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基本 例題86
線対称の点,直線
O000
直線x+2y-3=0をしとする。次のものを求めよ。
(1) 直線に関して, 点P(0, -2)と対称な点Qの座標
(2) 直線2に関して, 直線 m:3x-y-2=0 と対称な直線nの方程式
1D.135 基本事項D)(重要87, 基本 109
指針>(1) 直線しに関して,点Pと点Qが対称→
PQLl
線分 PQの中点がl上にある
(2) 直線!に関して,直線 m と直線nが対称で
あるとき,次の2つの場合が考えられる。
D 3直線が平行(m//l/n)。
2 3直線2, m, n が1点で交わる。
本間は,2 の場合である。右の図のように,
2直線2, m の交点をRとし, Rと異なる
直線 m上の点Pの,直線に関する対称点をQとすると,直線QR が直線nとなる。
m
2
P。
m
e
n
Q
R
解答