青チャート基本例題74の⑷で、 なぜ “-(b^2-4ac/4a)＞0” で “a＜0” ならば “b^2-4ac＞0” になるのかがわかりません。 よろしくお願いします。

128 基本 例題 74 2次関数の係数の符号を判定 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが右の図のようになるとき, 次の値の符号を調べよ。 00000 (1) a (2)6 (3) c (4)62-4ac (5) a+b+c (6) a-b+c p.124 基本事項 2 x 指針 グラフが上に凸か下に凸か、頂点の座標, 軸の位置,座標軸 との交点などから判断する。 YA 62-4ac 上に凸 (1)αの符号 a>0⇔下に凸 a < 0⇔上に凸 4a a+b+c b (2)の符号 頂点のx座標 - に注目。 -1 2a HO 1 b αの符号とともに決まる。 IC 2a (3)cの符号y軸との交点が点(0, c) b2-4ac (4)62-4acの符号 頂点の座標 に注目。 a-b+c 4a αの符号とともに決まる。 (5)a+b+cの符号 (6) a-b+c の符号 y=ax2+bx+cでx=1とおいたときのyの値。 y=ax2+bx+cでx=-1とおいたときのの値。 (1) グラフは上に凸であるから a<0 | (*) y=ax2+bx+c 解答 (2) y=ax2+bx+c(*)の頂点の座標は 2a 62-4ac 4a =(x+2 2a \2 b2-4ac b 4a 頂点のx座標が正であるから - >0 2a >0⇔AとBは よって b <0 2a (1)より,a<0であるから60 B 同符号。 (3) グラフはy軸とy<0の部分で交わるから c<0 A B <0⇔AとBは b2-4ac (4) 頂点のy座標が正であるから (1) より, a< 0 であるから b2-4ac > 0 (5) x=1のとき y=a・12+6・1+c=a+b+c グラフより, x=1のときy>0であるから a+b+c>0 (6) x=-1のとき y=α・(-1)'+b•(-1)+c=a-b+c グラフより,x<0のときy < 0 であるから a-b+c<0 (4)グラフとx軸が 異なる2点で交わる から,b2-4ac > 0 を導くことができる。 詳しくは p.175 を参 照。 COAS

この二次関数のグラフについての問題教えてください

すなわち a-b+ PRACTICE 52º 右の図のような2次関数y=ax2+bx+c のグラフについて, 次の値の正, 0, 負を判定せよ。 (1) a (2) b (3)C (4) b2-4ac (5) a+b+c (6) a-b+c 2

Q.　中３数学 二次関数 　(2)についてです。 　模範解答の解き方がオレンジでそれは理解したのですが、私は2枚目の黒で書いてあるように、y=mx+nでpとqがx座標を示しているとき、m=a(p+q)、n=apqという公式を利用して求めました。 　ですが答えの符号が合わない... 続きを読む

-9,6のとき, a, b の値を求めよ。 □(2) 関数y=ax と1次関数y=bx+6のグラフが2点で交わっている。 交点のx座標が2, 4のとき,a,bの値を求めよ。 97

数1二次関数の問題です。 下の問題を表を参考に解いていたのですが、あっているのでしょうか。解き方を理解できていないので、教えていただきたいです。また表を覚えないと、この問題は解けないのでしょうか。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(練習 38 次の2次不等式を解け。 (1)x2-3x+5>0 (3) 3x²-2√3x + 1≦0 (2)-x²+x-1≧0 (4)x2-3x+2>2x-x

数Ⅰ 二次関数の応用問題で範囲がわからない問題です。 場合分けのとき、【1】【2】それぞれ 不等号の下にイコールがつかない理由イコールがつく理由を教えてください

96 第3章 2次関数 Link 応用は正の定数とする。 次の関数の最小値を求めよ。 考察 例題 3 y=x²-4x+1 (0≤x≤a) [解説] y=x-4x+1のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=2 である。定義域 0≦x≦a が 2 を含むかどうかで場合分けをする。 5 解 この関数の式を変形すると 10 y=(x-2)2-3 (0≦x≦a) [1] 0<a<2のとき この関数のグラフは図 [1] の実線部分である。 よって, x=αで最小値 α2-4a+1 をとる。 [2] 2≦αのとき この関数のグラフは図 [2] の実線部分である。 よって, x=2で最小値-3をとる。 答 0<a<2のとき x=αで最小値α-4a+1 2≦αのとき x=2で最小値 -3 [1] y [2] y T x 11 O a²-4a+1 a 2 -3 O a²-4a+1 -3 2

