319の⑶不等式二つに分けて解いたらだめなんですか？

*(3) □3190≦x<2π のとき,次の不等式を解け。 *(1) sinx-cosx= √2 *(3) V2=sinx−13 cosx<3 y=asinx+bcosx は x= である。 定数a, bの値を求めよ。 (2)/ cosx<3 sinx 32 次の関数の最大値、最小値と、 y=V2(sinx+cosx)- とおいて、 yをtの g sinx+cosx=t とおく。 この式の両 sinx+2sinxcosx+cos 1 よって sinxcosx= 2 □ 320 次の関数の最大値、最小値を求めよ。(1),(2)については、 求めよ。 そのとき (1) y=-sinx+cosx (0≤x<2t) *(2) y=sin2x-3, (3) y=4sinx+3cosx cos 2x *(4) y=√7 sinx-3c02 □ 321 0≦x≦x のとき,次の関数の最大値、最小値を求めよ。 ときのxの値も求めよ。 (1) y=sinx+v3 cos x (1)について (2) y=2sinx+cosx ゆえに y=√21--1-1-- また tv sin(x+4 xである よって -√2313√2..... ②の範囲でyはt=√2 最 ①と 0≦x<2からt=√2 x=4で最大 次の関数の最大値、最小値と y=2(sinx+cosx)+ から①より 0<*<* ゆえに x 2/2 sin ゆえに (2)sinx-cosx=√2sin(x-4) であるから, 方程式は * sin(x-4)=√ x=2のとき から、より ゆえに、この関数は (3) sinx-√Jcosx=2sin(x-1) であるから 2√2sin(x-4)= 不等式は √2≤2sin(x)<√3 をとる。 2 5 x=1で最大値2.x=112で最小値 2 (3)y=4sinx+3cosx=5sin(x+α) である。 322 y= よって sin(x- √√√3 ......0 2 ただし 4 sina=' cosa= x 1/72である 0≦x<2のとき 2 のときであるか ら、①より 1sin(x+α) ≦1から -5≤x≤5 よって、この関数の最大値は5,最小値は 5 である。 05 3 (4) y=√7 sinx-3cosx=4sin(x+a) 3 √7 13 ただし cosa= sin a=- 4' 4 π 1sin(x+α) 1から -4≤y≤4 [+] よって、この関数の最大値は4, 最小値は -4 である 3 11 < 2sin(x+103) 7 ゆえに x= 12", 11 = 1/3 aiz (3)√3 sin 2x-cos2x=2sin 2x- (2x-co) であるか 10200円 2sin(2x- =-√√2 +-+<*< *** <x< 200 320 (1) y=-sinx+cosx=V2sinx+ra x=2のとき x 24/24である よってVSys√ + Kinesi 2 3 5 12/12/2から 方程式は よって sin (2x-6)=√2 nie v 1 ...... ① 022-7207 23 である から -15 sin(x+)51 7 5 13 158 から、①より2x=1 4 *,, -π, 4 sin (12/27)=1のとき 17 23_ 41 47 ゆえに x=24 , 24, 24, 24 π 7 x= A-a 319 (1) sinx +cosx=VZsin x+4) であるか sin(x+13/137) = =1のとき,+から A ら、不等式はV.sin(x+- 3 2 + nie (6) よって sin(x+10/17) 2012/0 ① 3 321 (1) y=sinx+v3cosx=2sin x+ Oxのとき sx+ であるから √√3 2 よって sin(x+1) 51 -√√3≤y≤2 =1のとき, sin(x+100=1 x=2のときであるから、 ①より Assista 13 ゆえに2ヶ 23 12 (2) 不等式を変形すると √3 sinxcosx>0 ゆえに、この関数は Xで最大値√2, x=1で最小値√2 4" 8-A + Aumal をとる。 (2) y=sin2x-√3 cos2x=2sin (2x- xのとき2x1 I x+ から x= sin(x+1)=2のと X= ゆえに、この関数は x=com で最大値 2.x=zで最小値 をとる。 (2) y=2sinx + cosr = 5sinx+1

左の(2)の微分した答えを積分して元に戻そうとしたのですが、途中で止まってしまいました。 ここから元に戻す方法はありますか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

