【数と式】 (ウ)についてです。答えが①だったのですが なぜ<ではなく≦でイコールがつくのでしょうか？

AI 第1問 (配点 (30) 数学Ⅰ 数学 A (全問必答) 〔1〕 a, b を実数とし,æの不等式 |ax-b <1 を考える。 (1) α > 0 とする。 ① の解は ...... 1 ア イ の解答群 6+1 6+1 b-1 1-6 ① a a a a BLAGA L ウ の解答群 b<a-1 ① bla-l ② b <1-a 3 b≤1-a ④ ba+1 ⑤ b≦a+1 ⑥ b > a-1 ⑦ b≧a-1 ⑧ b > a +1 ⑨ b a + 1 H. の解答群 ア <むく イ ③ であり 1-a<b<a-1 ② a-1<b<1-a ① 1-a≦b≦a-1 ③a-1≤b≤1-a • 「① ならば<1] が成り立つための必要十分条件は ウ である。 ④ 1-a<b<a+1 ⑤ l-a≦b≦a+1 • 「-1≦x≦1 ならば①」 が成り立つための必要十分条件は エ で ある。 lax-m|<l 6 a-1<b<a+1 9≤0 と (2)a=1-√3, b=V3 とする。 ⑦ a-1≦b≦a+1 (2+13) < x w くよく -1.7 - 2 <-1 ax-μcl -1th cax < (+h. 47(+4 a 2-1 a < x < (2 C Ich a Got! 1a20より a (数学Ⅰ 数学 A第1問は次ページに続く。) このとき, ①の解は オ2 + V3 << カキ -(2+3) -2 である。 これを満たすæのうち, 整数は ク2個ある。 a=1-13 ④2- =√ h = 1+B 1-√ × (数学Ⅰ,数学A 第1問は次ページに続く。) b+1 9-1 <x< a a √3+1 - 1+√3 < x < 13-1 1-√3 -13-3-1 1+√3 くえく 1- √3 x (+372√2 7-3 4+23 13-14 <x. C 1-3 -2<x< 2 -2 -2- - -(2+√3) cxc-

このコサシなのですが、216分の4P3ではダメな理由が分からないので教えてください😭色々書いてるのは無視してください🙇‍♀️

数学Ⅰ 数学A 第4問 (配点 20 654 32 1 54 20 (操作) 1個のさいころを投げ、出た目の数と同じ番号のマス目を灰色に塗ることを3回繰 り返す。 ただし、出た目の数と同じ番号のマス目がすでに灰色に塗られているとき は, マス目は灰色のままにする 図のように左から順に1から6までの番号が書かれたマス目が6個ある。 以下,例 えば,1が書かれたマス目を1のマス目とよぶことにする。 次の(操作)を行う。 2 3 4 5 6 20 · 4P 3 36+36 (1)(操作) 後,灰色のマス目の個数が1個である確率は 36 ア であり,灰色のマ イウ 216 5 ス目の個数が3個である確率は I 0 60 30 15 (5)-(+) 6:1085427:9 (操作) 後の灰色のマス目の個数の期待値は である。 オ L 9 カキ91 36 である. 21 2個―1-36 155 36 12 クケ 36 +2× 36 (5 36+ 20 3×36= 30 15 5 36= 12 6 2 (2) (操作) 後,4のマス目よりも右側に灰色のマス目がない, すなわち5と6のマス コ 目が灰色でない確率は であり,(操作)後,灰色のマス目のうち最も右側 サシ 2 T 2のマス目が5のマス目である確率は スセ 27 である。 24 216 12 108 6 ソタチ 3 54 27 (数学Ⅰ 数学A 第4問は次ページに続く。) -26- (3)

