ベクトルの共通テスト形式の問題が分かりません。 教えて欲しいです！！！

明明きせる。このと -は、刺激。 こ決まった方 )という 方向に屈 (2) 線分 AE を1:2に内分する点をP,直線 OP と平面 ABC との交点をQとする。 コー の開~第5問は,いずれか2問を選択し、解答しなさい。」 )とい ある。 十 第5問(選択問題)(配点 20) 図のような,底面がともに正三角形,側面がすべて正方形の三角柱OAB-CDE 。 考える。辺の長さはすべて1であり, DA=a, OB==6, OC=à とする。 見さ 一0 『あ。 0 P B * 2+2 - 2-2-cosC A 414212-2.155.oC 4C : 3 B 2 1 4 D! E |2,2* 2。 サ ケ à+ ス C OF 6+ こである。 AO E 1 コ セ Cos o° 点Qは直線 OP上にあるから,dQ=kOF となる実数kが存在する。よって ア 4 ケ サ ス ウ である。 OQ= ka+ kち+ k。 イ 2 0、7 コ セ 4130 3 である。 -A エ である。 よって,CA-CB=; オ 16 2N BC また,点Qは平面 ABC 上にあるから、CQ=sCA+ tCB となる実数 s, tが存在 9 三角eの表 する。ゆえに,OQ= sā + t6+(1-s-t)c と表せる。 4 カ ZACB=«(0°<a<180°)とすると s+t+(1-s-t)=1 を用いると COS &= CS 1 キ 4 ソ チ OQ= テ 右+ 0、5 ナ したがって, a は 0.75 4 「30 |28 ク 210 k= a+ タ ツ ト 2 ク の解答群 ヌ |0Q|= ネ また 0 30°より小さい 30°である の 30°より大きく 60°より小さい 60°である の 60°より大きい (数学I·数学B第5問は次ページに続く。) (数学I·数学B第5問は次ページに続く。) -18- ー19- く第1回>

3年生の北辰の過去問なんですが3番と4番が分かりません💦わかる方教えてください🙇‍♀️

(3)右の図のような三角柱ABC- DEFがあります。 点Pは辺AD上の点です。 三角柱ABC-DEFの体 積が120cmのとき,四角錐P-BCFEの体積を求 P B めなさい。(4点) (4) 右の図のような, 半径が10cmのおうぎ形OABがあります。 点CはAB上の点です。 点B, 点Cから線分OAに垂線をひき。 B その交点をそれぞれD, Eとします。 2OBD=20°, ZOCE=70° のとき,図のかげ()をつけた部分の面積を求めなさい。 IC ただし、円周率はnとします。 (4点) 0 D EA

これの(2）の残った水のところで底面が三角形だから7×4×2分の1しなくていんですか？

6 図1のような, 底面がDE=4cm, EF= 7 cm, ZDEF=90°の直角三角形で, AD=10cmのふ たのない透明な三角柱の容器がある。 このとき,次の各問いに答えなさい。ただし, 容器の厚みは考えないものとする。 図1 A 10cm (1) この容器を水平な台の上に置き, 水でいっぱいに 満たす。次に,DEを台につけたまま, 図2のよう に容器を傾けたところ, 容器から28cmの水が流れ 出たことがわかった。 傾けたときにできる水面とCFとの交点をGとす るとき,CGの長さを求めなさい。 D F 4cm I cm E 図2 Ccm G 14×ズ×3= 28 A ニ B メ = 6cm F D (2) その後,いったん容器を水平な台の上に戻す。今度 はEFを台につけたまま容器を傾け、水面が△DBC となるところまで水を流し,もう一度水平な台の上に E 残った水 四角離ワーBCFE 10×クメタ×180 戻す。 このとき,水面は底から何cmの高さになるか求め なさい。 ラ cn X 4 次=20 X- 20 3