二次関数の最大値、最小値を求める問題です。 解き方が分からないので2問教えて欲しいです！ よろしくお願いします🙇‍♀️

(5) y=2x²-3x+4 (-1≤x≤2) (6) * y=-x²+2x -x²+2x (-2≤x≤0)

どうやって最大値と最小値を出すんですか？解説お願いします🙇🏻‍♂️💦

(2)y=-x2+2x+3 (−2≦x≦3) y=-x+2x+3 -(x²-2x)+3 -{(x-1)^2=12}+3 =(x+1+3 =(x-1)+4. 最大値 4 最小値-5 (16+8+3 -4-4+3 -873 -843 -5

がんばって考えてるんですけど、 まじでわかんないですこのもんだい‪🥲‎ あした期末でやばいんで教えてください！！ 定義域の中央の値が2分のaなのはわかるんですけど、なんでそのあとの場合分けで ずっと使ってるんですか？？

1aは正の定数とする。 D=Y 関数y=-2-2(0≦x≦a)の最大値を求めよ。 E (1) y=(x-1)-3 軸:直線x=/頂点=(1-3) ・定義域の中央の値 a (2) ・x=0のとき、y=-2 ● (1) 0 < // </ (1)<<1 →(1)~(3)から、 すなわちO<a<2のとき、 >O<as2のとき x=aのとき、ソ=a-20-2-小子力を大 a オ-0で最大値-2 カンロで最大値-2 a I (2) // =1 すなわちa=2のとき、 a=2のとき〕〔 ※2012で最大値-2 a 18 (3)1</ すなわちょくaのとき、 x=aで最大値a2-2a-g T x=0,2で最大値-2 2caのとき ☆=aで最大値-20-2

tr92. 二次関数 (ア)解の公式に代入すると、-8を代入するのではないのですか。答えは-4代入してます。 (イ)答えは1で合ってるのですが、式、解き方合っていますか？

よって -8(k-2)<0 よって -3(k-2)=0 (2) グラフがx軸と接するための条件は (2) x軸に接するとき 2次方程式 x2+2(k-1)x+k-3=0 の判別式をDとすると D={2(k-1)^-4.1(k2-3)=-8k+16=-8(k-2) k>2 (1) グラフがx軸と共有点をもたないための条件は D<0 形である。 として =(k-1 したがって D=0 したがってた=2 =-216 を利用して 座標は 472+ なぜかはなく4? 2(k-1)=-k+1=-1 11-200 2.1 (オ) 答えのみ合ってる は (-1, 0) =(x+ TR (1) 次の2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 ③92 (ア)y=2x²-8x-15 (イ) y=x2-(2a+1)x+α(a+1) (αは定数 (2) 放物線 y=x²+(2k-3)x-6kがx軸から切り取る線分の長さが5であると 値を求めよ。 (1)(2x28-15=0 の解は CHART 2次関数の 軸白から切 (4)±√(-4)-2・(-15)4±√46 = x= 2 長さ これがグラフとx軸の交点のx座標であるから, 求める線分 の長さは まず, 次方程式 4+√464-√46 =√46 2 2 (イ)x2-(2a+1)x+α(a+1)=0 とすると (x-a){x-(a+1)}=0 ゆえに x=a, a+1 これがグラフとx軸の交点のx座標であるから, 求める線分 の長さは (a+1)-a=1 (2)x2+(2k-3)x-6k=0 とすると (x-3)(x+2k)=0 よって x=3, -2k であるとす 数研出版の LINEスタンプ販売中! 数犬チャ郎 tada +1

物理の台車の動きについてです。 左のグラフになる時と右のグラフになる時の違いを教えてください🙇‍♀️

台車の速さ 台車の速さ 0 時間 0 時間