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ゲスト

1枚目を2枚目のように考えないのはわからない文字が2つ以上あるからですか？？

5:17 9月20日(木)

 

 

174 |第2章 2次関数

 

 

 

*, ゞを実数として, **キy*ー8 のとき, x+オッの最大値, 最小値と. その
ときのェx, yの値を求めよ.

 

 

[考え話| *+ッ=ん とおき, 寺テ=8 に代入して, *(またはy) の 2 次方各式にする.
あとは, *(またはy) が実数である条件から, 判別式の=0
を利用して を(ニェ+y) のとる値の範囲を考える.

 オッニーん とおくと, ニーテオん           3 まずは「ニん」とおく.

 

 

 

 

これを x+アー8 に代入すると,
**二(一ァ十ん)*王8
(ター2をx十だ)=8
2x**ー2x十だー8=0 ……①
ァは実数より, 2 次方程式①は実数解をもつ.
よって, 2 次方程式①の判別式をのとすると, の=0 の/=0 となり.①が
の                               実数解をもつんの値
ーールアー2(だ8                        の和陸を求める
ニーゲー2だ16
ニーゲー16
したがって, 一ゲ+16=0
だゲー16=0
(を4)(を一4ミ=0
より, 一4ミミ4                3 たの値の葬囲より,
で         ん                   最大値, 最小値を求
を4 のとき, ①より, ニテー2             める。
このとき, ッッニー2十4=2                  メーニー4.。 4のとき.
還還     ①+【   ニルを           の=0 より, ①は重
を=ニー4 のとき,①より, ァ 2  2         解をもつ。
このとき, ニー(2)一4ニー2           ex*二06x十c三0 の
よって, 最大値 4 (*ニ2、ッ=2 のとき)         凍角はメニーーと
最小値 一4 (ェニー2. ッニー2 のとき)            *     2
(ヵ.76 例題 40 凌動
参照

 

条件式が与えられている場合条件式と, 最大値・最小値を
求めたい式をんとおいた式の 2 式から, 文字を減らして考える

 

 

練習 | *. ッを実数として, x*十=10 のとき, x十2y の最大値, 最小値と. そのとき

100) のx, ゞの値を求めよ.                                        っの150所
素※来

ma引 倒 896

2が実数全体を動くとき,  頂点の* 座標の最小

次に, / = の" とおくと, 頂点のy 座標は

 

   

ロ

 

 
  

と表せる。したがって, gが実数全体を動くとき, 相知の
ノハ |である。

 
                                                                                                                                                                                                                                                                      

 

 

 

 

  

A
ん
j 太
1
1
A

A

 

  
   
 
                                                                                                                                                                                                                                                                  
                                                                                                                                                                                                                                                                  
                                                                                                                                                                                                                                                                  
 

 

 

 導 3e    5
た5 <が人を動く とき、右のグラフより. 頂
(

 

に TKのゞ診模をYとすると
| Ys9eT24ZT16

(ただとおけば: 7 (=の9=0 であり
Ys=9P+247+16

(6

 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                                                                                                                   
                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                                                                                                                   
                                                                                                                                                                                                                                                                   
                                                                                                                                                                                                                                                                  
 

 
 
 

。 =e3) cs

したがっで、が実数全体を動くとき、右のクラフより・ 頂      >
| 16 |であぁる。

 

2 淡M到ys0G) のTUNKの皮様を定数で表    Zが実数全体を動くときの友NRの5
座標と 座標の最小値を求める問題であるが  台出の問題なので.  計算間違いにま
さしながら解き進めれは. 特に難しい部分は見当たらない。ただし. (=のとおくち
(0 の条件が付加されるこ とを忘れないようにしなければならない。

Yet20T16 をギガ先することで  Ya9(い3 oc介した
4 と還雪分許してもよい*