(1) y sin 3x 1 (2) y = cos²x (3) y= tan x (1) y'cos 3x (3x)' = 3 cos 3x (2) y=2cosx•(cosx)=2cosx(−sinx) = -sin 2x y=sin につい y' = cos( 2 sin x cos x == sin 2x (3) y' = - (tanx) 1 1 tan2x == tan² x tan² x cos²x 1 TO.O sin²x sin COS

(3)解説がなく、解き方も答えも何もわからないので教えていただきたいです！ 2枚目のやり方で進めることは可能ですか？途中でわからなくなりました…

の側の延 42 難易度 ★ 目標解答時間 12分 DP 図1 B 図1のように、点を中心とする半径αの円0と、点Pを中心とする半径 bのPが外接している。ただし,a<bとする。 点A,Bはそれぞれ円 0, Pの共通接線の接点である。 (1)点0から直線 BPに垂線を引き、交点を甘とすると,PH= ある。 また、線分ABの長さはイである。 ア イ 「の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) A ア で a-b (1) a+b b-a (3) √a²+b² 4 √ab 1 1 2√ab (6 Nab 2√ab √ab (2) 図2のように,円 0円Pに外接し, 線分AB に点Cで接する, 点Qを 中心とする半径cの円Qがある。 a,b,cの間に常に成り立つ関係式は ウ である。 A C B 図2 ウ |の解答群 ⑩ (a+b)c=ab |a-c|+|b-c|=|a-6| (2) √a²+c²+√62+c² = √a²+b² である。 ③ √ac+√bc = √ab 1 1 1 + ⑤ √ab+bc+ac=a+b+c Tac √bc √ab (3)a=1,6= 2 とする。 図3のように, 点Qを中心とする半径3の円 Q があり,円P と円 Qは外接している。また,円 Qは直線ABに点 C で接している。 点Pは図3において, 直線 OQの I にある。 I の解答群 ⑩上側 ① 下側 A B 図3 図形の性質

なんで波線のところいいんですか？

(2) y=2sinx+cosx (0≤x<T =√s sin (x+α) cost. O EXERC ocacy by sintα) = SK (x+2)=1 37(+α)(+α)≦1 sind 15782 46 mex ds min |

赤い波線部分はどうやって求めるのでしょうか… 1枚目はf(x)に最後+1がついてるからsin1を単位円で考えて90° ( 1 ) と270° (-1) を出して求めたんですが 2枚目のf(x)は+5になっていてどうしたらいいか全くわかりません… とりあえず最後の最大値と... 続きを読む

[トライEX NEO (共通テスト対策) EX29] 212/ 150. 1505 1806 の範囲で関数 f(x) =2√3 sinxcosx+2cosx を考える。 ウ +cos( minxcosx= 1 ア -sin 1 x), cos² x= オ ・であるから f(x)=v カ sin イ x+cos( I →x)+である。2匹 よってf(1/8)= ク ケ + コ である。 651-6 6 た T8 また,f(x)=シ sin 20 + + セ であるから, f(x) は ス チ x= のとき最大値 タ x= πのとき最小値テトをとる ソ ツ F 2 3000 180 180 30 y C 70 x sin2x=2sinxcosx Sinxcosx=1/2sin12x) COS2X=2005X CO32c= f(x)=√3 sin 2x + cos2x) + | =13 sin(2x)+cos(2x)+1 よってf(sin+cos/ 1+COS (2x) ・ 長さ)+1.16-121 2 7) C 2x+1=2 IV TL かのとき Max 3 f(x)=2sin (2x+ πL 6 ≤ 2 x + 7 ≤ u 4 min-1 4

