Question

キト

数検から、円の方程式の問題です。
写真2枚目のように気合いで解いてしまったのですが、不足があったりしないでしょうか？
解答ではベクトルを使って解いていました。

スペースが足りなくて乱雑になっていたり、書いていないところがありますが大筋だけ見ていただきたいです。よろしくお願いします。

[3]
xy 平面上の2点A(a, b), B (c, d) を直径の両端とする円が, 次の方程式で表される
ことを証明しなさい。
(x-a)(x-c)+(y-b)(y-d)=0

表
た
131
2点A,Bを直径の両端とする円の中心は、
+d
9ABの中点で、(11/1/28)
また、この円の半径の長さは、線分ABの長さの際
であるから、 10-c)+(b-d)2
(なり
りま
2
よって、の円の方程式は
a'd
2
(α-c)² + (bd)²
(x-arc
2
+(4
2
) E
4
ここで、与えられた方程式を展開すると、
(r. 2)4(0-2)² - (acc) tact
とを
(x
2
arejo.
(a+c)2
x² +(-a-c) tac +91 +91-1-2) ted
4
+
4
tact(g-m)2(60)
+d=0
4
4
これは、①と一致する。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

それで大丈夫です。
与式から円の方程式に式変形してるだけなので。

キト

ありがとうございます。脳筋すぎて心配だったのですがこれで安心です。
いつもありがとうございます。