（5）の解説をお願いします🙏 答えイ、ウ、ア、エ

抵抗器P 0.2 30 抵抗器Q 00 理 06 06 図2 6v 0.5 科 電源装置 +- 0.4 10m 電熱線 A -0.6A 電流計 12 電熱線Aの両端に加わる電圧をいろいろに変 図1 え、そのとき電熱線Aに流れる電流を測定して その関係をグラフに表すと図1のようになった。 この電熱線Aと抵抗が15Ωの電熱線B, 電圧が 6Vの電源装置, 電流計, スイッチS, ~ S3 を図 2のように接続した。 電流回路に関する(1)~(6) の問いに答えなさい。 電熱線Aの抵抗は何Ωか。 求めなさい。 [ 10 Q2] 電 0.3 流 [A] 0.2 (2) 図1から 電熱)。 0.1 0 S2 0.4A 012 3 4 5 電圧[V] S3 電熱線B ~ 0.6 15

sinxに絶対値がついているから、0〜πまでの面積の2倍になるのは理解できるのですが、右の写真のように絶対値を外すときにsinxにマイナスをつけると答えが異なってしまうのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

練習問題 20 (1) So sin.xldr 次の定積分を計算せよ. ただしnは正の整数であるとする. nπ 263 (2) Som sin.x|dr 精講 sinxのような, 「周期」をもつ関数の定積分は,面積に置き換え 分はとても簡単です。 たときに「同じ形状の繰り返し」 が現れます. それに気づけば,積 34分 解答 (1)|sin(x+z)|=|-sinz| 同じもの y= = |sin x| =sinx| なので,y=|sin| のグラフはを周期 として同じ形が繰り返される. 0 よって TT 2π X 1周期分 周期 S|sinx|dr=2xJ"|sinz|dr =2S s sinxdx =2[−cosx]; =2{1-(-1)} =4 20≦x sinx≧0 なので |sinr|=sinx

この問題で、 まず水色のマーカーのところでどうして追試を受けた生徒の得点がx₁‘だけで求められるんですか？x₂‘の数やx₃‘の数を使わないで求められるんですか！ 次にピンクのマーカーのところでこの式はどこから出てきたのか分からないので教えてほしいです！ 最後に紫のマーカーの... 続きを読む

222 第8章 基礎問 136 代表値の変化 (データの追加) 10人の生徒が10点満点のテストを受けた. 得点の低い順に並べたデータを X1,X2, ..., 10 とする. 最低点の生徒は合格点に達しなかったので,翌日追試を受けて 合格点をとった. 追試前の平均値, 分散をそれぞれπ, S., 追試 後の平均値, 分散をそれぞれ, y, sy2 とする. 次の問いに答えよ. (1)の大小を判断せよ. (2) x=7s2=3.4 とする. 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったときと su2 の値を求めよ. ポイント = 110 (x² + x² + ··· + x 10 ² + 4x1 +4)–(y)² · 11 (x² + x²² + ··· + x 10²) = (x)²+(x)²−(y)²+ 2(x1+1) 10 2 =sz²+(x+y)(x − y)+² (3+1) 5 =s2-14.2×0.2+1.6=sz-2.84+1.6=3.4-1.24=2.16 データが変化したときの代表値などの変化は, 性質から判断する 値を求めて判断する の2つの場合があり,前者は箱ひげ図や定義の式のイ メージから判断する データに変更があると,代表値など (平均値,分散, 四分位数など) 精講 も変化するのが普通ですが,変化の様子を(1)のように,大きくなる, 小さくなる,という雰囲気に近い観点で判断する場合と,(2)のよう に、値の変化で判断する場合の2つがあります. どちらも大切な判断法です。 (1)では,箱ひげ図や, 定義の式のイメージが有効で, 参考 をそれぞれ', Qi', Qz', Q3' とすると, (2)では,定義に従ってキチンと計算することが必要です. 解答 (1) 最低点だった生徒の得点が増えている テストの最低点を 1, 各四分位数を Q1 Q2 Q3 とし,追試後の値 ① 2, πy', I's, Ia, Ts, 6, 7, 8, 9, 10 のとき 2 Qi'=Q1, Qz'=Q2, Q3'=Q3 I'2, I's, Ti' Ia, I's, T6, 17, Is, 9, T10 のとき Q''=xi', Q2'=Qz, Q3'=Q3 ので,10人分の得点の総和は増える. (2) 追試を受けた生徒の得点が' のとき, m''=x+2 10 注各四分位数や分散の変化は, これだけの情報では判断できません。 よって, 平均点は追試後の方が高くなる。定義の式で分母が不変だから x<y 分子の増減を考えている. (3) π2, 3, 4, I's, 6, 7, I's, π9, '' 10 のとき Q''=I, Q2'= Q3'=X9 2 ④ xy'=2.x-Zのとき x1 + x2++x10x1 + x2 + ·· + x10 +2. Sy (x1 10 ... 10 134 1 '² + x 2 ² + ··· + x 10 ²) - (y)² {(x1+2)2+.122+..+.02(7) 2 演習問題 136 =x+0.2=7.2 (zr)だから,分散は変化なし. 9人の生徒が10点満点のテストを受けた. このテストの得点を1, 2,.....,' とする. 翌日、1人欠席の生徒がテストを受け, 得点は9点であった. 最初の9人分の平均値,分散をそれぞれ, sr2 とすると =6, sr2=4であった。10人分の平均値と分散を求めよ.

