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数学 高校生

相加相乗平均の時にもあった気がするのですが、等号は〜の時に成り立つ。どのような時にこれを言わなければならないのですか?そもそも言わないと行けないものなのですか?あと何の目的でこれを言っているのかも教えて欲しいです🙇

Think 例題 a, 226 定積分の不等式の証明 1 不定積分と定積分 427 bを定数とするとき,次の不等式を証明せよ。 {(x+a)(x+b)dx}={(x+2)}{\{(x+64x} 考え方 左辺と右辺を計算し, (右辺) (左辺) 20 を証明する。 解答 {(x+a)(x+b)dx=(x+(a+b)x+ab}dx ***** B a+b 3+ -x2+abx 2 1+a+b +ab ......① 3 2 ここで,①で6をαにおき換えると, f(x+a) dx=1/3+ +a+a² 同様に、①でαをbにおき換えると, S" (x + b)³ dx = 1 + b + b² f(x+b2dx=132 したがって, ①〜③より, {{(x+a) dx}{{(x+bidx}_{S (x+a)(x+b)dx} 62+6+ = (a²+a+13) (b²+b+13) - (ab+a+b+1)² 2 a 62 b 3 =a²b²+ a²b++ ab²+ab +33 +3 +3 + 1 12 2 9 {ab² + (a+b)² 1 + 1+ ab(a+b)+a+b+ ab 4 1 9 a2ab+b²(a²-2ab+b²) =1/20-6220 よって、 a- 12 (t)dt=a (E とおく {(x+a)(x+ +b)dx}={f (x+a) dx}{S (x+b)dx} (等号は a=6のとき成り立つ) S(x+a)(x+b)dxの 積分の結果を利用して、 計算量を減らしている。 第7 等号は a=b のとき 成り立つ. ■) 不等式 {Sf(x)g(x)dx} = [S(f(x)dx (g(x)dx] (a<b)をシュワルツの不等 式という (証明は数学ⅢIで学習する) (1) 任意の2次関数 f(x)=ax+bx+c について,次の不等式を証明せよ。 h.432 5

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数学 高校生

この問題の赤線を引いた、囲ったところなのですが、なぜこの確認をする必要があるのでしょうか。 [2]ではkの値を出して終わっているのになぜ[1]ではこの確認が必要なのか疑問に思いました。 教えていただきたいです。 見えづらかったら申し訳ないです🙇‍♀️

基本 例題 26 比例式の値 比例式は比のかんけいを表す(値 ではどんな色でも立って ののののの 47 y+z=z+x x y 2 x+yのとき、この式の値を求めよ。 CHART & SOLUTION 比例式はんとおく 基本 25 1 4 式・不等式 等式の証明ではなく,ここでは比例式そのものの値を求める。 y+z=z+x x xx+y=kとおくとy+z=xk, z+x=yhx+y=k y Z この3つの式からの値を求める。 辺々を加えると, 共通因数x+y+z が両辺にできる。 これを手がかりとして, x+y+z またはkの値が求められる。 求めたんの値に対しては, (母)≠0(x0,y=0, z≠0) を忘れずに確認する。 円 分母は0でないから くための 条件が ではない a÷0 xyz=0 →は答えが1つに定まらない存在しな y+z_z+x_x+y=kとおく刺が成三角比とか x y ◎立つことを言うとおける/ x2=03-y+z=xk...①, z+x=yk…②, x+y=zk ③ ①+②+③ から 2(x+y+z)=(x+y+z)k よって (k-2)(x+y+z=0→どちらからみないから =2または x+y+z=0のときにもんだいの式が ゆえに しか [1] k=2のとき x=y=zとなる y+z=2x... ④,z+x=2y から かつ y=0 かつ z=0 ←xyz≠0 x=0 減り立たないと答えが営まらな SKとおけない(定数) x+y+zが0になる可 能性もあるから,両辺を 11 45-1-5 50:50 20=0=0. 切り立つ場合分ようこれで割ってはいけな い。 びた①、②、③からこ Z+X xy y=2 が成り立つ=kの値 正しい -y+2 ④⑤から ⑤ x+y=2z でな y-x=2x-2y (6) ⇒立つ したがって これを⑥ に代入すると x+x=2z よってx=z い よって x=y おにん ①何も残 牛の x=y=z こうしないと与式がなりた もんだい) なぜこの証明がいるのか x=y=z かつ xyz = 0 を満たす実数x, y, z の組は存在する。例えば x=y=z=1 Q [2] x+y+z=0 のとき 条件式 y+z=-x よって k=y+z=-x=-1 x x 例えば, x=3, y=-1 →xy、2が0以外2=-2 など,xyz≠0 の時に成立つというかつ x+y+z=0を満 2.1 逆にこれかがたす実数x, y, zの組は り立たなかったら存在する。 I. [1], [2] から, 求める式の値は INFORMATION はの時でしか成り立たな 循環形の式について なってしまうから。 ①~③の左辺は,x,y,zの循環形(x→y→z→x とおくと次の式が得られる) に なっている。 循環形の式は、上の解答のように, 辺々を加えたり引いたりするとうま くいくことが多い。 一般には, 連立方程式を解く要領で文字を減らすのが原則である。

