Question

ゆうな

数II、漸化式の問題です。

1枚目は問題文、2枚目は解答、3枚目は私の答えです。汚くてすみません。

私はnを消すために、n→n +1にした式から元の式を引いて、階差数列が出てきたのでそこからa nを求めようと思ったのですが、合わなかったです。どの考え方が間違っていますか？

また、解答の②の式からわかりません。
教えてくれたら嬉しいです。

【定石問題 M 144 レベル 4例題】
漸化式
- 3ª„–1 — 6″ – 5, α₁ = - 12 によって定義される数列の一般項は
ɑ„ = 0 - 0″-²+0x+0

【解答】
a₁ = 12, a = 30,-1-6n-5-----①
① より
an- (an+b)=3[4-1-{(n-1)+6}]...... ② L
を満たす α. b を求める。 ②を整理して
on=30m-1-2an+30
26-0
①③より
−2a = −6. 3a – 2b = −5
よって
3. b
(3
とおくと②は ★2
bn
35,
b₁
- (3 — 7) = 2
よって
より
b. — b₁ - 3″ -¹ — 2.3″
(37)
2-3"-
2.3 +3 + 7

4fan
an = 3an-1-6n-5, a₁ =12
Anil -3an - 6(n+1)-5
And-an-3 (an-an-1)-6 α=30-6
3'
An-ant
Any-an="3hel
On = 127.) 123 8k - 1273
k+l
46=20
+36
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

質問は2点のようですが、まず一つ。貴方の答案を直してみました。比べてみてください。その上で、腑に落ちないことがあればお尋ねいただければと思います。1点目が解決してから、2点目の説明に入りたいです。

ゆうな

見るの遅くなりすみません
計算付きで回答ありがとうございます😭

とんでもない計算してたことに気づきました。
ありがとうございます🙇‍♀️しっかり理解できました。

フラッグ

2点目ですが、考え方や式変形を出来るだけ丁寧に述べたために、遅くなってしまいました。ご不明な点があれば、遠慮せずに質問して下さい🙇‍♀️

ゆうな

回答ありがとうございます‼︎
しかも、こんなにわかりやすい🥹

漸化式の範囲は特になんですけどやり方は覚えてるけど、何をしようとしていたのかを知らなかったので、今回の説明でめっちゃすっきりしました。

忙しい中ありがとうございました😭😭