ソタチなんですが、＝がつくときとつかないときがわからなくなってしまいます。どのように考えたらいいでしょうか？

[2]を実数の定数と実数xに関する条件.g.rを次のように定める。 p: 3-2x<+2a g:2x+1</+3 :|x|<1 また、条件qrの否定をそれぞれで表すものとする。 (2) 「わかつq」 がであるための必要条件となるようなαの値の範囲は タ チ である。 (1) a=1とする。 命題 ス ⇒ は真である。 ス の解答群 (万かつ g ① (g) ③また また、x=1777が、命題「(pかつg)⇒r」の反例となるような整数nは 個ある。 9-6x1x+6 1-7-3 x>1 C 6x+32 +9 (数学Ⅰ. 数学A第1問は次ページに続く。) ソ の解答群 6 ŷ s 数学1. 数学第1問は次ページに続く。) Signo [2] 条件3-2x<20 を満たすェのの範囲は - 条件:2x+1<+30 を満たすの 条件 x <1 を満たすxの値の範囲は-1 <x<1 (1)=1のとき は<(3-1) c>のと -c<x< また Fixs-1, 15x 条件(かつ(またはg)かつ(または2を満たすxの値の 範囲はそれぞれ (または)x1 かつ (または この中で、条件を満たすxの値の範囲に含まれるものは すなわち、 「(pかつ」は真である。 (かつ) 条件は、 ("0) 条件(かつ)を満たすxの値の範囲は<x<log であるから。条件 かつg)を満たし条件を満たさないxの値の範囲は1x<1/ th. A. が成り 9-6xx-a - 1x < 20-9 x >9-29 x=117 が命題「(pかつq)」の反例となるとき 15 <号 よって 175 n<102-20.4 ゆえに、17. 18, 19, 20 (2) 「かつg」 が、であるための必要条件と なるには、命題 なればよい。 命題 (p. かつg)」 が真と、 が真となるために かつq)」 (3-2) は、右の数直線より (3-24-1 かつ12 (34-1) これを解くと2023 かつ すなわち <第5回> -82- <第5回 -83- <-4- は、条 を満た

[大至急助けてください‼️😭] 赤枠で囲ってある部分が理解できません😭 (ii)に関してはなぜこの選択肢でAG:GCの比が出るのかも分かりません🥹 明日までの宿題でほんとにまずいです… どなたか教えてください~お願いしますт т

⑵なぜ21/5をとったのか ⑶なぜ21/4なのか教えてくださいお願いします🙇

△ABCにおいて, BC = 7, sin∠ABC=- 5 C= 1/3 とする。このとき,△ABCの形 状について考えよう。 オカ オカ (1) ACの長さの最小値は であり, AC= のとき, △ABCは キ (2) 正弦定理により 35 〔2〕 (1) AC の長さが最小となるのは,Cから ABに下ろした垂線が AC となるときである。 このとき AC=BCsin∠ABC =7.. **21 55 であり, ABC は ∠BAC=90° の直角三角 形ただ一通りである。(①) BCの長さを固定し、図をか 考えるとわかりやすい。 A AC 8 sin∠ABC よって AC=321 ク 4. し ケコ ケコ (2)△ABCの外接円の半径が5のとき,AC- である。 AC= サ サ のとき, △ABCは シ (3) AC=7 のとき, △ABCはただ一通りの鈍角三角形である。 -<AC<77 <AC のとき, △ABC は ス 2 ケコ サ ク シ スの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい ⑩ただ一通りの鋭角三角形である ①ただ一通りの直角三角形である ②ただ一通りの鈍角三角形である ③二通りあり、それらは鋭角三角形と直角三角形である ④二通りあり、 それらは直角三角形と鈍角三角形である ⑤二通りあり、 それらは鈍角三角形と鋭角三角形である ⑥二通りあり、 それらはどちらも鋭角三角形である ⑦ 二通りあり,それらはどちらも直角三角形である ⑧二通りあり、 それらはどちらも鈍角三角形である (数学Ⅰ 数学A第1問は28ページに続く。) AC sin∠ABC より sin BAC-1/3とな 右の図のように, AC=224 となる点は2つ 存在する。 これらを Ai, A2 とし,さらにAC = 2/3 のと きのAをA' とする。 △A'BCは ∠BA'C=90° の直角三角形である から ABCはBA,Cが鈍角の鈍角三角形 である。 21 21 もう一度正弦定理を用いる BC sin ∠BAC また,A2C2+BC2= 441 の直径であるから 16 1+49=1225=(25) より A2Bは△ABCの外接円 ∠ACB=90° ゆえに, AC-2 のとき, △ABCは二通りあり、それらは直角三角形と鈍 角三角形である。 (4) (3) AC=7 のとき, ABCはただ一通りの鈍角三角形である。 2 <AC<7 のとき, ABCは∠BACまたは∠ACBが鈍角の鈍角三角 4 形である。 また, AC>7 のとき, ABC は∠ABC また は∠ACB が鈍角の鈍角三角形である。 21 よって, <AC<77 <AC のとき, ABC は二通りあり、 それらはどちらも鈍角三角形で ある。 ( 8 ) 問題文の読みとり 〔2〕 △ABCにおいて, BC=7, sin∠ABC= 状について考えよう。 BC=1/23 とする。このとき, ABCの形 0° <∠BAC <180° である 点Aは2通りある。 2-4 BC:AC=7:44:3. sin∠ABC= =1/3 から. △ABC が直角三角形かど 調べてもよい。 <CA=CB, ∠ACB が鈍角 辺三角形。 〔2〕はこの条件の える。 BC=7 とわかっ ら, sin∠ABC る直線BA。 上に るととらえる。 ■基準設定を <第2回> -26-

