なぜ赤線部のようになるのでしょうか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

問 56 複素数列と極限 次の問いに答えよ. (1)=1, w=1w(n=1,2,3,...)をみたす数列 (10)につい て,wn nで表し,n→∞ のとき, wm が近づく点を求めよ. 1+i (2) z=1+2i, 2n+1=- -zn+1+i (n=1, 2, 3, ...) をみたす数列 が近づく点を求め 精講 2 {zm} について, 2nnで表し, n→∞ のとき, zn 55(2)と同じ形の漸化式なので, wn はすぐに求まりますが, 極限は 実数と虚数で同じように考えてよいのでしょうか? 複素数 xn+yni (In, yn: 実数)は点(xn, yn) と対応していることか W=In+ymi において, In→α, yn→β(n→∞) ならば,wn→a+Bi (n→∞) と考えられます。 だから,複素数列の極限は,wn=πn+yni とおけば、2つの実数の数列 ( {y} の極限を考えることと同じです.しかし,こうすると2つの数列{cm) {ym} を考えることになり時間が2倍かかります.そこで,この基礎問を通して {wn}のまま処理して, n→∞のとき, wm の近づく点を求めることを学びまし ょう。 解答 (1) 数列 {wm} は,初1,公 1+i の等比数列だから, n-1 Wn=1. n-1 2 ここで, + 4 4 n→∞のとき,wnl →0 すなわち, n→∞ のとき wn は原点に近づく. \n-1 = 2 だから、120ml=1

数学の三角関数のもんいについて質問です。 写真の1枚目が問題文、2枚目が分からない問題、3枚目が2枚目の問題の解説です。 私が分からないのは、ヌからヒに入る値の求め方です 3枚目のように解説にはグラフで考えているんですが、私は三角関係のグラフで考えるのが大の苦手なので... 続きを読む

[2] Oを原点とする座標平面上に, 3点P(cos 0, sin 9), Q(cos 20, sin20), R(cos30, sin 30 ) がある。△OPQの面積を SL, △OPRの面積をS2とし, は与えられた範囲で動くものと する。 (1) 90日で動いたとき,S1 = タ 127 S2 = チ である。 の肌が 日が<<πで動いたとき,S= ツ S2= テ である。 0 5 1 x タ ~ テ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) - ⑩ 1/2sine ④ ①1/2 sin20 ② 1/12 sin' 0 ③ 1/1 sin2 20 1/2 sing ⑤ - 2 11 sin 20 ⑥- ½ sin² 0 2 ⑦ 1/12 sin220 0108.0 = Sergof (8) (数学II・数学B 第1問は次ページに続く。)

数Aの図形の問題です メネラウスの定理の最初に書く三角形と直線は どうしてこれらになるのでしょうか 考ええかたがわかりません 教えてください

線とそ 図参照。 ぞれ 。 9 76 チェの定 里の利用 1辺の長さが7の正三角形ABC がある。 辺 AB, AC上にAD=3, AE=6 となるように2点D, E をとる。 このとき, BE, CD の交点をF, 直線AF と BCとの交点をG とする。 線分 CGの長さを求めよ。 AE:EB=1:2, AF : FC =3:1 とする。 直線EF と直線BCとの交点をD とするとき, BD: DC, ED DF をそれぞれ求めよ。 (2) △ABCにおいて, 辺AB上と辺 ACの延長上にそれぞれ点E,Fをとり、 p.419 420 基本事項 1,3 AD BG CE AD チェバの定理 =1 に CE DB GC EA DB EA の値を代入する。 (2) △ABCの各辺またはその延長と直線 EF が交わり, △AEF の各辺またはその延長と 直線 BC が交わると考えて, メネラウスの定理を適用する。 (1) AD=3,DB=7-3=4, AE=6,CE =7-6=1 チェバの定理により ゆえに AD BG CE =1 DB GC EA D 3 BG 1 1 4 GC 6 F E B 7-----GC 421 △ABC が正三角形でない 場合も、3辺の長さと, 図 のD,Eの位置が決まれば、 線分 CG (BG) の長さが求 められる。 <CG: BG=1:8 3章 11 チェバの定理 メネラウスの定理 よって ゆえに BG=8GC CG= =1/BC=10 11. BC= 1.7=17 •7= (2) △ABCと直線 EF について, メネラウスの定理により 9 BD CF AE DC FA EB =1 ゆえに BD 1 1 . 1 DC 3 2 よって E 1 B D BD: DC=6:1 ■ AEF と直線 BC について, メネラウスの定理により ED FC AB DF CA BE -=1 ゆえに ED 1 3 DF 2 2 って ED: DF =4:3 〒989 3 メネラウスの定理を用いる ときは,対象となる三角形 と直線を明示する。 検討 F (1) チェの定理 メネラウスの 定理は, 覚えておくと数学B で学ぶベクトルで役に立つこ とがある (分点の位置ベクト ルを求める問題で有効)。

統計の問題なんですけど、赤い四角で囲っている式から🟥〰︎︎になる意味が分かりません。 ただ計算してもそうならなくて… できれば赤い四角になる理由も教えていただきたいです。

