学年

質問の種類

数学 高校生

ピンクのマーカーで目印をつけているところが、どういう事なのか分かりません。 どこをどうとって解と係数の関係があるのでしょうか?

290 本 例題 184 3次関数の極大値と極小値の和 αは定数とする。 f(x)=x+ax²+ax +1 が x=α, B (a</) を る。 f(a)+f(B)=2のとき、定数αの値を求めよ。 CHART & SOLUTION 3次関数f(x)がx=α,β で極値をとるから、α.8は2次方程式(x) = 0 しかし、f(x) = 0 の解を求め、それを(w)+f(B)=2に代入すると計算が増 f(a)+f(8) はαとβの対称式になるから まと 数学Ⅱ p.283 のである。 の特徴 3次 20 αβの対称式 基本対称式α+β, αβ で表されるに注目して変形。・ なお、α+ ß,aβ は,f(x)=0 で解と係数の関係を利用するとαで表される。 解答 f'(x) =3x2+2ax+α f(x) が x=α, β で極値をとるから, まず、f(x)が極値を f'(x) = 0 すなわち 3x2 +2ax+α=0 は異なる2つの実数解 α, β をもつ。 つようなαの範囲を めておく(基本例題1 (1) と同様)。 ①の判別式をDとすると D = a² -=a²-3a=a(a-3) D> 0 から a<0, 3<a ② また、①で,解と係数の関係により 2 a+b=-ga,ab=- ここで f(α)+f(B)=α+ax²+aa+1+3+a2+aß +1 =(ω°+β)+a(a2+β2) + α (a +β) +2 =(a+B)-3aB(a+B)+α{(a+B)2-2aß}+α(a+β)+2 α³+B³ =(a+B)-3aB(a+B), a2+B2=(a+B)^2aB ← α, β を消去。 +a(-a)-2a)+(-a)+2 -7a-4a²+2 (a)+f(B)=2から 12/17/20°+2=2 よって 2a3-9a2=0 すなわち a²(2a-9)=0 9 ②を満たすものは a= inf. この問題では極大値 と極小値の和f(a)+f(B) を考えた。 極大値(もしく は極小値)を単独で求める 必要がある場合に、 極値の x座標であるα (もしくは β) の値が複雑な値のとき は EX 148 を参照。 RACTICE 184Ⓡ 関数 f(x)=2x+ax²+(a-4)x+2の極大値と極小値の和が6であるとき、定数。 の値を求めよ。 [類 名城大

解決済み 回答数: 1
化学 高校生

Dについて質問です。直鎖なのはわかるのですが両端につくというようなケースは考えなくて良いのでしょうか。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

-3 【問題】 グリセリンのエステル 4/36/7 の文を読んで,以下の問1~4に答えよ。 ただし, 原子量はH=1.0,C=12,016と なお, 構造式は次の例にならって記せ。 0 || C4H9-C-O-CH2-CH-C-C3H5 CH3 カルボン酸が生成する。 9.2gのアルコールCを完全燃焼させると, 13.2gの二酸化炭素と C, H, OからできているエステルAとBを加水分解すると, それぞれからアルコールCと 7.2gの水が生成する。 また, アルコールCを酢酸エステルEにすると, Eの分子量はCの分 子量に比べて126増える。 この方 Dは直鎖の飽和脂肪酸である。 カルボン酸D の元素組成(質量パーセント)は,Cが76.0% Hが 12.7% である。 8.90gのエステルAを加水分解すると,8.52gのカルボン酸 D が得られる。得られたカル ボン酸は 3.00×10 molの水酸化ナトリウムと反応してナトリウム塩 F を生成する。また、 3.58gのエステルBを加水分解すると2.84gのカルボン酸Dが得られる。 問1 アルコールCの構造式と化合物名を記せ。 また, エステルEの構造式を記せ。 問2 エステルAとBの構造式を記せ。 可能な構造式が複数ある場合は,そのすべてを記せ。 問3 Aのようなエステル,F のようなナトリウム塩は,それぞれ一般に何とよばれているか。 問4 エステルAの融点 密度として最も適当と考えられる値を次の中から選んで記号で答 えよ。 〔融点〕 (a) 100℃より低い (b)100℃から200℃の間 〔密度〕(d)1g/cmより小さい (e)1g/cm から 1.5g/cmの間 (f)約2g/cm3 (c)200℃より高い 4-4 次の よい。 動 造は 応 す ら ま が反発し

解決済み 回答数: 1