オカキのところなんですが、なぜAC垂直BCではだめなんですか？

〔2〕 △ABCにおいて, BC = 7, sin∠ABC= 状について考えよう。 オカ オカ (1) AC の長さの最小値は であり, AC= のとき, △ABCは =223 とする。このとき,△ABCの形 ACQUA 〔2〕 (1) ACの長さが最小となるのは, Cから ABに下ろした垂線が AC となるときである。 このとき AC=BCsin∠ABC BCの長さを固定し, 図を 考えるとわかりやすい。 ¥5 キ =7.3*21 45 A であり, △ABCは ∠BAC=90° の直角三角 ク 形ただ一通りである。(①) (2) 正弦定理により 35 2.- AC 8 sin∠ABC B- L ケコ ケコ 35 よって (2) ABCの外接円の半径が のとき,AC= である。 AC= サイ AC=-4 21 サ 右の図のように, AC= 2 となる点は2つ のとき, △ABCは シ (3) AC=7 のとき, △ABCはただ一通りの鈍角三角形である。 ケコ <AC <7, 7 <AC のとき, △ABCは ス △A'BCは ∠BA'C=90° の直角三角形である から, ABC は BAC が鈍角の鈍角三角形 である。 存在する。 これらを A,A2とし,さらにAC= 2/3 のと きのAをA' とする。 もう一度正弦定理を用い BC AC sin BAC sin∠AF より in BAC=13 0° <<BAC<180° で 点Aは2通りある。 4 サ また,A2C2+BC2=441 16 ク シ ス の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) の直径であるから +49=- ∠ACB=90° より A2BはA2BCの外接円 BC: AC=72=4 16 sin∠ABC123から ⑩ただ一通りの鋭角三角形である ゆえに,AC=2のとき, △ABCは二通りあり、それらは直角三角形と鈍 角三角形である。 (4) △ABCが直角三角形 ① ただ一通りの直角三角形である (2) ただ一通りの鈍角三角形である (3) AC=7 のとき, ABCはただ一通りの鈍角三角形である。 調べてもよい。 <CA=CB, ∠ACB 辺三角形。 21 <AC<7 のとき, △ABCは ∠BAC または ∠ACB が鈍角の鈍角三角 ③二通りあり、 それらは鋭角三角形と直角三角形である ④二通りあり、 それらは直角三角形と鈍角三角形である ⑤二通りあり、それらは鈍角三角形と鋭角三角形である ⑥二通りあり、 それらはどちらも鋭角三角形である ⑦二通りあり、 それらはどちらも直角三角形である ⑧二通りあり,それらはどちらも鈍角三角形である (数学Ⅰ 数学A第1問は28ページに続く。) 4 形である。 また, AC>7 のとき, ABCは∠ABCまた は ∠ACB が鈍角の鈍角三角形である。 よって、 <AC <7,7<AC のとき, ABC は二通りあり、それらはどちらも鈍角三角形で ある。 (8) A 問題文の読みとり 〔2〕 △ABCにおいて, BC 7, sin∠ABC= =123 とする。このとき, ABCの形 状について考えよう。 〔2〕はこの える。 BC=7 とわ ら, sin∠A る直線 BA るととらえ ■基準

