数学　濃度 写真の問題で、AとBの食塩水が、それぞれ20gと45gの塩が入ってることまでは解けました でも、なぜこの式になるのでしょうか？ 教えていただきたいです🙇‍♀️

の32つのビーカー A, B にそれぞれ食塩水が入っている。 ビーカーAには5%の食塩水が400g, ビーカー 5分 Bには15%の食塩水が300g入っている。それぞれのピーカーから 2gの食塩水を同時に取り出して, ビー カーAから取り出した分をビーカーBに, ビーカーBから取り出した分をビーカーAに入れてよくかき混 ぜた。この操作の結果, ビーカー Bの濃度はピーカーAの濃度の2倍になった。このとき, zの値を求めな さい。 く0.05x >、く 0.15x> (20 - 0.05x+か15 x)さ 400y 100x 2 = (45-0.15x10.o5x);300x[00 A 400x Or5 B 30 al15. - 20g 458 X = 60

軸が動くときの最大最小の問題に関して、なぜ最大を求めるときだけ定義域の中央で場合分けするんですか？ 最大値だけだったら最小のときの方法でもできると思うのですが。下の図のような感じの問題です。

3 2次関数の最大· ((i) a<号のとき 軸が定 り左に るかで 最大 グラフは右の図のようになる。 x=3 のとき最大となり, 最大値 -6a+13 x=0 と 0a3 3 x=3 ( 2 3 のとき (i) a= 遠い。 グラフは右の図のようになる。 x=0, 3 のとき最大となり, 最大値 4 最大人 最大 33 a= 2 () a>のとき 最大 グラフは右の図のようになる。 x=0 のとき最大となり, 最大値 4 03a3 よって,(i)~()より, |a<;のとき, 最大値 -6a+13(x=3) 3 a= 2 のとき,最大値 4(x30, 3) a> 2 のとき,最大値4(x30) Focus 最大·最小は定義域と軸の位置関係,グラフの対称性 注》例題 67 において, 最大値と最小値をまとめると次のようになる。 くの 3 (i) 0Sa<- 2 3 a= 2 -<as3 (iv) 2 最大 最大 最大 最大 最小 最小 最小 最小 3 a= 12 0a3 3 2 03a3 2 0 3 a 0 3 最大値 4 (x=0, 3) 最大値 4 (x=0) 最小値 -α+4 (x=a) 最大値 -6a+13 最大値 -6a+13 (x=3) (x=3) 最小値- 最小値 4 (x=0) 【最小値 -α'+4 (x=a) 4 3 x= 2 練習 67 (1) 関数 y=-x+4ax+4(0<x%4) について, 次の問い (イ) 最小値を求めよ 1(0gr5?) について、最大値およて (ア) 最大値を求めよ. -32

軸が動くときの最大最小の問題に関して、なぜ最大を求めるときだけ定義域の中央で場合分けするんですか？ 最大値だけだったら最小のときの方法でもできると思うのですが。下の図のような感じの問題です。

3 2次関数の最大· ((i) a<号のとき 軸が定 り左に るかで 最大 グラフは右の図のようになる。 x=3 のとき最大となり, 最大値 -6a+13 x=0 と 0a3 3 x=3 ( 2 3 のとき (i) a= 遠い。 グラフは右の図のようになる。 x=0, 3 のとき最大となり, 最大値 4 最大人 最大 33 a= 2 () a>のとき 最大 グラフは右の図のようになる。 x=0 のとき最大となり, 最大値 4 03a3 よって,(i)~()より, |a<;のとき, 最大値 -6a+13(x=3) 3 a= 2 のとき,最大値 4(x30, 3) a> 2 のとき,最大値4(x30) Focus 最大·最小は定義域と軸の位置関係,グラフの対称性 注》例題 67 において, 最大値と最小値をまとめると次のようになる。 くの 3 (i) 0Sa<- 2 3 a= 2 -<as3 (iv) 2 最大 最大 最大 最大 最小 最小 最小 最小 3 a= 12 0a3 3 2 03a3 2 0 3 a 0 3 最大値 4 (x=0, 3) 最大値 4 (x=0) 最小値 -α+4 (x=a) 最大値 -6a+13 最大値 -6a+13 (x=3) (x=3) 最小値- 最小値 4 (x=0) 【最小値 -α'+4 (x=a) 4 3 x= 2 練習 67 (1) 関数 y=-x+4ax+4(0<x%4) について, 次の問い (イ) 最小値を求めよ 1(0gr5?) について、最大値およて (ア) 最大値を求めよ. -32

教えてください お願いします

5右の図のような1辺4cmの正方形があります。 点Pは, 秒速 2cm で周上をCか ら D, Aを通ってBまで動きます。点Qは,点Pと同時に出発して, 秒速 lcmで 辺 BC 上をCからBまで動き, Bに着いたらそこで停止します。 点Pが出発して からx秒後の△ CPQ の面積を ycm? として, 次の問いに答えなさい。 (1) との変域を次のように分けて, それぞれyをxの式で表しなさい。 D 2 P 4cm (6点×5) B-Q の 0SrS2 ○ 2SxS4 の 4Sr56 y(cm:) 10 8 6 4 2 2) (1)のグラフを, 右の図にかき入れなさい。 0 246 x(程 ロ ACPQの面積が2cm' になるときのxの値を求めなさい。

