（3）（i）の問題、3枚目の右上の図で、（2）で求めた座標を、直線と円の交点としてるんですが、（2）で求めた座標がこの図とどう関係あるんですか？🙇‍♂️

3 【II型共通 必須問題】 (配点 50点) tを実数とする. 座標平面上に円 21-4 +0 3 4 0 Ct:x2+(t-8)x + y2-2ty +12=0 があり,その中心を Pt, 半径を とする. Siro-1- (1)Pの座標を求めよ. また,t がすべての実数を動くとき, rの最小値を求めよ. (2) tの値に関わらず Ct が通る点の座標をすべて求めよ. (i) D を求め, 座標平面上に図示せよ. (3) tがt>0の範囲を動くとき, C の通過する領域をDとおく. 12 f 3 3 (ii) Co に内接する円のうち,その内部がすべてDに含まれる円を考える.そのよ な円のうち, 半径が最大の円をK とする. K の中心の座標と半径を求めよ.

別解はありますか？ αの値をそのまま代入してやっていったらZが円周上を動くことしか分からなかったのですが、αに値を代入してしまったら解けないのでしょうか？

1 √3 a 2 2 5 複素数平面上の3点A(a), W (w), Z(z) は原点O (0) と異なり, ++ -i, w=(1+α)z +1 +α とする。 2直線OW, OZ が垂直で あるとき、次の問いに答えよ。 [類 山形大 ] (1)|z-αの値を求めよ。 (2)△OAZ が直角三角形になるときの複素数を求めよ。 89, 102

(2)で、2枚目の写真のところまではいったのですが、その先がわかりません！ 内積は−1/2、2a+bの大きさは√19です

[I] A型受験者用 座標平面上において,原点中心, 半径20円C上に2定点A,Bがあり, AB=3を みたしている。 →→ (1) OA=α, OB = 6 とおくとき, 内積 a b と 2 + b の値を求めよ。 (2)点Pが円 C上を動くとき, |2PA+PB| の最大値および最小値を求めよ。

この問題の解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

3 次の規則に従って座標平面上を動く点Pがある. 1個のさいころを投げて出た目をXとす る. (I) Xが3以下のとき,x軸方向に1動く (Ⅱ) Xが45のとき, x軸方向に2動く (Ⅲ) Xが6のとき,y軸方向に1動く ただし、点Pは原点 (0, 0)を出発点とする. (1) さいころを3回投げるとき、点Pが原点にいる確率を求めよ. 【思 (1)4点,(2),(3)7点】

至急です！ (2)について、解答のマーカーがついてる所が分かりません💦 なんで鉛直方向と水平方向で考えるのか、 鉛直方向のNー2.5×9.8=0とかの式の意味も分かりません💦 教えて下さい〜💦

52. 静止摩擦力 あらく水平な床に質量 2.5kgの物体を置き, 水平な向きに加えた 力Fをしだいに大きくしていったところ,力Fが 9.8N になったところで物体はすべりだ した。重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1) 力Fが 5.0N になったとき,物体にはたらいている静止摩擦力の大きさ f[N] を求めよ。 (2) 物体と床との間の静止摩擦係数μ を求めよ。 動く前

平面ベクトルです。どうやって解いたらいいのかわかりません。よろしくお願いします！🙇

平面上に3点 0 (0,0), A (3,1),B(1,3) を頂点とする OABがあり,△OAB の外側に点Cがある。 実数s, tに対し, 点PをOP= sOA+tOB と定め、条件 0≦s≦2,0≦t≦3,0≦s+t≦4を満たしながら動く。 このとき、点P (x, y) が存在 する範囲をDとする。 問1 Dの面積は△OAB の面積のアイ倍である。 ①面積は1 問2Dの面積はウエである。 44 問3点Cの座標をC (-1, -1) とすると,内積 OC.OPの最小値はオカキである。 - 16 内積 OC･OP が最小値をとる点Pの中で、OPの値が最も大きくなる点Pのx座 標は ク である。 問4 点Cが D に含まれる格子点(x座標,y座標がともに整数である点) であるとき, △ABCの面積が△OABの面積の2倍となる点Cは全部でケ 3 ただし,点Cは範囲D の境界線上にはないものとする。 個ある。

この問題が合っているか見て欲しいです！ 変域の問題の時に0を入れてもいいのか、 6の（2）の式が他の式とは少し違うものになってしまったので、特に不安です､､､ ご回答よろしくお願いします！

