解き方が分かりません。 分かる方お願いします🙇‍♀️

V4 素因数分解 Pマスト p.58 アシ 198にできるだけ小さい自然数をかけて, 21 の倍数にするには, どんな 数をかければよいか求めなさい。 <6点〉

（２）なんですけど、なぜ、cだけ０または１となっているのかが分かりません！誰か解説してくだされば幸いです、宜しくお願い致します🙇

(99) (1) 最大公約数が12, 最小公倍数が240となる2つの自然数a, bを求 めよ。ただし,a<bとする。 求めよ。 (2) nを正の整数とする。 nと20の最小公倍数が240であるとき,nを ポイント (1)最大公約数が12ということを左ページを利用して表現します。 (2)20と240を素因数分解することにより, nの素因数分解がどうなるかがわか ります。 解答 (1)aとbの最大公約数が12なので, a = 12a', b = 12b' (a', 'は互いに素な整数でα'′ <b') 240なので 240=12a'b' 1=gabに代入 a <b より a<b 。 このとき最小公倍数 a'b'=20 積が一定(パターン) ..(a', 6') = (1,20), (4,5) したがって, (a,b) = (12,240),(48,60) | 20=22.30.513 n = 2ª.3º.5º 240=24.31.51 <○について > 2とαの大きい方が4なので, a = 4 〈について> 0と6の大きい方が1なので, b=1 <口について〉 dとは互いに素なので (a', b')=(2, 10) は不適 α <b に注意!! 登場する素因数は2, 3, 5なので n=23.5° とおく 1とcの大きい方が1なので, c =0または1 以上より, n=24・3′・5°, 24・3'5'= 48, 240 パターン99 約数と倍数②

（２）の問題なんですけど、N=p^14またはp^2q^4 の形でなければならない、という所から分かりません！誰か解説してくだされば幸いです、宜しくお願い致します🙇

98 360の正の約数の個数を求めよ。 の倍数Nで正の約数が15個であるものをすべて求めよ。 108n が自然数になるような最小の自然数nを求めよ。 ポイント (2) 15=3×5 なので,Nの素因数分解は または pの形になります。 Y (3)108nが自然数であるとは, 108nが平方数 (自然数の2乗) になるとい ことです。 そのためには, 108ηの素因数分解において,各素因数が偶数個 なるようにします。 <例> 6°=(23)=2'3', 12°=(223)'=2'3'< 解答 (1) 素因数分解すると, 360 = 2°･3･5' よって, (3+1) (2+1) (1+1) = 24 (1) 左ページの公式 (2)正の約数が15個であるから, Nの素因数分解は N=p またはpid" 平方数は 各素因数が 偶数個 の形でなければならない。 また, N6 (23) の倍数より N2 素因数にもたなければならない。 したがって, N = p"の形にはなりえないので N = p²q¹ の形である。 よって, N = 2.3, 3.24 pg) = (23) または (3,2) = 324, 144 (3) 108 が平方数となればよい。 素因数分解すると, 108=223 よって, 108nが平方数になるためには n=3X (平方数)← このとき でなければならない。 108n=22.3 × (平方数) なので, 108nは平方数 したがって,求める最小の自然数nは n = 3 2は偶数 3は奇 パターン98 約数と倍数①

このような問題を解く際に不足が一致している問題なのか、不足もあまりも一致していない問題なのか問題文から読み取る方法はありますか(TωT)

(5)9で割ると6余り、 11で割ると8余る最小の自然数を求めよ。 (6) ある正の整数を6で割れば1余り、 7で割れば2余り、 8で割れば3余る。 このような、 正の整数のうち最も小さいものを求めよ。 (7)7で割ると4余り、 5で割ると3余る自然数を小さい方から並べたとき、 2番目の数は である。

（2）の問いを解いてください！🙇‍♀️

(2)4m²=n2+ 2023 となる自然数n の組のうち, mが最小のものを求めよ。 4 よく出る 原点を通 1 m

（5）のbの問いを解いて欲しいです､､､ 2枚目の解説には緑マーカー部の記載しかありませんでした。教えてください！

(5) 立方体のすべての面に接している球がある。 (a) 立方体の対角線の長さが6cm であるとき, 球の体 積は⑦ cm3 である。 立方体の表面積が2cm²であるとき,球の表面 積は⑧cm2である。 にし は (1

（4）の問いです。 解いて式を見していただきたいです！お願いします🤲

値をすべて求めなさい。 (4) 新傾向 回想の左 1から20までの自然数のうち、素数である ものの積をA,素数でないものの積をBとする。Aと Bの最大公約数を求めなさい。 () (5) 新傾向 1から8の番号が書かれた8枚のカードが

対数についての質問です。⑵においてm,nを正の整数と限定しているのは何故ですか？正の整数でなければ、左辺は偶数右辺は奇数にならないのですか？よろしくお願いします。

Think 914 例題171 無理数となる対数 2 対数と対数関数 339 **** log23の値を 2'=8, 3'=9,3243,2256 を利用して, 小数第 1位まで求めよ. () 10g103 が無理数であることを証明せよ. 103 の値を求めるので,対数をとるときは 底を2にするとよい . 考え方 (1) 与えられた条件を使って不等式を作る. (津田塾大改) <対数の定義> logaM=r⇔ α'=M (2)背理法を使って証明する. 有理数、無理数の定義は忘れないようにしよう。 (1)39 より 底2で両辺の対数をとると, log232=log29 を 解答 2 したがって 210g23=10g29より, 10g23= 2 したがって, 510g23=10g2243 より また,3243 より,底2で両辺の対数をとると, log235=log2243 log29 log28 log223 3log22 22 -=1.5 98 より, log23= log2243 log2256_810g22 5 5 -=1.6 5 以上より, log29>10g28 (底) >1であるから 対数を消せるように 2Dを利用する. 243 256 より, log2243<log256 1.5<logz3 <1.6 も同様 よって, 10g23の小数第1位までの値は, 1.5 m (2)10g 103 が有理数であると仮定すると, 10g103>0 だか ら,互いに素な正の整数m, n を用いて, 1.5 1.6 log23=1.5... 10が1より大き log 103= m n く、真数3が1より m とおける. 対数の定義より, 10 = 3 大きいので, log103 0 両辺を乗すると, 10m=3" ここでmnは正の整数だから, 左辺10" は偶数, 右 10 は2と53" は 辺3" は奇数となり 3しか素因数をもた の よって, 10g103 は無理数である. ない (偶数 奇数 Focus 無理数の証明 有理数と仮定して背理法 m 有理数は (m, n は互いに素) とおく n 第 5 章 練習 171 (2) 10g37 は有理数でないことを証明せよ。 (1)10g102 の値を2°512,21024 を利用して, 小数第1位まで求めよ。 (慶應義塾大) →p.34817 *** また

求め方を教えて欲しいです

nは2以上の自然数である。n-1が1260の約数となるようなnをすべて求めなさい。

この問題の考え方がよく分かりません。 教えてくださいm(_ _)m

(2) √24nの値が自然数となるような自然 数nの値のうち, もっとも小さいもの を求めなさい。 (滋賀) 解 24 の値が自然数となるのは, 24 の値が,あ る自然数の2乗になるときである。 24 を素因数分解すると, 24=2°×3 (8) 2°×3 に2×3=6) をかけると, XSTV 24×32=22×22×32=(2×2×3)=122 となる。 よって, n=6 n=6