2021-5 図形の問題なのですが、辺の長さが与えられると思うのですが、これは毎回直角三角形になるかの確認をしたほうが良いですか？ 今回の下のような問題で、私は今まで直角三角形とか考慮したことなくて普通に解いてたのですが、途中から全然違う感じになっちゃって、他の方はどうして... 続きを読む

・数学A 27 しなさい。 DA 第5問 (選択問題) (配点 20) HA △ABCにおいて, AB = 3, BC = 4, AC = 5 とする。 二等分線と辺BCとの交点をDとすると ア ウ BD: AD N VE H = イ オ である。 をEとする。 △AECに着目すると また,∠BACの二等分線と △ABC の外接円0との交点で点Aとは異なる点 き (d) AE = カ キ である。 △ABCの2辺ABとACの両方に接し, 外接円 0に内接する円の中心をPと (d) する。円Pの半径を”とする。さらに,円Pと外接円0との接点をFとし,直 PF と外接円 0との交点で点Fとは異なる点をGとする。 このとき AP = ク r, PG = ケ - r コ と表せる。 したがって, 方べきの定理により= である。 サ (数学Ⅰ・数学A第5問は次ページに続く。)

2024本試験-5 イウについてなのですが、確かに問題文の初めで比は与えられているのですが、それをそのまま使っても良いのですか？ 別の線だから、比は同じでも元の長さは違うからとか考えなくてもいいのですか？ 2枚目以降の写真は別の問題なのですが、この時、比をそのまま使っては... 続きを読む

第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、解答しなさい。 28・15 200表示さ 第5問 (選択問題(配点 20 図1のように, 平面上に5点A, B, C. D, E があり, 線分AC, CE, EB, ED. DAによって、星形の図形ができるときを考える。 線分ACとBEの交際 P.ACとBD の交点をQ, BD と CEの交点をR, BE の交点をT とする。 CEの交点をDとCEの文 A11 E 10 ここでは B R × 図 1 TAT (1) AQD 直線 CE に着目すると 2024年度 本試験 数学Ⅰ・数学A 29 =SEとな AP 22/13 ANE E SET QR DS =1 Q RD SA CQ 3 AD と R が成り立つのでの水 (1) と表示され 同じものを選んでもよい QR: RD イ: 3 ** DA JE R となる。 また, △AQD と直線BE に着目すると #00 0801 =82 00 DAT QB: BD D エ : オリ ① 100 DA となる。 したがって編 BQ QR RD = エ : イ となることがわかる。 ア の解答群 AP:PQ:QC=2:3:3, AT : TS: SD = 1:1:3 AC ① AP ②AQ (3 CP を満たす星形の図形を考える。 以下の問題において比を解答する場合は, 最も簡単な整数の比で答えよ。 (数学Ⅰ・数学A第5問は次ページに続く。) 問3A学1年) 土 X DX .0 e ④PQ (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く

黄チャートの問題です 解説ではx＝a分の1 を、1:x=a:1 と解釈しているのですが、私はこれを x:1=1:a と解釈してしまい、図も変わってしまいました。 これは間違いですか？また、どこから間違えていたのでしょうか。 優しいお方お願いいたします🙇🥲

