２枚目の写真の赤で書かれてある、yz平面の円の半径がなぜそのようになるのかが分かりません。 よろしくお願いします。

例題284 座標空間における回転体の体積 (2) 空間内の3点O(0, 0, 0), A(1, 0, 0),B(1,1,0)を頂点とする三角形 AAB をx軸の周りに1回転させてできる円錐を Vとする。円錐Vをy軸の周 りに1回転させてできる立体の体積を求めよ。 中の [大阪大] 重要 283 > 立体のようすがイメージしにくいので, 断面積を考える。 ①Vの側面上の点をP(x, y, z),Q(x, 0, 0) とすると △OPQはOQ=PQの直角二等辺三角形であるから,関係 式をx,y,z で表してVの側面の方程式を求める。 ② Vの平面y=tによる切り口は、右図のような曲線の一部 と直線x=1で囲まれた図形で,これをy軸の周りに1回転 させるから,題意の立体の平面y=tによる切断面はドーナ ツ状の図形になる (解答の図参照)。この図形の面積は (外側の円の面積) (内側の円の面積) ! AZ B

【確率】大問4の確率の問題を教えてください． 　テキスト，授業ノートを寮に忘れたので，全くもって手がつけれはません． 　各問の解法を教えていただきたいです． 　また，確率問題を解く上でのアドバイス等も教えていただきたいです． 　よろしくお願いします．

2/2 問題1 A= 問題用紙 (数学・応用数学) 10 1 030 とおくとき、 下の問いに答えなさい。 101 (1) A の固有多項式 ]tE A を求めなさい。 ただし, Eを3次単位行列とする。 (2) A の固有値と固有ベクトルを求めなさい。 問題2の関数 y=g(x) に関する微分方程式 (*) g/" + y = sing を考える。 u = u(x)=-ycosx+y' sinx, v=v(x)=ysinz+ycosx とおくとき, 下の問いに答えなさい。 (1) ucos+using=yが成り立つことを示しなさい｡ (2) , vxの関数として表しなさい。 (3) , を関数として表しなさい。 (4) 微分方程式 (*)の一般解を求めなさい｡ 問題3 ry 平面において, 領域 S, T を S x² + y² ≤1 T: 1≤ x² + y² ≤ 4,0 ≤ y ≤ と定義する。 下の問いに答えなさい。 (1) 重積分 + 1161202 +y^) drdy を求めなさい｡ (2) 重積分 ff. te tan-1dxdy を求めなさい。 I 問題4nを自然数とする。 箱Aには赤玉1個と白玉2個が入っている。 箱Bには赤玉2個 と白玉1個が入っている。 まず箱Aと箱Bをでたらめに選ぶ。 次に、選んだ箱から 復元抽出で回繰り返し玉を取り出す。 下の問いに答えなさい。 (1)n=1のとき, 赤玉が取り出される確率を求めなさい。 (2) n回全てで赤玉が取り出される確率 pm を求めなさい｡ (3)回全てで赤玉が取り出される条件の下でn+1回目も赤玉が取り出される条 件付き確率を求めなさい｡ 問1枚中の 1枚目一 長岡技術科学大学

【編入学】写真は，長岡技科大令和2年の数学の問題です．教えてほしい問題は，問題1です． (1)三次単位行列がうまくできません． 　そもそもの単位行列の作り方と，解法を教えてください． (2)この問題は，(1)が解ければ自力で解けると思います．答え合わせの参考までに，解法... 続きを読む

2/2 問題用紙 (数学･応用数学) 1 201 問題1 A= 030 とおくとき、 下の問いに答えなさい。 10 1 (1) A の固有多項式 [tE-A を求めなさい。 ただし, Eを3次単位行列とする。 (2) A の固有値と固有ベクトルを求めなさい。 問題2 の関数y=g(x) に関する微分方程式 (*) g" + y = sing を考える。 u = u(x)=-ycosx+y' sinz, v=v(z)=ysinz+g cosx とおくとき, 下の問いに答えなさい。 (1) -ucosz+usinz=yが成り立つことを示しなさい。 (2) u v を関数として表しなさい。 (3) , をxの関数として表しなさい。 (4) 微分方程式 (*) の一般解を求めなさい。 問題3 ry 平面において, 領域 S, T を S x² + y² ≤1 T: 15x² + y² ≤ 4,0 ≤ y ≤ と定義する。 下の問いに答えなさい｡ (1) 重積分 JJ (s' + g')dzdy を求めなさい。 (2) 重積分 If tan-1 / dudy を求めなさい 。 問題4nを自然数とする。 箱Aには赤玉1個と白玉2個が入っている。 箱Bには赤玉2個 と白玉1個が入っている。 まず箱Aと箱Bをでたらめに選ぶ。 次に、 選んだ箱から 復元抽出で几回繰り返し玉を取り出す。 下の問いに答えなさい。 (1) n=1のとき, 赤玉が取り出される確率を求めなさい。 (2)回全てで赤玉が取り出される確率pn を求めなさい。 (3) 回全てで赤玉が取り出される条件の下で+1回目も赤玉が取り出される条 件付き確率を求めなさい。 問1枚中の 1枚目一 長岡技術科学大学

【二重積分・高専】添付の解答について，正答か誤答か教えてください． 　 　誤答の場合，本来の計算過程を教えて頂きたく思います． 　宜しくお願いします．

令和3年 [51. (2) Spy². didy D={.(x₁y) | 0≤x+y≤ 1, IN 0≤-x+y≤1?. D = {(x²₁0) | -1 ≤ α(≤1, 0≤ y ≤1} 5² SSD y dady - SS1 y² dy dz 1 = (^ [ {/y³] ! dz 2 =1²₁ & ² = = [2]} = 3, dt 13 1 12-x+²y = 1 1 1 z x+²y = 1.

広義積分の問題なのですが、解き方が分からないので教えて頂きたいです🙏解答が無く、すみません🙇

(3) 広義積分I2 IC = √ { [ - [ {/² = = = = dv} 1 - xy dy dx を求めなさい｡

(1)(2)の解答解説をよろしくお願い致します🙇‍♀️

元気力アップ問題 74 CHECK 1 CHECK 20 CHECK3 (1) 関数y=f(x)=2x-3ax-12ax+b (4≒0) が極大値と極小値を とるときのxの値を求めよ。 (2) 極大値と極小値の差が8であるときのaの値を求めよ。 (中央大) ヒント! (1)f(x)=0 から, y=f(x)が極値をとるときのx座標が分かるね。 (2)では,の値が2つ存在することに要注意だね。

(1)(2)の解答解説をお願い致します🙇‍♀️

定積分で表された関数 (ⅡI) 元気力アップ問題 85 難易高 (1) f(t)dt=x' + 8 をみたす定数aの値と関数f(x) を求めよ。 (2) 関数g(x)= CHECK 1 2 ) dt の極大値を求めよ。 (-t+t+ CHECK2 CHECK3 ヒント (1) (2) は共に積分区間がast≦xの形だから、この解法パターンで ! は、(i) x=a を代入する,(ii)xで微分する、の2つの操作を行えばいいんだね。

この3問の答えを教えてください！ 回答がなくて答え合わせできないので😅

10 放物線y=-x2+2xとx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。

テスト前です⚠️ 数Ⅲ微分法の「方程式・不等式への応用〜関数の近似式｣がとてもやばいんですけど何か分かりやすいサイトなどありましたら教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️ ご迷惑じゃなければ区分求積法のところもお願いします🙇‍♀️

親切な方助けてくださいー 積分です∫

2 y=2x-8 x軸 J-3 x=-3 x=3 で囲まれた部分の面接