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理科 中学生

溶解度についてです。 解説に水10gの場合と書いてあるのですが 塩化ナトリウム約37g→約3.7gになるのは何故でしょう。具体的な計算式を知りたいです。

くの神 表した B 筋肉] 反応を 中3 完全制覇 第11回2(化学) HURR 3 90 物質が水に溶けるようすを調べるため, 実験を行った。 次の各問の答を、答の欄に 記入せよ。 ただし, 図は, 塩化ナトリウムと硝酸カリウムがそれぞれ100gの水に日の 溶けるときの、水の温度と質量の関係を表したものである。また、異なる物質を同 100 時に同じ水に溶かしても, それぞれの物質の溶ける質量は変わらないものとする。 【実験】 20℃の水が10gずつ入っている試験管A,Bがある。 試験管Aには塩化ナ g 80 の 70 に 60 トリウム5gを,試験管Bには硝酸カリウム 5gを入れ, それぞれの試験管をとく 50 きどきふり混ぜながら加熱し、水溶液の温度を40℃に保った。 40 130 20 10 【実験2】 50℃の水が100g入っているビーカーCに、硝酸カリウム40gと塩化ナト リウム10gを入れ, 50℃に保ちながらかき混ぜたところ、 全部溶けた。 その後, ビーカーCの水溶液の温度を50℃からゆっくり下げていくと, 結晶が出はじめた。 さらに、水溶液の温度を20℃まで下げると、 多くの結晶が出てきた。 問1 実験1で,水溶液の温度が40℃のとき, 試験管Aに入れた塩化ナトリウムと, 試験管Bに入れた硝酸カリウムはそれぞれどのようになったか。 次の1~4から 1つ選び、 番号で答えよ。 1 塩化ナトリウムと硝酸カリウムは,どちらも全部溶けた。 特急 2 塩化ナトリウムは全部溶けたが, 硝酸カリウムは溶けきれず少し残った。 3 塩化ナトリウムは溶けきれず少し残ったが, 硝酸カリウムは全部溶けた。 4 塩化ナトリウムと硝酸カリウムは,どちらも溶けきれず少し残った。 0 硝酸カリウム 塩化ナトリウム 10 20 30 40 50 水の温度(℃)

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数学 高校生

この問題なんですけど、[1][2]それぞれなんで「n,n+2 or n+4」を試さないんですか?1個だけ試せばいいんですか?

00000 重要 例題 122 3つの数がすべて素数となる条件 nを自然数とする。 n, n +2, n+4 がすべて素数となるのはn=3の場合だ けであることを示せ。 [ 早稲田大〕 基本 117 CHART & T HINKING 方針が立てにくい問題 数値を代入して見当をつける 本問の場合、 命題が成り立つことを証明するため に何を示せばよいか, 方針を立てるのが難しい。 そこで, 5以上の素数nについて, n +2, n+4の 値を調べてみると右の表のようになり、素数にな らない数を眺めていると共通点が見つかる。 そ の共通点を手がかりにnの分類を考え、命題を証明できないだろうか? n n+2 n+4 7 5 7 9 9 11 11 13 17 19 13 15 19 21 15 17 21 23 解答 nが素数でないときは条件を満たさないから, nが素数であ る場合について考えればよい。 n=2のとき n+2=4,n+4=6 は素数ではない。 n=3のとき n+2=5, n+4=7 も素数である。 nが5以上の素数であるとき, nは自然数kを用いて 3k+1 または 3k+2 tl, G 上の表から、 n +2, n+4 が3の倍数であると見当が つく。 よって, 5以上の素数nに ついてはn=3k+1, 3k+2の場合に分けて, n+2, n+4のどちらかが 素数にならないことを示す。 と表される。 [1] n=3k+1 のとき n+2=(3k+1)+2=3(k+1) +1は2以上の自然数であるから, n +2 は素数ではない。 3・13 は素数であるか [2] n=3k+2 のとき n+4=(3k+2)+4=3(k+2) ら、 の断りは重要。 +2は3以上の自然数であるから, n +4 は素数ではない。 よって, nが5以上の素数であるとき, n +2 または n +4は 素数ではない。 以上から,n,n+2, n +4 がすべて素数となるのはn=3の 場合だけである。 INFORMATION 解法の糸口を見つけるために 整数の問題にはさまざまなタイプがあり、解法の糸口が見つけにくいこともある。 このようなときは、上の例題のように いくつかの値で実験 規則性などに注目し、解法の道筋を見出す といった進め方をとる場合もある。 数学では試行錯誤をすることも大切である。

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