穴埋めしてほしいです。

4 日本語を参考にして, () に was/were/wasn't/weren't のいずれかを入れて英文を完成さ せよう。 (→p.40,41) E5-4 1. 「テストは難しかった?」 「ううん, やさしかったよ」 イグザム ディフィカルト "( ) your exam difficult?" "No. It ( ) easy." 2. 「君は昨夜家にいなかったね。 どこにいたの?」 「お兄ちゃんと東京ドームにいたんだ」 "You( ) at home last night. Where ( ) you?" "I ( )at Tokyo Dome with my brother.” 3. 「ダイスケとユキはミーティングにいましたか?」 「ダイスケはいたけど, ユキはいませんでしたよ。 彼女は昨日学校を休んでいました」 "( ) Daisuke and Yuki at the meeting?" "Daisuke ( アプセント She ( ) absent from school yesterday." 4. 「先週はいいお天気でしたか?」 「ええ, すばらしかったですよ」 "( ) the weather nice last week?" "Yes, it ( 5. 「今日は土曜日だから、 昨日は木曜日ではありませんでしたよ」 「ああ、そうですね。 金曜日でした!」 "Today is Saturday, so yesterday ( "Oh, that's true. It ( ), but Yuki ( ) Friday!" サーズデイ ) Thursday." 日本語を参考にして, 単語を並べ替えて英文を完成させよう。 (p.38~41) 1. ふざけてはいけませんよ。 (be/don't/silly). 2. タクシーに乗りましょう。 (taxi/take/let's/a). 3. この部屋では静かにしなさい。 (this/be/in/quiet/room). ) beautiful." 4. 私は昨夜とても疲れていました。 (last/I/night/tired/very/was). 5. 彼らは先週の水曜日にここにいませんでした。 ウェンズデイ (here/they/last/weren't/Wednesday). E5-5 6. 「ベンは昨日仕事でしたか?」 「いいえ。 彼は昨日は休みでした」 (at work / was / Ben/yesterday/?) (yesterday/he//off/no/was).

この問題の(2)が全く理解できないのですが複利計算はどのように解けばいいのか教えて欲しいです🙇🙏

基本例題 15 複利計算 年利率r,1年ごとの複利での計算とするとき,次のものを求めよ。 (1) n年後の元利合計をS円にするときの元金 T円 (2) 毎年度初めにP円ずつ積立貯金するときのn年度末の元利合計 ST 円 基本13 |指針| 「1年ごとの複利で計算する」とは,1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算する ことをいう。複利計算では,期末ごとの元金, 利息, 元利合計を順々に書き出して考え るとよい。 元金をP円, 年利率をrとすると ( 1 ) 1年後 利息 Pr 2年後 利息 P(1+r).r 3年後 利息 P(1+r).r 解答 元金P, 元金P(1+r), 元金P(1+r) 2, n年後 - - 元金P(1+r)^-1, 利息 P(1+r)^-1.j (2)例えば,3年度末にいくらになるかを考えると 1年度末 2 年度末 したがって, 3年度末の元利合計は P(1+r)³ +P(1+r)²+P(1+r) 1年目の積み立て... P→ P(1+r) → P(1+r)² → P(1+r) 2年目の積み立て･ P → P(1+r) → P(1+r)² 3年目の積み立て・･ P → P(1+r) よって 1年度初めのP円は 2年度初めのP円は (1+r)" 円, P 1円 P(1+r) (1) 元金丁円のn年後の元利合計は T (1+r)” 円であるから S T(1+r)"=S T= (+3= (1+r)"_JJAZ (2) 毎年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて (1+r) 倍となる。 よって, n 年度末には, したがって 求める元利合計 Sn は ... n 年度初めのP円は P (1+r) 円 になる。 Sn=P(1+r)" +P(1+r)”¯¹+······+P(1+r) n-1 P(1+r){(1+r)”−1} (1+r) -1 P(1+r){(1+r)^-1} (円) 合計 P(1+r) 合計 P(1+r)2 合計 P(1+r) 3 3 年度末 00000 合計P(1+r)" 等比数列の和。 右端を初項と考えると、 S” は初項P(1+r), 公 1tr 項数nの等比数列 の和である。

