②のひ
>1 とする。 三角形の 3 辺の長きさがそれぞれ 愛 二 2 ご
をFTで
ォ, この三角形の最大の角の大きさを求めよ。 9 0
=表の最な人 最大の辺に対する角 であるから, 3 辺の大小を調べる
の ァッ1 を満たす適当な値を代入して, 大小の目安をつけるとよい。
ゆば/ ァ三2 とすると ダー1王3. 2上]=5、ヶ2上ヶ二1ニ7 となるから
と ai 久
なお, タツー1, 2ァ十1 x?上ァ1 が三角形の 3 辺の長きとなるこ とを,
三角形の成立条件 |の一c|くZく5十c で確認することを忘れてはならない。
電か 基本153.154
Ia駐 文字式の大小 目安々
ブーンーースニペマヘーペンベベ ニンペグ
>1のとき %“十ァ十1一(ヶ2ー1)ニァ十2>0 ダキァ二1 が最大と加
ァ2キァ十1一(2ヶ十1)テァ?ーァテニァ(ァ一1)>0 想 から, 次のことを
って, 3 辺の長きをダー1, 2z二1 Z+z寺1 とする三角形が| うー 語
在するための条件は 3
g理すると ァ>1
たがって, ァ>1 のとき三角形が存在する。
た, 長きが 2上ァ二1 である辺が最大の辺であるから, この
に対する角が最大の内角である。
の角をの9とすると, 余弦定理により
(2ー1)上(2zエ1"ー(zキ1)*
2(z2ー1)(2z十1)
ター2z2二1十4x?十4z十1一(% 4上上1二2タ9填2x填2%9
2(z2一1)(2z填1)
-ぉー273ん人22記| 2z3上ァ?ー2ァ一1
ー 2eー1)(2z+1) 2(22 0(2zh9
_ (1)(2z寺) ーー。 時
2(x2一1)(2z填1) 2
たがって 9=120*
CoS9三