（3）がわかりません。解説お願いします。

(3) 三角柱と円柱の半分を組み 合わせた立体 9 cm -12 cm 6cm 15cm

答えが3センチメートルなんですけれど、解き方教えてくださる方、いらっしゃいませんか😓

問2 図Iの三角柱に高さ6 cmまで, 水を入れました。この三 角柱を図IIのように, 四角形 BCFE が底面になるように置く とき, AP の長さは何cmになるか求めなさい。 A (4点) 6cm D 図I D 問2 Cm E B 数-4 コ 0/

下に書いてある考え方で答えは6倍であっていますか？間違っていたら教えてください🙇‍♀️

間6 下の図のように, AB=4cm, BC=3cm, AD=6cm, ZABC=90°の三角柱Pと, GH=3cm, HI=4cm, IJ=3cm, ZGHI=ZGHJ=ZHIJ=90°の三角錐Qがあります。 三角柱Pの体積は, 三角錐Qの体積の何倍ですか, 求めなさい。 A C 4cm。 3cm B G 6cm 3cm D H 4cm。 3cm E 三角柱P 三角錐Q 3rx 3 = 6cm? 3×x*x6 - 6 cm?

なんで、この答えがでるのか求め方を教えて欲しいです！！！ よろしくお願いしますm(_ _)m

4 3 下の図のように,底面が直角三角形で、 側面がすべて長方形の三角柱があり, AB=6cm BE=4 cm, ABC=30°. ZACB=90° である。この三角柱の体積を求めなさい。 下 59A代 A 6 cm B 130° 4 cm -8 183 (cm°) 57.6 C E D ne TTG F 出

②教えてください🙇‍♀️

のン H (3) 図で, A, B, C, D, E, Fを頂点とする立体は, ZBAC= ZEDF=90° |2 の直角三角形ABC, DEF を底面とし, 側面がすべて長方形である三角柱 9 で, AB=12cm, AC=9cm, BC=15cm, CF=9cm である。この三角柱の G B C 面上に,頂点Aから辺BCを通って頂点Fまで, 長さが最も短くなるよう D にひもをかけ,かけたひもと辺BC との交点をGとする。 このとき,次の0, ②の問いに答えなさい。 E F の 三角柱 ABCDEF の表面積は何cm'か, 求めなさい。 12 (ら19才に)×(324. 24 54 54x2(08 432 2 A, G. C, Fを頂点とする三角すい AGCF の体積は何cm'か,求めなさい。

関数の問題です。 この問題の2から5までが、分からないので 教えてください。

第 三問下の図において,立体ABCD-EFGHはAB=10cm. AE=3 cm, BC=6 cm 回 方体です。点Pは点Aを出発して, 辺AB, BC上を秒速2 cmでA→B→Cの順に点Cまで動いてい きます。また,点Qは点Pと同時に点Eを出発して, 辺EF, FG上を秒速2 cmでE→F→Gの順に 点Gまで動いていきます。2点P, Qが動き始めてから×秒後の四角柱APCD-EQGHの体積を y cm°とします。ただし,×の変域は点Pが点Aを出発してから点Cに到着するまでとし,点Pが点A, Cにあるときのyの値は三角柱ACD-EGHの体積とします。 あとの1~5の問いに答えなさい。 (x 08! D C 60m 70cm B H G 3cm E Q F 1 点Pが点Cに到着するのは点Aを出発してから何秒後ですか。 円oda人」人大封母部人 る 水ま 人 点Pが辺AB上を動いているときのッを×の式で表しなさい。 人大あopage モ人xな人大、日いこ 点Pが辺BC上を動いているときのッを×の式で表しなさい。 a ( 0- y=120 のときのxの値を2つ求めなさい。 AP=DP となるときのxとyの値をそれぞれ求めなさい。

至急‼️ 答えをおしえていただけませんか？ 解説無しでOKです！

6右の図は、 の三角柱である。 △BCD の面積を求めなさい。 AB=AC=AD=8cm, ZBAC= ZEDF=90° D A 8 F B C