OOｎ＋1 の求め方教えてください なぜ2rｎ＋1なのか分かりません 普通に計算したらrｎになったのですが、、、 右上ら辺に計算かいてます！！

164 基本例題 102 無限等比級数の応用 (2) ∠XOY [=60°] の2辺OX, OY に接する半径1の 円の中心をOとする。 線分00 円 01との交点 を中心とし, 2辺 OX, OY に接する円を 0 とする。 *****, On, 以下、同じようにして、 順に円O3, を作る。 このとき,円O1,02, を求めよ。 ・の面積の総和 CHART OLUTION 図形と極限 ...... n番目と (n+1) 番目の関係を調べて漸化式を作る ･･････ 解答 円Oの半径,面積を,それぞれrn, Sn とする。 円0mは2辺OX, OY に接し ているので, 円 0 の中心0 は,2辺 OX, OY から等距離にある。 よって, 点0 は ∠XOY の二等分線上 にある。 ゆえに, O . X00=60°÷2=30°であるから 00n=2rn これと OnOn+1=00n-00n+1 から rn=2rn-2rn+) 円O, On+1の半径をそれぞれrn, Yn+1 として, In と rn+1 の関係式を導く。 直角 三角形に注目するとよい。 Yn+1= ゆえに また \n-1 よって = (1/2) したがって 2 -rn π > 4 21+1. 3 TC n=1 305 Y n+1 n+1 10100000 X ブル ① H 8 その面積の総和 ΣSn は,初項 π,公比 n=1 ゆえに, 円 01, O2, の無限等比級数である。公比 + <1 であるから,和は収 4 束し, その和は X n-1 Sn=πr²=π ² = π ( 1 ) ²₁ - ² 60° ・X |基本101 00nti = 00n-Ontin = 2mm-₂² apa ◆円O ²² と OX との接点 をHとすると, △OTOH は3辺が 21:√3の 比の直角三角形。 これ に着目して 1 と の関係を調べる。 30° 60°1

5の1の問題で この解答の他に　i wasn't made alone.　っておかしいですか？

1. その科学者にノーベル賞は与えられなかった。 The Nobel Prize □ 2. マイクがチームのキャプテンに選ばれたのですか。 Was 3. 英語でこの魚を何と呼びますか。 What 4. 私は昨日、にわか雨に遭った。 I was a shower yesterday. ■ 5. 捨てられた犬には、動物愛護施設で世話されるものもいる。 Some abandoned dogs e Hints 英作力を磨く 次の日本語を英語に直しなさい｡ 総合 僕は一人にしてもらえなかった。 3 あなたは彼の言葉にがっかりしましたか。 to the scientist. as captain of the team? まもなく彼は引退するだろうと報道されている。 (It で始まる文に) called in English? 1. ｢OをCのままにしておく」 leave + O + C 2. I was very ( ① shock E. I was quite ( 1 astonished 入試問題にTry ( に入る最も適切な語句を①~④から選びなさい。 総合 1. It is often ( ) that I look like my elder sister. ① said ② talked in animal shelters. 2. 「まもなく」 soon 「引退する」 retire 3 spoken ) to know he already had a girlfriend. ② shocked ③ shocking ) at the results of the previous election. ② astonishing ③ astonishment I do not know why she started to panic, but she might have ( ① been frightened ② been frightening~がもしんない ③ frightened ④ frightening ④ told ( 広島修道大 ) (跡見学園女子大) ④ shockingly ( 京都女子大) 4 my astonishment by the lightning. (近畿大) L6 L 受動態 ② 2. Was Mike chosen [selected] as captain of the 1. The Nobel Prize was not given to the scientist. team? 3. What is this fish called in English? 4. I was caught in a shower yesterday. 5. Some abandoned dogs are taken care of are looked after] in animal shelters. 解説 1. give 「(人) に(物) を与える」 を使った SVOO の受動態。 「物」 を主語にしているので, 「人に」の部分に 前置詞 to を使っている 2. choose [select] A as B ｢AをBに選ぶ」の受動態。 3. <call +O+C> 「O を C と呼ぶ」 を使った SVOCの受 動態。 C が疑問詞 what となり, 文頭にきている。 4. 「~に遭う」は be caught in ~ であり, by は使わない。 5. 「~の世話をする｣ take care of 〜 は群動詞。 受動態にし たときに前置詞 of を省かないように注意する。 5英作力を磨く 1. I was not left alone. 2. It is reported (that) he will retire soon [before long]. 3. Were you disappointed at [by, with] his words? 解説 1. <leave +O+C> ｢O を C のままにしておく」 を受動態にする｡ <by + 動作主> は不明なので示さない。 2.「~だと報道されている」 は〈It is reported that .../ 3. 「~にがっかりする｣ be disappointed at [by, with] ~ を 使う。 be disappointed in ~は 「(人) に失望する」 の意味 で使うことが多く, ここでは不適。 6 入試問題に Try 1. ① said 3. ① astonished 2. ② shocked 4. ① been frightened 解説 1. 「私は姉に似ているとよく言われている。」(His (often) said that...) を使う。 この場合, talk, speak. tell の受動態は使えない。 「彼にはすでにガールフレンドがいると知って、私はた 「クを受ける」 の 〈at + 名詞>の代わりに不定詞が使われて いへんショックを受けた。」 be shocked at ~「~にショア いる。 受動

