がある 1から9までの数字を1列に並べるとき, 次の並べ方はいくつあるか。 (1) 3の倍数が隣り合わない (2)奇数偶数が交互に並ぶ (S)( 大) 187 10から999までの整数の中で,少なくとも2つの位の数字が同じであるような 整数はいくつあるか。 188 ACTION の 6 文字から異なる4文字を使ってできる順列をアルファベット順 ★★★☆ の辞書式に配列するとき、次の問に答え (1) COIN は何番目の文字列か。 (2) 215番目の文字列は何か。 201 189 A組5人, B組4人, C組3人, D組2人の合計14人の生徒が円形に並ぶとき, ☆☆☆☆☆ それぞれの組の生徒が続いて並ぶ並び方は何通りあるか。 (1) 190 父母と子ども6人の合計8人が円卓に座るとき, 父母の間に子どもが1人だけ 入る座り方は何通りあるか。 191 赤球, 白球, 青球がそれぞれ1個ずつある。これらをそれぞれ A, B, C, D, E の5つの箱のいずれかに入れるとき,その入れ方は何通りあるか。 ☆☆☆☆ 1927個の異なる色の球を1から3までの番号の付いた箱に入れるとき,どの箱も 空でないように入れる方法は何通りあるか。 ☆☆☆☆ 章 15 15 順列と組合せ 720 =288 + 7.2 120 2 2 ② 全て 5040 となり合う 6:x2!=1440 1つる 5:x2:×5=1200 [P186 88 41 240 25 120 15040 4P3、41=432.24 2640 4:00 24 22 44 24 196 48 546 23456789 (すべて9:362880 となり合う 71×31=30240 362880-30240 36 362880 30240 =332640 32640 24

この問題の（4）で（ΔB/B）^2の項は無視してるのにΔB/Bの項は無視していないのはなぜですか？

133. <ベータトロン〉 時間変化する磁場による荷電粒子の加速について考えよう。 図のように、原点Oを通り互いに直交するx軸, y 軸, z軸をと る。 AB (1) 等速円運動する荷電粒子の速さを求めよ。 2軸の正の向きに一様で時間変化しない磁場が加えられてお り,その磁束密度の大きさをBとする。この磁場中に質量 m, 電荷 g (>0) の荷電粒子を入射したところ,xy 平面上で原点O を中心とする半径rの等速円運動をした。 y m x v 荷電粒子の円運動は,半径rの円形コイルを流れる電流とみなすことができ,円形コイル を貫く磁束はBで与えられる。このことを用いて, 磁場を時間変化させたときの荷電粒 子の運動について考える。ただし,この電流がつくる磁場は無視できるとする。円形コイル 内部と円形コイル上の磁束密度の大きさを時間とともに一様に増加させる。増加を開始して から微小時間 ⊿t 経過したとき,磁束密度の大きさは微小量⊿B (>0) だけ増加した。 なお、 (4)(5)では2つ以上の微小量どうしの積は無視して計算すること。 (2) 円形コイルに誘導される電場の大きさを求めよ。 闘 (3) 誘導された電場により荷電粒子の速さは増加する。 その理由を述べ, 速さの微小な増加 量⊿v を求めよ。 *(4)磁場の増加により円運動の半径は変わらないと仮定して,荷電粒子にはたらくローレン ッカの大きさと遠心力の大きさを計算し,ローレンツ力は遠心力より大きいことを示せ。 したがって,磁束密度を一様に増加させると軌道が円からずれる。 元の円軌道を保つには, 磁束密度の増加量を一様ではなくすればよい。 このとき,円形コイル内部の磁束密度の大き さの平均値をĒとすると,円形コイルを貫く磁束は2万で与えられる。微小時間⊿t経過 する間に, Bを微小量 4B 増加させ, 円形コイル上の磁束密度の大きさを⊿B'増加させたと ころ,もとの円軌道が保たれた。だだし、磁束密度の大きさはz軸からの距離と時間だけに 依存するものとする。 (8) AB4B' の比 AB AB' を求めよ。 〔22 大阪公立大〕

(1)の私の答案の②の解き方で、それぞれ4!/4!をかけなかった理由は、問題文で順番が指定されているからですか？それとも分母も分子も順列の世界で考えているからですか？ ③で4!/4!をかけない理由は問題文で順番を指定されているからですよね？