295 グラフの上下の判定はどうやってやっているのですか？

124 メジⅠⅡIABC 受 f'(x) =3x2-8x+5 =(x-1)3x-5) 5 f'(x)=0とすると x=1, 3 f(x) の増減表は次のようになる。 [2] β <αのとき s=$(S(x)-g(x)dx -Sax-ax-x-8-a 本間は, a=1,α=2, β=0の場合である。 296 (1) f'(x)=4x3+3ax2+2bx =x(4x2+3ax+26) 点 (1,f(1)) における接線の方程式は (1+a+b)=(4+3a+2b)(x-1) よって y=(3a+26+4)x-2a-b-3.e 2,f(-2) におけるCの接線の方程式 はー(16-8a+46)=(-32+12a-4b)(x+2) よって y=(12a-46-32)x+16a-46-48 これと①が一致するから 5 x ... 1 ・・・ 3 f'(x) + 0 - 0 + 50 f(x) 21 27 L ゆえに, f(x) は x=1で極値をとり、条件を満 たす。 したがって a=-4,b=5 2) 曲線C:y=f(x) と直線l: y=mxが原点以 外で接するとき, 方程式 f(x) =mx がx= 0 以 外の重解をもつ。 3a +26+4=12a-46-32, f(x) =mx から x-4x2+5x=mx すなわち x(x2-4x+5-m)=0 -2a-b-3=16a-4b-48 すなわち 3a-26-12=0,6a-b-150 これを解くと a=2,b=-3 よって, 2次方程式x2-4x+5-m=0がx=0 以外の重解をもつ。 判別式をDとすると (1)(2)から, 接線l y1 2=(-2)2-(5-m)=m-1 =0であるから m=1 ■のときの重解は たがって, 求める の値は x=2 (x≠0 を満たす) m=1 のときの接点の座標は の方程式はy=4x4 また, C とℓはx=1 とx=-2で接するか ら, グラフCと直線ℓ の位置関係は右の図の 08 ようになる。 -2 O (2,2) よって, 求める面積は 2),(2)より, 求め y 面積は,右の図の S_2(x * +2x3_3x2-(4x-4)dx 201 1²+9=- ①に代入すると すなわち = 3 ② ²+1=1 13 a=---- ✓3 ゆえに、②から また、t0 であるから したがって, 点Tの座標は t=. √3 2 12 2 2 CとPはともにy軸に関して対 CとPの接点のうち、 でない方をUとす ると 1 U U (-) 与えられた連立不等式 を表す領域は右の図の 斜線部分であるから, 求める面積は -- ー (扇 es -51-(x-3) 部分の面積で f(x)-x}dx x3-4x2+4x)dx 3 [+] 2 0 2 x =(1/+1/2-1-2+4) 12 曲線y=f(x) (x3の係数がα> 0) と直 (x) が点 (α, f(α)) で接し, それと異な f(β)) で交わるとき, 曲線y=f(x) と g(x) で囲まれた部分の面積Sは のとき -S1g(x)/(x)dx -Sa(x-a)x-8)dx=(-a) 1364 = 81 10 -(-32+8+8-8-8)=30 297 (1) 接点をTとし, そのx座標を とすると, 点TはP上にあるから T(t, t2+9) 点TはC上にもあるから t2+(t2+g)2=1 ・① また,y=x2+g から y'=2x TAS よって, 点TにおけるPの接線の傾きは 2t 2t0 とすると t>0 直線OT の傾きは2+2で,直線OT は点 T におけるPの接線と直交するから √3 = 2 + = 3√3-14 298 曲線Cの方程式につ *≧0とき y=x2-3x+1 = 32 5 x0 のとき y=-x²-3x+1 12+9.2 ・2t=-1 t よって、曲線

赤ペンで書いたところがわかりません、！！おしえてください

[トライEX NEO(共通テスト対策) 基本28] sinx+√cosx を sin(x+α) の形に変形せよ。 ただし, 1>0, <a<πとする。 sinx+13cosx 211/sinx+1cosx) 2 Sin (x + Th) 2sin(x+

指数関数の問題です。 (2)を解く際の流れがよくわかりません。 答えに行き着くまでに何をしているのでしょうか？ 細めに説明をお願いしたいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