どのように変化するのかな? 右の図のような長方形ABCD があり、点Pは A 6cm. Aを出発して、長方形の辺上を, B, Cを通って xom Jam P Dまで動きます。点PがAからx cm 動いた ときの△APDの面積をycm² とすると,△APD の面積はどのように変化するでしょうか。 B 下の1, 2, 3の図は,上の で点Pが辺AB, BC, CD 上を 動くときの△APD を,それぞれ表したものです。 1 日 6 cm xcm E) 3 AD 6cm D 2 -6 cm D とき, 高さは どこに 4 cm P B B B P→ 問4 点Pが辺AB上を動くとき,yをxの式で表しなさい。 また,このときのxの変域を答えなさい。 問5 点Pが辺BC上を動くとき,yを式で表しなさい。 また、このときのxの変域を答えなさい。 点P 移動 IC 問6 点P が辺 CD 上を動くとき,次の問いに答えなさい。 (1) DPの長さをxの式で表しなさい。 (cm2) y 12 10 8 CO 6 4 (2)yxの式で表しなさい。 また, xの変域を答えなさい。 2 X 0 2 4 6 8 10 12 14 (cm) 問7 左の図に,△APDの ま みんなに 説明しよう 面積の変化のようすを 表すグラフをかきなさい。 また,グラフを見て 気づいたことを説明 しなさい。

なぜマーカーのところの確認が必要なのですか？？

0 基本例題 16 ベクトルの大きさと最小値 (内積利用) 00000 ベクトルà, について|=√3,161=2,15=√5であるとき (1) 内積 の値を求めよ。立 (2) ベクトル 2a-3 の大きさを求めよ。 頂点とする OAR (3) ベクトルâ+坊の大きさが最小となるように実数の値を定め,そのとき の最小値を求めよ。 [類 西南学院大] ・基本 10 重要 17 基本 32\ =(5) 変形する が現れる。 ★ 大きさの問題は (3) (2) 2a-3を変形して,, の値を代入 。 a + to を変形するとの2次式になるから 2 乗して扱う ① 2次式は基本形 α(t-p)+αに直す CHART はとして扱う =√5から la-61²=598-81 1 章 1章 3 ベクトルの内積 (1) 計 解答 よって (a-b) (a-6)=5 ゆえに la-2a1+1=5 |a|=√3,|6|=2であるから したがって a.b=1 =4|a-12a +91 (2) 12a-36-(2a-36) (2a-36) (一)( 指針 ..... ★の方針。 ベクトルの大きさの式 k+16について, 2乗 3-845+45て内積を作り出 bbb すことは, ベクトルにお ける重要な手法である。 (2a-36)² =4a²-12ab+962 と同じ要領。 =4×(√3)2-12×1+9×22 =36 2a-360であるから |24-36|= 6 (3) la+tb=(a+tb)•(a+tb)=|a|²+2ta b++² 1612² 不 =4t2+2t+3=4t+ (1+1/+17 4 よって,+はt= のとき最小値 をとる。 4 la +t6|≧0 であるから,このとき a +t6 | も最小となる。 √11 したがって, a +66はt=- のとき最小値 を 2 とる。 la+tb 3 11 4 練習 (1) 2つのベクトルd, が,=1, |6|=2, |a+26|=3を満たすとき ともの なす角およびa-26 | の値を求めよ。 ③ 16 [類 神奈川大〕 (2) ベクトル, について, ||=2,|6|=1, a +36|=3とする。 tが実数全体を 動くとき,a+ の最小値はである。 [類 慶応大] p.43 EX 14.15、

この問題の2:1に内分する点であるから〜の下の式から分かりません😭グラフも書いていただけると助かります🙏

点Qが直線 y=x+2 上を動くとき, 点A(1, 6) と点Qを結ぶ線分 AQ を 2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。

(1)について質問です B室のところで圧力をp1として計算しているのはなぜですか？

状態 1 A 室 IS B室 To To L L 265 断熱変化■ 図のように,両端を閉じた長さ2L, 断面積Sのシリンダー内部に, なめらかに動く厚さの無視 できる壁を取りつけ, A室およびB室に区切る。このシリ ンダーおよび壁は断熱材でつくられており, A室内の気体 はヒーターにより加熱できるものとする。 A室およびB室 状態 2 のそれぞれに, 温度 To の単原子分子理想気体1mol を封 入すると,気体の圧力はともに po となり, 壁はシリンダー の中央に静止した (状態1)。 次にA室内の気体を加熱した A 室 B 室 T1 T2 d ところ, A 室内の気体の圧力が上昇し、壁がシリンダーの中央よりd (<L)だけ右 に移動し静止した(状態2)。 A室内の気体が吸収した熱量Qと壁の移動量dの関係を求 めたい。 気体定数をRとする。 (1) 状態2におけるA室内の気体の温度 T, およびB室内の気体の温度T2を, To, L, d, Do, p を用いて表せ。 P1 5 =/1/3とし (2) を, L, d を用いて表せ。なお, 単原子分子理想気体の断熱変化では,y=1/3 po てV'=一定の関係が成りたつことが知られている。 (3)状態1から状態2への変化で,A室内の気体の内部エネルギーの変化 4UA, および B室内の気体の内部エネルギーの変化 4UB を, To, R, L, d を用いて表せ。 (4) A室内の気体がB室内の気体に対してした仕事を Wとする。 4U および 4UB を, QWのうち必要なものを用いて表せ。 (5) Q を, To, R, L, d を用いて表せ。 [22 岡山大 改] 254