この確率になるが,はずれを混ぜて並べてもこの確率は変わらない. ATA 解答 B1 ( とにかくに 入れば… (1) 1回目に赤玉を取り出し、かつサイコロの1の目が出る確率は 3 1 10 6 1回目に赤玉を取り出すと袋の中は赤玉2個, 白玉7個だから,このとき2回 21 操作をしありかな 12日目とは関係な 独を⇒たしする Aに2個の赤玉が入るのは, 1回 目,2回目とも赤玉を取り出し, かつサイコロの目が1のとき. 独立でな 1~2000 1.2回目がどんなときても 目に赤玉を取り出し, かつサイコロの1の目が出る確率は, 96 よって求める確率は 13121 1 10 6 9 6 326 540 100×90×60×C CA2 店といえてしま (2) 3回目に赤玉を取り出す確率は 3 10 とり で,これがCに入る確率は 1 2 〃 (サイコロの目が4,5,6) だから、求める確率は 3 1 3 赤赤赤 369 10 2 20 でも今日?回目 赤 赤 342/11+7+7+21 血系 10.9.8 12.3 3 演習題(解答は p.47) 1組のトランプのカード 52枚のうち,スペードを4枚, ハートを3枚, ダイヤを2枚, クラブを1枚取る. その10枚をよくきって1枚ずつ引く. ただし, 引いたカードは戻さ ない. (1) 4枚引くとき,スペード, ハート, ダイヤ, クラブの順に引く確率を求めよ. V2 スペードより先にハートを引く確率を求めよ. /36 の3回目の出 順列組合せの (専修大) (1)は確率の積で求めら れる. (2) はスペードと ハートの合わせて7枚に 着目する. 例題前文の最 後を参照. ex 1回目にカート 20回にスペ hoハート htl ス FRE

1枚目の☆をつけたところの解説がその前の式からどうしてそうなるのかわかりません

[2)の別集 「解法のポイント (1-5), DN INLY (1-8). DN and 20 ベクトルの始点をすべてBにそろえる. 【解答】 3PA+4PB+5PC=kBC 3(BA-BP)-4BP+5(BC-BP)=kBC南 3BA+(5-k) BC=12BP CA 5- BC. BP= -BA+- 12 AA 0 0 0 -よって,点P は辺 AB を 3:1 に内分する点 D を通り,辺 BC に平行な直線 l MCMC. 上にある. ME. MC 6. MB1MC Aか D. E B れいて、 C 41(S) 8 (1)点P が辺 AB 上にあるとき 印本 5-k 12 -=0. BP Ak=5.-AB-CEL (2)Iと辺 AC との交点をEとすると, 1上の点Pに対し, P が△ABCの内部にある。 ⇔ P が線分 DE 上にある (P≠D,E) 5-k 3 0< 12 4

数か0かで場合分けをするのはなぜですか？

TR 0, 1,2,3,4,5の6個の数字から異なる4個の数字を取って作られる4桁の整数 3 12 のような数は何個あるか。 (1) 整数 (2) 偶数 (1) 千の位の数は0以外の数字であるから,その選び方は 5通り ( CHART 0を含む数 そのどの場合に対しても百の位, 十の位, 一の位には, 残りの 5個の数字から3個を取って並べるから, その並べ方は 5P3通り 最高位の数は とに注意 作りたい数に の数から決め よって, 積の法則から 5×5P3=5×5・4・3=300 (個) (2) 一の位の数が0かどうかで場合分けをする。 [1]一の位が0のとき [1] 千の位百の位 千の位, 百の位, 十の位には0を除いた5個の数字から3個 を取って並べるから, その並べ方は 5P3=60(個) 1~5 [2]一の位が0でないとき [2] 一の位の数は2か4であるから,その選び方は 千の位の数は,一の位の数と0を除いた 4通り 百の位,十の位には残りの4個の数字から2個を取って並べ るから、その並べ方は 4P2通り 2通り 千の位百の位十 でない No よって, 積の法則から 2×4×4P2=2×4×4・3=96(個) [1], [2] は同時には起こらないから 60+96=156 (個) 別解 4桁の敷 (1)かで20個ある このうち 偶数の個数を

至急です。 赤線の3つの式から、どう計算すれば青線の答えが出せるのでしょうか... 何度やってもできません。 教えてほしいです🙇🏻‍♀️՞

Key 2 pxz+qx+r とおくと Q2(x), 余りを P(x)=(x-2)(x2+2x+3)Q2(x) + px+qxtr ⑦ に x = 2 を代入して P (2) = 4p+2q+r ⑧ ①より 4p+2g+r=2 また⑦より,P(x) を x2 + 2x +3で割った余り4x+5は, bx+qx+r を x2 + 2x +3で割った余りと一致する。 実際に, px2+ gx + r を x'+2x+3で割ると p x²+2x +3 px + gx +r px2+2px+3p 0(火) 1 上の割り算より,余りは (q-2p)x+r-3p これが4x+5 と一致するから 24 010 (a-2p)x+r-3p+= 0 g-2p=4... ⑨ かつ r-3p=5... 10 ⑧ ⑨ ⑩10 を解くと p = -1,g=r=2 a I->> したがって, 求める余りは -x'+2x + 2 攻略のカギ! Key 1 多項式P(x) を1次式で割ったときの余りは、剰余の定理を利用せよ の余りは P(a)