なぜ赤線部のように変形できるのでしょうか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏🏻

相 応用問題 (1) 次の定積分の式が成り立つことを証明せよ. f(x-a)(x-B)dx=-(-a)³ 6 y=x2+3.x と y=2x+1 で囲まれた図形の面積Sを求めよ. (1)は通称「6分の1公式」 と呼ばれる有名な公式です. まずこれを 証明してみましょう。(2)は平凡な求積問題に見えますが、まともに やろうとすると計算が手に負えなくなります. ここで, (1) の公式が絶大な威力 を発揮するのです. 解答 (1)(左辺)=f(x²-(a+B)x+αB}dx= 1 -23. (a+b)x²+αẞx 1/12 (α)/1/27 (+B)(B2-α2)+αB (B-a) 次数ごとに引き算 3 2 1 =(Ba) (ẞ²+aẞ+a²) - (a+B)² (B-a)+aß(ß―a) == 3 1 6 2 = (B-α){-2(B2+αB+α2)+3(a+β)2-6αB}B-αでくくる 1/10 (B-α)(B2-2aB+α²)=1/2(B-α)=(右辺) よって,示せた. (2) y=x2+3.x と y=2x+1 の交点を求めると x2+3.x=2x+1,x'+x-1=0 ① より x= ここで -1±√5 21-199 -1-√√5 Q= 2 -1+√√5 B= 2 とおくと,α,Bは①の解なので、①の左辺は x'+x-1=(x-a) (x-β) ...... ② と因数分解できることに注意する. || y=x+3x ly=2xc+1 || 面積を求める図形は、 右図のようになる. 2 -1+√5 2

解説お願いします。 左辺の2nの2は右辺ではどこにいったのですか？ 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

2n ak 2 (-1)* ar² = (az²-az-12) k=1

この三問について答えの導き方とともに解説いただけると幸いです。

22 (2) x+2y=√5,2x+y=√2 のとき, r2-y' の値を求めよ

この解き方を教えてください🙇‍♀️

- 8 次のような等比数列の一般項を求めよ。 ただし, 公比は実数とする。 (1)第5項が-48,第7項が-192 art= arb = =-48 101 ① -192 1!1 ② 2301-

オレンジマーカーのところがよく分かりません。 cosθ×aベクトルしたらOHではなくOAにはならないんですか？教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️՞