問3と問4と問5どうやってときますか？

関数 y= 3.2° について, rの変域が -2<r<1 したがって, 0SyS12 問3 のときのyの変域を求めなさい。 問4 関数 y=-2.z° について, この変域が次のときの グラフの 9の変域を求めなさい。 形をかい (1) 2Sr54 (2) -2Sr<1 (3) -4SxS-2 Op.247 回 関数 y= 2.z° について, rの変域が -1<xS3 のときのyの変域を, Aさんは次のように 問5 求めました。どこがまちがっているか説明しなさい。 学びを ふり返ろっ ×まちがい例 エ=-1, ェ=3 のときのyの値を求めると エ=-1 のとき y=2 のとき y= 18 したがって, yの変域は 2Syミ 18 エ=3 e

算数の計算が分かりません(´・ω・｀) 誰か教えてください🙏🙇‍♀️ できたら途中式お願い致します🙇‍♀️

Dato R59 (10) Ix Tx2x3t 3メメメ5 2 4×5 5×3 2×3X4

(2)の一番最後、どうして1/16・2のn－1乗が2のn-5乗になるのでしょうか？？1/16が1/2の4乗だからそこらへんも関係あるのかな？というところはなんとなく思っているのですが…😅🙏💦💦

·の連立方程式を作り、それを戦く (1) 初項a=2 (2) 初項をa, 公比をrとして, a, r は,次のことに注意する。 →r=±p nが偶数のとき 3p" (p20) CHART 等比数列 まず 初項と公比 解答 =-3であるから, 一般項は 2 -6 (1) 初項が2, 公比が 2-1 a,=2-(-3)*-1=-4374 (2) 初項を a, 公比をr, 一般項を an とすると, a1o=32, Jar=32 larl4=1024 - また Aマイ Q15=1024 であるから 2 ar°…r5=1024 これに0を代入して 2から 32,5=1024 ゆえに y5=32 すなわち =25 rは実数であるから r=2 このとき, ① から a-2°=32 1 よって a= 16 1 *27-1-27-5 16 したがって an= 検討 (2)の解答において, の-0から としてもよい。 arl4 1024 よって y=32 ar° 32

中2の数学についての質問です。 このグラフ、あっていますか？

5- (6) =46%-6 3 R59 0 5 8 5 5 5.

(2)の問題です。 なぜ最初にTの変域を求めるのですか？

重要 例題88 (1) 関数 y=x*-6x°+10 の最小値を求めよ。 (2) -1三x<1のとき, 関数 y=(x°-2x-1)?-6(x?-2x-1)+5の最大値,最小 4次関数の最大 最小 値を求めよ。 ごある。 (2) 類名城大) 基本 77 指針>4次関数の問題であるが, おき換え を利用することにより, 2次関数の最大 最小の問題 Pをます に帰着できる。なお, ●=tなどとおき換えたときは,tの変域に要注意! (2) 繰り返し出てくる式x°-2x-1を =Dtとおく。 -1Sx<1における x-2x-1の値域 がtの変域になる。 CHART 変数のおき換え 変域が変わることに注意 の形に変。 解答 の(1) x=tとおくと (実数)20合るち このかくれた条件に注意。 0ミ yをtの式で表すと tさ ソ=t-6t+10= (t-3) +1 t20の範囲において, yはt=3のとき x=±/3 x=±/3 のとき最小値1 104 y=(x°)°-6x°+10 tの2次式→基本形に。 yー2-6t+10 最小となる。このとき 1 最小 4t=3つまり x=3 を解く t と よって 0 3 いて基本形 いて基本 +sの形 x=±/3 大 (2) x-2x-1=tとおくと t=(x-1)°-2 -1Sxs1から yをtの式で表すと ソ=-6t+5=(t-3)°-4 0の範囲において, yは t=-2 で最大値 21, t=2 で最小値 -3 をとる。 t=-2 のとき こ注宅文! 法顔宇文1 -2<t<2 |2 t=x?-2x-1 (-1<x<1) のグラフからtの変域を判 最大 1%30 を解く 01 断。 x リ=1 最小 の形に。 (x-1)-2=-2 (x-1)=0 て基本駅 ゆえに 2c よって t=2のとき x=1 21人外 (x-1)-2=2 (x-1)°=4 +s の形 最大) 4(x-1)=4から x-1=±2 でもよい。 ゆえに よって x=-1, 3 5 .2 -1Sx<1を満たす解は この確認を忘れずに。 x=-1 以上から x=1のとき最大値 21, -2 0\1/3 -3コ最小 山の値 の解。 =-1のとき最小値 -3 立の方 練習 次の関数の最大値,最小値を求めよ。 88 (1) 2 107.2 C 1。 こr55)

V vi の最大値　最小値がなしになる理由を教えてください

関数 y=12.r+1 (-2いr\3) の 関数 y=エ-2.z-1 について次の定義域における最大値 最小値を求めよ. (i) すべての数 (iv) 0Sr52 2 (i) -1Srハ0 () 2ScS3 Tハ-1<x<2 (vi) 3<x<4