5:17 9月20日(木)
174 |第2章 2次関数
*, ゞを実数として, **キy*ー8 のとき, x+オッの最大値, 最小値と. その
ときのェx, yの値を求めよ.
[考え話| *+ッ=ん とおき, 寺テ=8 に代入して, *(またはy) の 2 次方各式にする.
あとは, *(またはy) が実数である条件から, 判別式の=0
を利用して を(ニェ+y) のとる値の範囲を考える.
オッニーん とおくと, ニーテオん 3 まずは「ニん」とおく.
これを x+アー8 に代入すると,
**二(一ァ十ん)*王8
(ター2をx十だ)=8
2x**ー2x十だー8=0 ……①
ァは実数より, 2 次方程式①は実数解をもつ.
よって, 2 次方程式①の判別式をのとすると, の=0 の/=0 となり.①が
の 実数解をもつんの値
ーールアー2(だ8 の和陸を求める
ニーゲー2だ16
ニーゲー16
したがって, 一ゲ+16=0
だゲー16=0
(を4)(を一4ミ=0
より, 一4ミミ4 3 たの値の葬囲より,
で ん 最大値, 最小値を求
を4 のとき, ①より, ニテー2 める。
このとき, ッッニー2十4=2 メーニー4.。 4のとき.
還還 ①+【 ニルを の=0 より, ①は重
を=ニー4 のとき,①より, ァ 2 2 解をもつ。
このとき, ニー(2)一4ニー2 ex*二06x十c三0 の
よって, 最大値 4 (*ニ2、ッ=2 のとき) 凍角はメニーーと
最小値 一4 (ェニー2. ッニー2 のとき) * 2
(ヵ.76 例題 40 凌動
参照
条件式が与えられている場合条件式と, 最大値・最小値を
求めたい式をんとおいた式の 2 式から, 文字を減らして考える
練習 | *. ッを実数として, x*十=10 のとき, x十2y の最大値, 最小値と. そのとき
100) のx, ゞの値を求めよ. っの150所
素※来
ma引 倒 896
