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数学 高校生

この問題の問2で、シュウ酸ナトリウムと反応した過マンガン酸カリウムの物質量を出す時になぜ×2/5をする必要があるのですか?シュウ酸ナトリウムはすべて反応したのではないですか?

40 <COD測定〉お茶の水女子大学 | ★★★★☆ | 12分|実施日 河川などの水質汚染の主な原因として有機物が考えられる。 化学的酸素要求量 (COD) は水質汚染評価の基準であり,試料 1L当たりに含まれる有機物を酸化す るために必要な酸素の質量〔mg]である。ある河川の COD を求めるために次の Nom Jm001 操作① ~ ④ を順次行った。 操作①:試料 20.0 mL をフラスコにとり、水80mLと6mol/Lの硫酸10mL を加 え, 0.1mol/Lの硝酸銀水溶液数滴を添加し,振り混ぜた。 操作②:①のフラスコに 5.00 × 10™ mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液10.0mL を加えて振り混ぜ,直ちに沸騰水浴中で30分間加熱した。このとき加 えた過マンガン酸カリウムの量は, 反応を完了させるために,試料水溶液 中の有機物の量に比べ, 過剰量であった。 操作 ③ :水浴からフラスコを取り出し, 1.25 ×10mol/Lのシュウ酸ナトリウム (Na2C2O4) 水溶液10.0mLを加えて振り混ぜ, 操作 ② において未反応だっ た過マンガン酸カリウムをすべて,過剰のシュウ酸ナトリウムで還元し た。このとき,二酸化炭素の発生が認められた。 操作④ この溶液の温度を50~60℃とし, 5.00 x 103 mol/Lの過マンガン酸カ リウム水溶液でわずかに赤い色がつくまで滴定したところ、 その滴定量は B01 $2,01 2.09mLであった。 02.01 ISE 問 操作 ① で硝酸銀水溶液を添加する理由を記せ。 問2 操作 ③で起こった反応の化学反応式を記せ。 ✓ 問3 操作 ② で,試料水溶液中に含まれる有機物と反応した過マンガン酸イオン の物質量 〔mol] を求めよ。 ■ 問4 前の文章にある COD の定義 (波線部) に基づいて, この河川のCOD を求 めよ。

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数学 高校生

⑵で、三角形の重心を通り、かつ、辺BCを1:3に内分する点を通る直線と考えて求めたのですが、2枚目のようになって、答えが合いません。 この考え方は間違っているのでしょうか。

の値に関係なく の恒等式 する。 3x+y-3=0 の交 等式と考える 係数比較法。 kA+B=0が ての恒等式 ⇒ A=0, B=1 についての解答 る。 候補を求め、そ なお、代入する 重要 例題 83 直線と面積の等分 3点A(6,13),B(1,2), 9, 10) を頂点とする △ABCについて) A8 (1) (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2)辺BC を 1:3に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の 方程式を求めよ。 Ⅰ······基本 75,78 「に対して 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから, 求める直線は, 辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点P BCの中点より左にあるから, 辺AC と交わる。 この交点をQ とすると, 等角→ 挟む辺の積の比(数学A : 図形の性質) により ACPQ CP·CQ 1 △ABC CB・CA 2 これから, 点Q の位置がわかる。 指針 (1) (1) 求める直線は、辺BCの中点 を通る。 この中点をMとする と, その座標は /1+9 2+10 2' 2 すなわち (5, 6) よって, 求める直線の方程式は 6-13 (x-6) y-13= 5-6 y=7x-29 YA 3・1+1.9 1+3 = " A(6, 13) P B(1, 2) O したがって (2) 点Pの座標は すなわち (3,4) 辺AC上に点Qをとると, 直線PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は ACPQ CP·CQ 3CQ_1 △ABC CB・CA 4CA 2 3・2+1・10 1+3 3 M Q C(9, 10) y-4= 12-4 (x-3) すなわちy=2x-2 7-3 B P 8 AAS (1) △ABM と△ACMの高 さは等しい。 M 異なる2点 (x1, y's), (x2, y2) を通る直線の方 程式は y-y₁=32-y₁ = Y/2/²(x-x₁) 4AABC= -12CA・CB sinC. △CPQ=1/2CP・CQsinc ゆえに CQ:CA=2:3 標は よって, 点Qは辺 CAを2:1に内分するから, その座 1.9+2.6 1.10+2.13 2+1 すなわち (7, 12) 2+1 したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると また BC:PC=4:3 から ACPQ CP:CQ △ABC CB・CA 練習 3点A(20,24), B(-4,-3), C (10, 4) を頂点とする △ABCについて、辺BC を ③ 83 2:5に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 p.140 EX 56 135 3章 直線の方程式、2直線の関係

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