なぜ、7-X>0の時に、不等号の向きが変わらず、7-X<0の時に、不等号が変わるのかが分かりません 教えてください🙇‍♀️

140 を満 7-x そ そで で 23 0 =0<x</ ! になる! 共通部分がない!! 0 2 3 UKANMURI ガイチ解答 その場合分け (i) 7-x0 すなわちx<7のとき 向きはそのままでOK! (-x2-x+20) (7-x)140 -7x2+x³-7x+x²+140-20x>140 x²-6x2-27x>0 xx(x-6x-27)>0_ でくくる (因数分解) x(x-9)(x+3)>0因数分解 x < 7より -3<x<0 -30 9 A -7 x < 7で考える →x (ii) 7-x < 0 すなわちx>7のとき 2次関数 (不等式 x)2 かける 向きはその ままでOK 20) (7-x)2>140(7-x (-x2-x+20)(7-x)2-140(7-x)= 7-xでくくる (因数分解) (7-x){(-x^-x+20)(7-x)-140} (7-x)(-7x²+x-7x + x2 +140 -20x-140 (7-x)(x³-6x2-27x)>0 xで (7-x)x(x2-6x-27) >0 (7-x)x(x-9)(x+3)201 x(x-7)(x-9)(x+3)<0 ∴-3<x<0,7 <x < 9 因 ×1 か の 向きが逆になる! (-x-x+20)(7-x)140 -3 9 あれ、この問題だとそ が楽に感じます。 9 -30 2|3| こんな解法も 07.81 >を<に変えればいいだけなので、 途中は上記参照。 x(x-9)(x+3) < 0 x>7より 7<x<9 2 だから、 OK ! (因数分解) ✓ に感じるなあ。 →x x7で考える (i)(i)より-3<x<0,7<x<9 「その1 場合分け」 で解くとこ んなかんじ。じゃあ、「その2 両辺に×(分母)」 バージョンも見てみ よう! その1だと3次不等式 の2だと4次不等式カ らね。どちらでも対応で 寧に練習しておいてほし 入試問題って文字がいっ て場合分けが必要になっ チェックが必要だった! でしょ。 そのときに一番 グラフをかいて だってこと。最大値 も不等式の問題も正確 て考えていこう!

ここの変形って何が起きてるんですか

重要 例題 20 因数分解 (a+b+c-3abc の形) (1)+6=(a+b)-3ab(a+b) であることを用いて,+b+c-3abc を因 数分解せよ。 (2)x+3xy+y-1 を因数分解せよ。 指針 (1) a+b=(a+b)³-3ab(a+b) 解答 ① を用いて変形すると a+b+c-3abc=(a+b)-3ab(a+b)+c-3abc=(a+b)+c-3ub{(a+b)+c} 次に、(a+b)+cについて, 3乗の和の公式か等式①を適用し, 共通因数を見つけ る。 (2) (1) の結果を利用する。 (1) a+b+c3-3abc =(a+63)+c3-3abc d =(a+b)-3ab(a+b)+c-3abc =(a+b)+c-3ab{(a+b)+c}......(*) まず変形。 (b)とのペア。 ={(a+b)+c}{(a+b)2-(a+b)c+c2}-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a²+2ab+b2-ca-bc+c2-3ab) =(a+b+c)(a2+b+c-ab-bc-ca) 別解 (*) を導くまでは同じ。 a+b+c-3abc a+b+cが共通因数。 ()内を整理。 ={(a+b)+c}-3(a+b)c{(a+b)+c}-3ab(a+b+c) <a+b=Aとおき, 等式 =(a+b+c){(a+b+c)2-3(a+b)c-3ab} A³+c³ =(A+c)-3Ac(A+c) =(a+b+c)(a+b2+c-ab-bc-ca) (2)x+3xy+y-1 =(x+y-1)+3xy を再び用いる。 =x+y+(-1)-3xy.(-1) ={x+y+(-1)}{x2+y^+(-1)^-xy-y(-1)(−1)x} =(x+y-1)(x-xy+y2+x+y+1) POINT (1) の結果は覚えておくとよい。 検討 ( a=x, b=y,c=-1を (1)の結果の式に代入。 a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-be-ca) 等式α+6=(a+b)-3ab(a+b) この等式は3次式の値を求める際によく利用され,次のようにして導くことができる。 p.13の展開の公式から (a+b)=a+3ab+3ab2+b=a+6+3ab(a+b) よって すなわち (a+b)-3ab(a+b)=α+63 +b=(a+b)-3ab(a+b)- また、次のようにして導くこともできる。 38の検討から a-ab+b2=(a+b)2-2ab-ab=(a+b)2-3ab このこととか.26 の因数分解の公式を利用して