(3)の0は、(2)では近似値？で13と16を使っているのになぜ(3)では分母は12にしているのですか？

ヒストグラムの選択 データを合わせた平均値や分散 ②のうち、複数の合計が20であるものは②だけであるので、A の 29 難易度 ★★ べて整数) をまとめたものである。 Aテストの得点を変量x, B テストの得点を変量で表し、 てあるクラスの加入の生徒の入テストとBテストの再度 (100点満点であり、 y 100円 90 yの平均値をそれぞれで表す。 ただし、表中の数値はすべて正確な値であり, 四捨五入され、 いないものとする。 80円 70 60 50 40 30 20 [[10] 生徒番号 1 *** X 62 *** y 57 ww 47 55 1220 A 61.0 B 20 合計 平均値 中央値 (1) A=アイウ, B=エオ｣ (2) 変量xと変量yの散布図はキ www [x-x (x-x)² y-ỹ (-y)² (x-x)(y-y) 169.0 13.0 13.0 1.0 1.0 -6.0 0 1020304050 60 70 80 90 100 X 0.0 0.0 1.5 62.5 42.0 カ 42.5 である。 60 100 y 90 80 70 150808010 40 *** 36.0 3064.0 153.2 30 目標解答時間 20 に当てはまるものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。 ① 10] 3.0 0.0 0.0 -2.0 ... 9分 9.0 5014.0 250.7 90.5 0 102030405060 70 80 90 100 XC *** -18.0 -3468.0 -173.4 -44.0 y [100 90 80 70 60 50 得点は 40 30 20 10 ② 30 A, B. た。 ただ (1) 各 スト 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 X (3) このデータの特徴に関する説明のうち,正しいものはクである。 クに当てはまるものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。 ただし, 変量xと変量yの散布 キのときとする。 図は ⑩ Bテストの得点の標準偏差はAテストの得点の標準偏差の1.5倍より大きい。 ① Aテストの得点の最頻値は62.5点である。 ② 上の20人の生徒の得点のデータに, Aテストで90点, Bテストで80点をとった生徒1人 の得点のデータを加えたとき, xとyの相関係数は増加する。 (配点10) <公式・解法集 28 30 31 33 34 C 以 (2)

確率論の大数の強法則の質問です。教えていただけませんか。よろしくお願いします！

対称単純ランダムウォークを {Sn}(n=1,2,...) とする. (つまり コインを投げて表が出たら +1,裏がでたら -1動くので, P(X; = 1) = 1, P(Xi = -1) = 1/2 としたとき, Sm = X1 + X2+･･･ + X, である.) このとき Sn P lim =0 n→∞n =o) = 12 <em を用いよ. が成り立つことを示せ . が成り立つことを示したい. (1) 入 > 0 にたいして,E[ellsul] ≤ 2end が成り立つことを示せ. e₁ + e-d ただし, 2 =1 (2) (1) において 入 = 1 とおくと,E[ev] < 2c が成り立つ.これを用いて, /n Sn P ○ lim =0 n→∞n o) = =1

答えと説明をしてください。

28 問3 第10問 次の問い (問1~3) において、 それぞれ下の①~⑤の語句を並 に べかえて空所を補い、文を完成させよ。 ただし、 解答は [ 入るものの番号のみを答えよ。 標準解答時間 3分30秒 問1 Isaac Newton an apple fall from a tree. ① of gravitation ④ the law 問2 ② is said to ⑤ by chance A man can ① conceals what 3 he chooses ⑤ never be prevented svols asw sta 5 ① people ② few 3 6 2 4 3 seem to NOTE - 6 he thinks. ② from thinking whatever. ④ as long as he the book. 4 have ④ when he saw ③ have discovered ⑤ read SP

画像横になってすみません blow「息を吹きかける」、steaming「湯気の立った」はわかったのですが、間にあるこのacrossってなんですか！？ blow acrossで繋がってるのかなーって思ったのですが辞書引いても出てきませんでした😭 よろしくお願いします