>0, 1 を満たす定数αに対して, 関数 f(x) を f(x) = a +α-2x-2(a+α1)(a*+α^*)+2(a +αl)2 と定める。 次の問に答えよ。 (2) f(x) の最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 (1) α* + αx = t とおくとき, tの最小値を求めよ。 また、 そのときのxの値を求めよ。 (1)0 0 であるから, 相加平均と相乗平均の関係より t=ax+ax≧2vax.ax = 2 等号が成り立つのは, α = α x すなわち x = 0 のときである。 よって、x=0 のとき 最小値2 - (2) f(x) = q2x + α-2x-2(a+αl)(ax +α^*) + 2 (a +α_l)2 =(ax+ax)2-2-2(a+α_')(ax +α^*)+2(a + α_l)^ =t-2(a+a-l)t + 2 (a + α-l)2-2 ={t-(a + α-')}+α+α_2 a>0,'> 0 であるから,相加平均と相乗平均の関係より a+a¹ ≥2√√a a¹=2 よって, f(x)はt=a+α ' のとき,最小値 + α 2 をとる。 ax+ax = ata_1 このとき 両辺に α * を掛けて整理すると (金沢大) a2x=120=1 2x=0 x = 0 a²x +a -2x =(a* + a*)² -2a*a* = (ax + α-x)^2 a+α=2となるのは a = α すなわち α = 1 のときであるが, 条件よ り α≠1 であるから等号 は成り立たない。 (ax)-(a+α-1)ax+1=0 (ax-a)(ax-a-l)=0 よって ax = a, a¹ すなわち x=1, -1 したがって,x = ±1 のとき 最小値α' + α 2 ⑤ a を実数とし,f(x) = 4* -a2x+1+α°+a-6 とおく。 (1) f(x) = 0 を満たす実数xが2つあるようなαの値の範囲を求めよ。 (2) f(x) = 0 を満たす実数xが1つもないようなαの値の範囲を求めよ。 f(x) = 4°-a2x +1 + α + α-6 より f(x)=(2x)2-2a 2 + ( a + α-6) 2* = t とおくと,t > 0 であり f(x)=t-2at+ ( a°+α-6) ここで,g(t) =t-2at + (° + α-6)... ① とおく。 (1)についての2次方程式 gt) =0 が, t>0において異なる2つの 実数解をもつようなαの値の範囲を求めればよい。 g(t)=(t-a)+a-6 VA 2 ata (三重大) f(x) 2次関数と みる。 ①より よって、y=g(t) のグラフは頂点が (a, a-6), 軸の方程式がt=a, YA t=a 下に凸の放物線である。 軸がx軸より右側にあ

傾きまでは求められたんですけど どこからその点が出てきたのか分かりません🥲 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

ゆえに 22sin(x+y) &ncj+on 練習 01 2x+3y-6=0, x-2y+2=0 のなす鋭角 0を求めよ。 152 2) y=-x+1との角をなし, 点 (1,√3) を通る直線の方程式を求めよ。 (1)2直線の方程式を変形すると 1/12x+2y=1/2x+1 y 0=(x-a)+3=π-(a-n 別解傾きがm y=1/2x+1 2直線のなす角を y=1/2x+2 OS 2 図のように, 2直線とx軸の正の向き とのなす角を,それぞれα, β とする CA200 1 0 AB O と 求める鋭角0は tan a=- tanβ= --/12.tan B=1/2から 1 1 tana-tan B 3 2 1 + tanatan B =- 1+ - 3' tan (α-β)=- ると tan 0= m- 1+m を利用する。 2 直線は垂直でない 200 tan 6=| =1 1+ |0<0<= 15 0=1 よ (2) U よって tan0=tan{z-(α-β)}=-tan(α-β)=1 π 0<0<1であるから = 4 (2)直線y=-x+1とx軸の正の向きと のなす角をα とすると tana=-1 tan (a± 1)= π tana ± tan 3 1+tanatan π 3 -1±√√3 ( 複号同順) 14(-1).√3 π 173Y y=-x+1 ←求める直線の 10 |1|3 π 3 1 x ←a=- y=-x tan を求めていること 1=2本である 13 12, tangi 止める直線の方程式は 1-3 √3-1 (√√3)-12 整理して y=(2+√3)x-2, y=(2-√3)x-2+2、3 -1+√3_ (√3-1)。 1+√3 (3)2-12 -=2-√3. _1_3_√3+1 (√3+1)^2 = = -=2+√3 であるから, 求 y-√3=(2+√3)(x-1)y-√3=(2-√3)(x-1) ←傾きm, 通る直線の方程式 y-y=m

左の英文の4行目に書いてある、no more or lessのところについてで、3枚目の写真ではno moreはonlyと同じ意味になると書いてあるのですが、no moreには2つ意味があるということですか？

目標時間 2分6秒 音声 What makes us specifically human? The complexity of our language? Our problem-solving strategies? You may be shocked by my suggestion that, in some very deep sense, language and some aspects of human problem solving are no more or less complex than the behaviors of other species. Complexity as such is not the issue. about