C1-60 (628) 第10章 平面上のク 例題C1.34円の接線, 線分の垂直二等分線のベクトル方程式・ [考え方] 解答 **** (1) 中心 CG), 半径1の円C上の点P (p) における円の接線のベクト ル方程式は (po-2-2)=r(r> 0) であることを示せ (2) OA=d, OB=b, |a|=|6|=1, db=k のとき, 線分OAの垂直 二等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, b,kを用いて表せ ただし,点Bは直線 OA 上にないものとする。 (1) Cの接点P を通る半径 CP に垂直である。このことを、 内積を用いて表す。 (2)BからOAへの垂線をBH とする. 線分 OAの中点M (1/2)を通り、 な直線のベクトル方程式を求める. (1) 接線上の任意の点をP(D) とすると, CPPP または PoP=0 であるから, CP・PP=0. www P Po (po) CP-P-C, PP-P-Do Po-c) P-po)=0 Po-c) {p-c)-P-c)}=0 Po-c) P-c-Po-cl²=0 po-cl=CPo=1であるから,Do-cp-c=r マクトに BH PP のとき CPLPP P=P のとき PoP=0 Column 平面上 OA, O の位置へ の形で この 斜交 交座 基本. 1と た 交 円の半径 と (2)垂直二等分線上の点Pについて (12/27) OP= とする.また, B から OA への垂線をBHとし, ∠AOB=0 とすると,|a|=1, |6=1 より, HX P k=a1=1×1×cosa=coso A(a) $>OH=(cos 0)a=ka B (b) これより BH-OH-OB-ka-b BH は, 垂直二等 垂直二等分線は,線分 OA の中点M (2) を通り。 線の方向ベクト BHに平行な直線であるから,D=12a+t(ka-b) 注)中心が原点O(0) 半径1の円上の点Po (Po) における接線のベクトル方程式は、 い とおいて得られるから、pop=r po= (x0,yo), p=(x, y) とおくと, pop = xox+yoy したがって、接線の方程式は、 xox+yoy=r2 DATA 19 - ■ (1) 円 (x-α)'+(y-b)²=r(r>0) 上の点(xo.yo における接線の方程

赤線の部分はどういうことですか？ 解説お願いします

甘いって、 2x+3 の値を求め x 90 練習 78 x, y が実数の値をとりながら変化するとき, P = 2x2 +2xy+y2-6x-2y+7の最小値, およびそのときのx, yの値を求めよ。 Pをxについて整理すると P = 2x2 +2xy+y2-6x-2y+7 =2x2+2(y-3)x +y2-2y+7 = = =2{x2+(y-3)x} + y2-2y+7 =2{(x+213)-(2/13)}+3-2y+7 -3 =(x+2/+/12/12 2 5 =2(x+ y-3 23) + 1/2(2+2y)+ y-3\ 2 5 2 5 2 =2(x+ + //{(+1)2-12}+ 2 =2x+2='+1/2(+1)+2 x, y は実数であるから y-32 (x + y = 3)² ≧0, (y+1)≧0 2 まずxにのみ着目する。 xについての2次式とみ て,平方完成する。 yは 定数とみて考える。 定数項 1/2x+y+1/2を yについて平方完成する 等号が成り立つのは y-3 x+ =0 かつ y+1=0 2 すなわち x=2, y=-1 のときである。 (実数)20 2つの()内が0の Pは最小値をとる。

至急です！今試験対策に演習やってるんですけど、これの答えが載ってなくて自分の答えがあってるか確認したいです！過程もあると助かります！

~ = 3. 以下のブリッジ回路で、 E = 1 [V]、Ro = 100 [Ω]、R] = 400 [Ω]、R2 = 700 [Ω]、 R3 = 600 [Ω] R4 = 300 [Ω]、Rs 500 [Ω] のとき、 電流 Isの値を網目電流法で求めよ。 ただし、 クラメールの公 式を用いること。 (「知識・能力」 7) (16点) R1 I₁ Ib R5 R3 13 Ic RA 12 R2 TIA Ia H Ro E Io