数学II, 数学 B 数学 C (2) 今年は予算の関係で, K市の住民全員に対する調査はせず, 標本調査を行っ 以下では, 今年のK市の住民全員を母集団とする。 (i) 母集団においてa を選ぶ人の割合を推定するために, 母集団から無作為に 600人を抽出し, この600人がアンケートに回答した。 このとき, a を選んだ人 の割合をRとする。 標本の大きさ600 は十分に大きいから,Rは近似的に正規 分布に従うとしてよく, Rの平均は セ 標準偏差は ソ である。 24 600人のうちa を選んだ人は240人であった。 このとき,Rの値は 60x TO タ チ であり,標本の大きさ600は十分に大きいから, pに対する信頼度 95%の信頼 区間は ツ である。 (ii) 母集団においてdを選ぶ人の割合を g とする。 標本比率が0.2 であるような無作為標本から得られるαに対する信頼度 95% の信頼区間の幅Lについて考える。 ただし, 信頼区間が m≦g ≦M のとき, その信頼区間の幅を Mm と定める。 Lを0.04以下にするために必要な標本の大きさんのうち,最小の自然数を nn とすると, no= テ である。なお, n は十分に大きいとしてよいとす る。 (数学II, 数学B, 数学C第5問は次ページに続く。) て

高二数Bの漸化式に関する質問です。 (2)のような問題はそのままシグマの公式である ½—n(n-1)に当てはめればいいということは分かったのですが、 (1)はどの公式に当てはめて求めているのかがわかりません。この階差数列はどのようにして答えを求めているのですか？

次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 →教p.36 *(1) α=1, an+1-an=4" (2) α1=1. an+1-an=-2n

（1）の説明が理解できません。

[黄チャート数学B PRACTICE37] さいころを回投げるとき, 6の目が出た回数を X とし, Xが偶数である確率をP, と する。 (1) P1 P2 を求めよ。 (2) Pm+1 をP を用いて表せ。 (3) P を求めよ。 -2-

（1）で解説の意味がわかりません教えて欲しいです🙇‍♀️

10 次の条件によって定められる数列{a,} の一般項を求めよ。 (1) a1=2, an+1=3an-2 (2) a1=1, an+1= + an 3

数II、漸化式の問題です。 1枚目は問題文、2枚目は解答、3枚目は私の答えです。汚くてすみません。 私はnを消すために、n→n +1にした式から元の式を引いて、階差数列が出てきたのでそこからa nを求めようと思ったのですが、合わなかったです。どの考え方が間違っていますか... 続きを読む

【定石問題 M 144 レベル 4例題】 漸化式 - 3ª„–1 — 6″ – 5, α₁ = - 12 によって定義される数列の一般項は ɑ„ = 0 - 0″-²+0x+0

(1)について質問です。 nまででなくn-1までを代入して辺々をかけるのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇‍♀️

問 51 数列関数の極限 数列{an} は、α1= 1/2. (n+2)an+1=nan (n=1, 2, …) をみたしてい る。 (1)一般項 αn をnで表せ. (2)=knで表せ. k=1 (3) him (S)" を求めよ. ただし, lim (1+12) "=e を用いてよい。 81 12-0 n 典型的な極限の問題です. 精講 (1) は数学Bの範囲ですが, 漸化式のなかでは,難しいほうに入りま す。 (IIB ベクの基礎問では扱っていません。) そこで、次のパターンを覚えておくとよいでしょう. (a+1=f(n)an (f(n): 分数式) 型漸化式の解き方〉 ak+1 e+1=f(k) として,kに12... n-1 を代入して辺々かける。 (ただし, n≧2) ak (3)のただしがきにある 「lim1+ n→∞ n =e」は受験生が正しく使えない公式の 代表格ですが,大切な公式です。 使い方にコツがあります。ポイントをよくみ てください 解答 (1) (n+2)an+1=nan より ak+1 k ak k+2 k=1,2,…, n-1 を代入して,辺々かけると 1.2.3 -2n-1 n≧2 のとき, az az an a1 a2 an 4 5 an 2 a1 n(n+1) よって, an= これは nn+1 (かけ終わり) ≧ (かけ初め) より, n-1≧1 これから,n≧2 ■辺々かける

(1)について質問です。 一番右の解き方はどこが間違っているのか教えていただきたいです。🙏 お願いいたしますm(_ _)m

51 数列関数の極限 る. 数列 (an) は, a1= 1/2, (n+2)an+1=nan (n=1, 2, ...) をみたしてい 2' (1)一般項am をnで表せ. (2) Snas nで表せ. k-1 (3) lim (Sm)" を求めよ. ただし, lim(1+1)" =e を用いてよい。 (S.)". 精講 典型的な極限の問題です. (1)は数学Bの範囲ですが, 漸化式のなかでは, 難しいほうに入りま す. (IIBベクの基礎問では扱っていません。) そこで,次のパターンを覚えておくとよいでしょう. (a+1=f(n)an (f(n) 分数式) 型漸化式の解き方〉 ak+1=f(k) として, 1, 2,..., n-1 を代入して辺々かける。 (ただし, n≧2) ak (3)のただしがきにある 「lim (1+12) =e」 は受験生が正しく使えない公式の 代表格ですが,大切な公式です. 使い方にコツがあります. ポイントをよくみ てください 解答 (1) (n+2)+1=na より ak+1 k = ak k+2 k=1,2, ..., n1 を代入して, 辺々かけると n≧2 のとき, (かけ終わり) ≧ (かけ初め) より, n-1≧1 これからn≧2 az as a₁ az a 345 an 2 =- a n(n+1) よって, an= これは, n=1のときも含むので, n n(n+1)(21=1/2より) an 1.2.3 n2n~1 = ・・・・・・ ◆辺々かける n+1