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古文 高校生

無明沙のおもて歌のことで、 「いみじく言ひもてゆきて」を「せっかく読み続けて表現していって」と学校で習ったのですがなぜそのようになるのか調べてもわからないのでなぜこの訳になるのか教えて欲しいです。他の訳仕方でもいいので教えて欲しいです🙏🙇‍♀️

無名抄 おもて歌のこと かもの 「恵言はく、「五条三位入道の御許にまうでたりしついでに、『御詠の中には、 やうやう はべ いづれか優れたりと思ほす。人はよそにて様々に定め侍れど、それをば用ゐ 侍るべからず。まさしく承らん。』と聞こえしかば、 うずら 「夕されば野辺の秋風身にしみて鶉鳴くなり深草の里 たま これをなん、身にとりてのおもて歌と思ひ給ふる。』と言はれしを、俊恵また 言はく、『世にあまねく人の申し侍るには、 面影に花の姿を先立てて幾重越え来ぬ峰の白雲 これを優れたるやうに申し侍るはいかに。』 と聞こゆ。『いさ、よそにはさもや 定め侍るらん、知り給へず。 なほ自らは、先の歌には言ひ比ぶべからず。』 と ぞ侍りし。」と語りて、これをうちうちに申ししは、「かの歌は、『身にしみて』 と言ふ腰の旬のいみじう無念におぼゆるなり。これほどに成りぬる歌は、景気 2 を言ひ流して、ただそらに身にしみけんかしと思はせたるこそ、心にくくも優 にも侍れいみじく言ひもてゆきて、歌の詮とすべき節をさはさはと言ひ表し たれば、むげにこと浅くなりぬるなり。」とぞ。 そのついでに、「我が歌の中には、 9 ちゃうめい 長明 としょり 1 俊恵 一一一 俊頼(一八三ペ の和歌の師。 2 五条三位入道 注2参照。 3 夕されば・・・『 められている歌 4 深草 現在の京 5 おもて歌 代表 6面影に・・・『新 められている歌 7申ししは俊恵 10 したことには。 8 腰の句 和歌 9景気を言ひ流し と表現して 10 そらに なんと 11詮眼目。 1さはさはと 1 み吉野の・・・ められている歌。 ⑥「かの」は、どの + 1 よしの み吉野の山かき曇り雪降れば麓の里はうちしぐれつつ これをなんかの類ひにせんと思ひ給ふる。もし世の末におぼつかなく言ふ人 もあらば、『かくこそ言ひしか。』と語り給へ。」とぞ。 深い学びのために 学習のポイント①俊恵が「さば」 5 るか。 14 おぼつかなく きりしないと。 *- むげに

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