これの因数分解の仕方教えてくれませんか🙇‍♀️💦

x²= (a + 3 ) x + 3a=0

附属中学校の入試問題で、解答はありません。 ①は計算して1001とわかります。②はネットで7×11×13とでるのですが、あっているのか怪しいです。計算すると合うのですが、文の流れとして変な気がします。 よろしくお願いします。

※アとイの長さの合計が10cmとする。 (2) 「3けたの数を2回くりかえした6けたの数」を作ります。 例えば, 123であれば123123という数ができます。 このような数の性質について, かずおさんとひかりさんが話しています。 次の会話文の①と②に当てはまる数や式を答えなさい。 かずおさん: 「 3けたの数を2回くりかえした6けたの数」をもとの3けたの数で割ると必ず (1) | になりますね。 ひかりさん: 本当ですね。 おもしろい。 こと かずおさん: また, (1) は1以外の3つの異なる整数のかけ算で表すことができます。 (2) | という式で表せるということ ひかりさん:なるほど。 つまり ですね。 かずおさん: つまり 「3けたの数を2回くりかえした6けたの数」は, どんなときも同じ数で 割れるということが分かりますね。 ひかりさん: すごい。 不思議ですね。

中学数学です。 √105n/√28の値が自然数となるような自然数nのうち、最小のものを求めなさい 解説を読んでもピンと来ません… 解説お願いします。

このふたつの問題の解き方教えてください🙏🏻

√√6 (3)/(V2+1)- √3 高 ( (xa)+b" (a-x) を因数分解しなさい。

誰か教えてください！ 解答見てもわからな過ぎて困ってます‥ 4番と5番教えて欲しいです！ ちなみに解答は21πと70度でした！

問2-3x-40 を因数分解しなさい。 問3 二次方程式 3x2+x-1=0 を解きなさい。 A 5cm 問4 右の図のような△ABC がある。 頂点Bから辺 AC に垂線をおろし、 辺 AC と の交点をHとする。 AB = 5cm, CH =3cm,CBH=45° であるとき, △ABC を辺ACを回転の軸として、1回転させてできる立体の体積を求めなさい。 B H 45° 13cm 問5 右の図のように, 点0を中心, 線分BC を直径とする円がある。この 円周上に3点A, D, E があり, 線分DE は点を通り, 線分AC と平 行である。 A D このとき,∠BAE の大きさを求めなさい。 B 50° fo E C

左の写真の下の式を因数定理で分数から入れていくのは理解できます。下の式が分数入っているのを無理やり正数に変えているから解に分数を持つ。でも上の式も解に分数を持ちます。この場合25の因数を片っ端から入れていって無理そうだから分数も入れてみようという発想ですか？式を見た時点で分... 続きを読む

8-36-2+30 +25 2 2 a 3d α + 3 = = 1 1 => 6a² Ha + 4 = 0 6

中三の数学の比？の問題です！ この問題⬇の解き方が分からないのでわかる方教えて下さい…！🙏🏻🙇🏻‍♀️

(8) 右の図の△ABCで、 点P、 Qはそれぞれ辺AB、 AC上の点で、点 Rは線分BQと線分CPの交点である。 △RAQと△RAPとRBCの面 積の比が1:2:3であるとき、 △PBRと△QRCの面積の比を、 最 も簡単な整数の比で表しなさい。 B

因数分解する所まではいけるんですがなんで解はないや、ｘ＝〇とか判断してるんですか??

90. ★★ 91. 90. 次の2次不等式を解け。 (1) x2-2x+1≥0 92. (2) x²+10x+25>0 (3) x2+6x+9≤0 (4) x2-4x+4<0 A