2n+1が奇数であることを証明するとき、どちらが適切ですか？

2n+1 れは整数であるから 2mlは奇数である。 2nは偶数であるから 2ntlは奇数である。

nは整数だからの部分、n二乗は整数だから と書かないのはなぜですか？

田 05 数の性質の証明 □2つの続いた奇数の 積に1を加えた数は、 教p.33 ~p.36 1×3+1=4=22 偶数の平方になります。 3×5+1=16=42 に証明しました。 このことを、次のよう 5×7+1=36=62 にあてはまる式を書きなさい。 [証明] 2つの続いた奇数は、 整数 n を使って 2n-1、 と表される。 2n+1 この2つの続いた奇数の積に1を加えると = (2n-1) (201 41 )+1 +1 =4m² =( 2m² nは整数だから、(2)2は偶数である。 したがって、 2つの続いた奇数の積に 1 加えた数は、偶数の平方になる。

あってますか？ 教えてください

3 30以下の正の偶数全体の集合をAとする。 次の に適する記号または缶を入 れよ。 (1) 6 A (2)3 ¥ A (3) 36 A (4)-8A 次の2つの (1) A={1 (2)Eは 2 次の集合を,{} の中に要素を書き並べて表せ。 (1)7以下の自然数全体の集合AA= 1.2.1-4.5.6.73 (2) 10以上 20 以下の奇数全体の集合 BB11.15.1693 (3) 36の正の約数全体の集合 C 4/5 <こそ1,2,3,46,9,12,18,863 12 C To 4 次の集 次 ②

1から20までの20個の整数から、異なる3個を選んで組をつくる。 で奇数も偶数も含んでいる組が何通りかの求め方を教えていたたきたいです

正負の数の問題です。 右が私の解いたやつで、 左が答えなのですが、 どうして(－1)を累乗しないのでしょうか。 誰か教えてください🙏

(5)82÷(-1)÷23 =64÷(−1)÷8 =64×(-1)x 18 8 --(4×1×) =-8

（2）で、上に書いている群数列に2^n-3があるのですが、それがどうやったら出るのかがわからないです。　教えてください。

奇数列1, 3, 4, 5, ... を、第n群 (n=1,2,3,...)には2個の項が含まれるよう に群に分ける。 1|3,5|7, 9, 11, 13|15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29|31,.... (第n群の最後の項を求めよ。 3001は第何群の何番目に現れるか。 第n群に含まれる項の総和を求めよ。

ウのところ奇数と書いて❌にされました どうしてですか？

式の展開を使って、 数の性質を証明する手順を理解している。 62 つの続いた偶数をそれぞれ2乗した数の差は4の倍数になります。このこと を次のように証明するとき, ア〜ウにあてはまるものを答えなさい。 ただし, ア もっと はできるだけ計算した最も簡単な形の式で答えること。 nを整数とすると, 2つの続いた偶数は, 2n, 2n+2と表されるから, それぞれを2乗した数の差は, (2n+2)2-(2n)²=ア =4() (2n+2)-(2n)2=4n²+8n+4-4n =8n+4 イはウだから, 4( は4の倍数である。 =4(2n+1) よって、2つの続いた偶数をそれぞれ2乗した数の差は4の倍数になる。 8n+4 2n+1 整数

この問題で手書きの写真についてなのですが、解答のアプローチの(イ)の最後のところで、私のやり方では示しにくいと書いてあったのですが、私のやり方では間違いなのか教えて欲しいです！よろしくお願いします！

13 a (B h C (4) a²+b²=c²=" 三角形の辺の長さを上のように置く。 この三角形の面積は、 s=axbx1/2=1/2である。 また、内接円の半径をひとして、 B I 三角形ABCの面積 C を△ABCと表すと、 3 △ABC=△ABI+&BCI+CAT と表せる。 それぞれに三角形の面積を (2) 代入すると、た athte 2/=/art/art/cr alcablath-c) となり、 r = a+b+c (a+h+c) (a+b-c) ☆al late-c) = a+ℓ²+2ab-c2 a+b-c また、Aが奇数の時は奇数、A偶 数の時A2は偶数より、等号で結 ばれた式の両辺の偶奇は一致するので ata=cに注目して、

31と32の解き方の違いを教えて下さい🙇‍♀️

基本20 重 62 基本 例題31 2つの無限等比級数の和 ①① 無限級数 (1-1/2)+(1/2-2/21)+(1/3/3-2/17)+ +...... の和を求めよ。 p.54 基本事項 CHART & SOLUTION 無限級数 まず部分和 Sm nom この数列の各項は()でくくられた部分である。 部分和 Sm は有限であるから,頃の順序 を変えて和を求めてよい。 [注意] 無限の場合は、無条件で項の順序を変えてはいけない (重要例題 32 参照)。 別解 無限級数 Σan, 20m がともに収束するとき n=1 n=1 (a+b)=an+26m が成り立つことを利用。 n=1 n=1 n=1 解答 初項から第n項までの部分和を Sn とすると Sn=(1+1/+1/28++g/1)-(12/2+2/23+ ......+ 1-(1/1)/1-(1/2)"} +...+ 2n 2/2/2) Sは有限個の和であ から、左のように 変えて計算しても 3 1 1 1- 1 3 20 3 lim Sn 1-2 n→∞ 別解 n=1 00 S=1221-1-1/2 であるから,求める和は (1-1/2)+(1/3-2/2)+(3/2-2/23)+ 00 n=1 1 3n-1 2n 1 は初項 1. 公比 1/3の無限等比級数であり、 3n- 2/1/17は初項 1/12公比 1/12 の無限等比級数である。 <1 公について/12/1 であるから,これらの無 限級数はともに収束して, それぞれの和は -0+0= ( n→∞のとき 0, [inf.] 無限等比級数の収束 α=0 または |r|<] このときは 1- ◆収束を確認する 8 1 1 3 00 = 2 3n-1 n=13 = 1 2' 1 n=1 2n =1 3 1- 2 00 よって 1 3 2n-1 n=1 2" -1= PRACTICE 31° 次の無限級数の和を求めよ。 (1)(1+1/+1/+1)+(1/+1)+ 23 +... 32 33 2 (2) 33-2, 3-2 3-2

なぜ、2n-1と2n+1から、その間にある偶数の2乗より1小さい数とわかるのですか？

2n は偶数である。 したがって, 連続する2つの 奇数の積に 」 をたした数は, 偶数の2乗になる。 [知・技 数の性質の証明 連続する2つの奇数の積 は,その間にある偶数の 2乗より小さい数にな ることを次のように証明 しました。 教 p.30~32 3×5=15=42-1 5×7=35=62-1 7×9=63=82-1 ■ にあてはまる式を書き入れなさい。 〔証明〕 □(2 8+(S+)e (S □ (4 nを整数とすると, 連続する2つの奇数は, 2n-1, 2n+1 と表される。 それらの積は, (2n-1)(2n+1)=( □ (5 2n )2-1 したがって, 連続する2つの奇数の積は, その間にある偶数の2乗より1小さい数になる。 考え方 nを整数とすると, 連続する偶数は 2n 2 2 □ (6