3 <英文構造> Somewhere, millions of years ago, just after learn... 同格 e fire, the primitive human was faced with a difficult technological dilemma: how to cool his piping-hot food enough to be コロン以下で dilemma の内容を説明 疑問詞 + to 不定詞 「・・・するのに十分に｣ able to eat it. Surely he must have burned his tongue enough times. He would have to find 助動詞 + have done 過去の習慣を表す would a way of eating the hot stuff. Then he must have discovered that by putting his lips together 助動詞 have done discovered の目的語 and blowing across) a steaming bowl of mammoth stew, the food magically cooled). Why? He S hadn't a clue, but it worked. FOCUS 助動詞 PE he must have burned his tongue : 過去の経験や完了の意味を含む助動詞 must + have done 「･･･ したに違いない」 の形→ 「彼(=原 始人)は舌をやけどしたに違いない」。 (→重要構文 31 て考えてす 間 この死行前は何 he must have discovered that ~ the food magically cooled: inc must have discovered の目的語は that 節 (that cooled)。 that を代名詞の「それ」 と訳さないよ うに注意しよう。 that節の主語･述語は the food (magically) cooled ｢食べ物が (魔法のように) 冷 めた｣。 その前の by putting 〜は「・・･することによって」 を意味する前置詞 by + 動名詞の表現。 buman puc すべき ... enough to be : how to cool は疑問詞 + to 不定詞 「どのように~すべきか〜の l.2 how to cool 仕方」の表現。 「であるほど十分に」 を意味し cool を修飾。 ｢そ (→ 重要構文 10 enough to be Hold wasob 313860 れを食べられるくらい十分に冷ます」 となる。 → 重要構文 11 ivillization l.3 find a way of eating the hot stuff : 同格を表す of でつながっている→ 「….する方法」と訳す。 RENSE) Vocabulary Check NDOW 訳 どこかで、何百万年も前、火を使うことを覚えた直後、原始人は、ある困難な技術的なジレンマ [板挟み ] に直面していた。 すなわち, ものすごく熱い食べ物を食べることができるくらいに冷ます方法である。 彼 はきっと何回となく舌をやけどしたに違いない。 彼は熱い物を食べる方法を見つけなければならなかった。 そんなとき彼は、 唇をすぼめて湯気の立つマンモスのシチューの入ったお椀に息を吹きかけることで、食べ 物が魔法のように冷めることを発見したに違いない。なぜなのか。 彼にはまったく見当がつかなかったが, その方法はうまくいったのである。 vody tavsundw) snsig 「原始の、原始的な」 ■ primitive □technological 「技術的な｣ □ burn MG SRI 文重 「~をやけどする」 Vocabulary Plust ~ in svol orwalqoo1 somewhere 「どこかで」 ■ be faced with 「〜に直面している」 □ put ~ together 「~をあわせる」 「手がかり」 ■ clue

59番の解き方を詳しく解説して欲しいです 途中式があるとありがたいです よろしくお願いします🙇

*59 次の数列の第k項をんの式で表せ。 また,初項から第n項までの和Snを 求めよ。 (1) 1, 1+3, 1+3+9, 1+3+9+27; (2) 12,12+22,12+22+32, 12 +2 +3 + 42,

(2)はなぜ３分後なのですか？？

2 電流による発熱 図1のような装置で,2つの電熱線について電源の電圧を8.0Vにして8 分間電流を流し, 時間と水の上昇温度との関係を調べて図2の結果を得た。 じょうしょう (R3 愛媛改) (1) この実験についてまとめた次の文の[_] のアイから, それぞれあては まるものを選びなさい。 of 131010 ] 「電熱線aが消費する電力は, 電熱線b が消費する電力より ① [ア 大きい イ 小さい〕。また, 電熱線の抵抗は、電熱線bの抵抗より ② [ア 大き い イ 小さい]。」 (2) 電熱線 a について, 電圧を8.0Vにして電流を流し, しばらくしてか ら電圧を4.0Vに変えると, 8分後に水温は8.5℃上昇していた。 電圧を 4.0Vに変えたのは,電流を流し始めてから何分後ですか。 まずココ 8.0Vのとき1分間に2 ℃, 4.0Vのとき1分間に 1℃上昇する。 13 →A1 (10点×3 まずココー2点×2) 分後] 図 1 温度計 電熱線a 水 図2 第16 14 電流を流し始めてからの水の上昇温度 [℃] 電源装置 ガラス棒 akk スイッチ 電圧計 発泡 ポリスチレン 電流計 容器 電熱線a =電熱線b B 12345678 電流を流し始めてからの時間[分]