PR 295 長さ1の線分AB および長さαの線分が与えられたとき、長さの 線分を作図せよ。 a A_1 B ①点Aを通り,直線AB と異なる半 直線 l を引く。 ② l 上に, AC=α, CD=1 となる ように点C, D をとる。ただし、点 Cは線分AD 上にとる。 ③点Dを通り, 直線BCに平行な直 線を引き、直線AB との交点をE とする。 線分BE が求める線分である。 BE = x とすると, BC//ED から D A-1-BE a x=1/2 とおくと a 1:x=α:1 平行線と線分の比を利用 できるような図を作る。 1 1:x=a:1 すなわち X== a よって、線分BEは長さ1の線分である。 a

ス、セなんですが、なぜ答えではこのような言い換えをしているのですか？ 私はこの命題を満たすものを選べばいいと思ったので、⓪はすぐに消してしまいました。

〔2〕 正の実数aに関する次の三つの条件 Q, rを考える。 α は無理数である 1 g:a+ は無理数である。 9 a r:2+1/2 は無理数である なお,必要ならば,2,3が無理数であることを用いてもよい。 (1) 命題 「pg」 の反例であるものは D シ である。 命題 「pr」 の反例でないものは ス である。 シ の解答群 ス と の解答の順序は問わない。) a=1 ① a=√2 ?a= √3 ③ a=1+√2 ④ a=2+√2 ⑤ a=2+√3 (2)はgであるための ソ。 〔2〕 条件. Q.の否定をそれぞれ, Q. です。 (1)各選択肢のα.a+1,123の値は、次の表の通りである。 a a' 0 1 √2 (有理数)(無理数) √√3 1+√2 (無理数) 3√2 43 2 (無理数)(無理数) 2012の計算は、 3) とよい。 2+√2 2+√3 (無理数) a+1 2 a (有理数) 4 (有理数) 2 10 3 6 (無理数) 15+62 (有理数) (有理数)(有理数) 命題 「q」の反例は,かつ,すなわち (有理数) 2 (無理数) 14 (有理数) 3 2√2 6+√2 (無理数)(無理数) (無理数) a 「αが無理数 かつ a+ - が有理数」を満たすものである。 これを満たすのは⑤ 命題 「pr」 の反例でないものは、 またはr. すなわち 「αが有理数または+1/3が無理数」を満たすものである。 これを満たすのは^⑩⑩ (または 0, 0) (2) 命題 「rg」は真である。 (証明) 対偶」 が真であることを示す。 正の実数aに対して,a+1/2=x =xが有理数であるとすると、 a'+1=(a+1)-2=x2-2 も有理数である。 (1+√2)+ (1+√ 1+√2 =(2√2)^2=6 よって、 対偶 「!」 が真であるから,もとの命題 「r」も真である。 命題 「qr」は偽である。 (証明終) (2+√√2)+(2+ (2+√2+1 2+√ 19+6√22 15+6√2 (2+√3)+( (2+√3+2+ -42-2=14 √2. v23√2 2 2 は無理数であるが、 ソ の解答群 ⑩ 必要条件であるが, 十分条件ではない ① 十分条件であるが, 必要条件ではない (2) 必要十分条件である 必要条件でも十分条件でもない (数学Ⅰ 数学A第1問は10ページに続く。) L D (√2)+(v/zy=2+1/2=1/27は有理数であるから,a=√2 は反例である。 ゆえに は q であるための十分条件であるが, 必要条件ではない。(①) (参考)表中の1+√2 2+√2, 2+√3 などが無理数であることは,√2 √3 が無理数であることを用いて証明することができる。 例えば、 1+√2 が無理数であることは、次のように証明できる。 (証明) 1+√2 が有理数であると仮定すると, 有理数xを用いて 1+√2=x と表される。 このとき √2=x-1 右辺のx-1は有理数であるが, 左辺の2は無理数であるから, 矛盾 する。 したがって, 1+√2 は無理数である。 (証明終)