中一 理科 身近な物理現象 答え:175m 途中式とその考え方を教えてください！

(8) 自動車が10m/sの速さでコンクリート壁に向かって一直線上を 進みながら,音を出した。 音がコンクリート壁に反射して自動車に 返ってくるまでに1秒かかった。 音を出したときの自動車とコンク きょり リート壁との距離は何mか。 ただし, 空気中の音の伝わる速さを えいきょう 340m/sとし, 風の影響はないものとする。 (石川)

考え方が分かりません。 教えてください(；；)

問題 16 最短経路 111 所は通ることはできないものとする。 次の図のようなマス目状の道路において、A地点からB地点に至る最短の経路 は、全部で何通りあるか。 ただし、必ずC地点を通らなければならず、×印の箇 163通り 266通り 369通り 472通り 575通り 0 * B

青チャートIA、場合の数と確率について質問があります。下に写真を貼り付けたのですが、なぜ同じような問題でもこのように解き方が変わってしまうのでしょうか。なるべくわかりやすく教えてください🙇🏻‍♀️よろしくお願いします。

378 基本例 例題 30 最短経路の数 右の図のように,道路が碁盤の目のようになった街がある。 地点Aから地点Bまでの長さが最短の道を行くとき,次 の場合は何通りの道順があるか。 (1) 全部の道順 (2) 地点 Cを通る。 [類 東北大〕 ○ (3)地点Pは通らない。 (4) 地点Pも地点 Q も通らない。 + 基本27 AL 指針AからBへの最短経路は,右の図で 右進 または 上進する ことによって得られる。 右へ1区画進むことを,上へ1区 画進むことを↑ で表すとき,例えば, 右の図のような2つの まちがしが敗因 (3) 通行止め からのリスタート最短経路は 地点配置 赤の経路なら 青の経路なら -1--111-1-1 0000 111→11→1→→ で表される。 したがって, AからBへの最短経路は, 5個 16個の同じものを含む順列で与えられる。 (2) A → C, C→B と分けて考える。 積の法則を利用。 (3) (Pを通らない)=(全道順) (P を通る) で計算。 C A (4) すべての道順の集合をUPを通る道順の集合をP, Q を通る道順の集合をQと n(PnQ)=n(PUQ)=n(U)-n (PUQ) ド・モルガンの すると, 求めるのは つまり ここで つまり (PもQも通らない)=(全道順)-(PまたはQを通る) 個数定理 n(PUQ)=n(P)+n(Q)-n(PnQ) 法則 (P または Q を通る) = (P を通る) + (Q を通る) (PとQを通る) 右へ1区画進むことを→, 上へ1区画進むことを↑で表す。 解答 (1) 最短の道順は5個, 16個の順列で表されるから 11! 5!6! 11-10-9-8-7 5･4･3･2･1 462(通り) (2) A から Cまでの道順 CからBまでの道順はそれぞれ 組合せで考えてもよい。 次ページの別解参照。 AからCまでで 3! 8! -=3(通り), -=70(通り) 1!2! 4!4! →1個, 2個 CからBまでで よって, 求める道順は 3×70=210(通り) →4個 14個 5! 5! (3)Pを通る道順は × -=10×10=100 (通り) 2!3! 2!3! よって, 求める道順は 7! 3! (4) Q を通る道順は × 3!4! 1!2! 462-100=362 (通り) =35×3=105 (通り) (Pを通らない) =(全体)(Pを通る) PとQの両方を通る道順は 5! 3! =10×3=30(通り) 2!3! 1!2! ▼PからQに至る最短の 道順は1通りである。 よって, Pまたは Q を通る道順は ゆえに, 求める道順は 100+105-30=175 (通り) 462-175=287 (通り)

この問題の途中で余弦定理を使うためにcos60°を導いていると思うのですが、sinシータが三分の一なので、cosシータが三分のニ√ニとなり、これを使ってはいけないのですか？お願いします！

34 重要 例 174 曲面上の最短距離 右の図の直円錐で,Hは円の中心, 線分AB は直径, 1 OH は円に垂直で, OA=a, sin0= 3 点Pが母線 OB上にあり, PB=1 とするとき, 3 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 とする。 AB=2r とすると, △OAHで, AH=r, ∠OHA = 90° r_1 3 a であるから 解答 sin= 側面を直線OA で切り開いた展 開図は、図のような, 中心 0, 半径OA=αの扇形である。 中心角をxとすると、図の 弧ABA' の長さについて 2ла. -=2πr XC 360° 直円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。そこで、曲面 指針 なお、平面上の2点間を結ぶ最短の経路は, 2点を結ぶ線分である。 を広げる, つまり 展開図で考える。 → 側面の展開図は扇形となる。 であるから それぞB x=360°_=360° a a 3 ● PREGNA 3 r 1 a 3 ここで,求める最短経路の長さは、図の線分 AP の長さで あるから △OAP において, 余弦定理により =120° = AP²=0A²+OP²-20A OP cos 60° 0021 A' 2 2 = a ² + ( ²3² α)² - 2a + ²13² α = 1/2 = ²17 α² a -a² 9 A HET AP>0 であるから, 求める最短経路の長さは70 a 10000 0 H A' (A) A HAAL 弧ABA' の長さは、 顔面 の円 H の円周に等しい BL S 2点S, T を結ぶ最短の 経路は, 2点を結ぶ線分 ST (W) 3

Dを通る道順で、8！/5！×3！の後、×2をするのはなぜですか？

PROFESO 205 最短経路 の図のような道路がある。 AからBへ最短の道順 行くとき、 次の道順は何通りあるか すべての道順 (2Cを通らない道順 CとDをともに通る道順 CまたはDを通る道順 PもDも通らない道順 A¹ P C ID B

どこかでもう一度白色の明線となる可能性はないのでしょうか？

とする。 [北見工大 改] (3) 枚子定数 d=50x10 347 回折格子■ 図のように, 格子定数dの回折 格子Gに波長の平行光線を垂直に当てて,スクリー じま ンS上に干渉縞をつくった。 GとSの距離をl, スク リーン上の最も明るい明線と次の明線までの距離を D, 最初の回折角を 0 [rad] とする。 ただし, 0 は十分 小さく, sin0≒tan 0 が成りたつものとする。 (1) この光の波長入を, d, l, D を用いて表せ。 (2) 波長の光のかわりに, 白色光を当てたとき, 中央の最も明るい明線と次の明線は, それぞれどのようになるか。 入 - 1 例題65352 の回折格子に可視光を垂直に当てたところ S 回折色 ○明線

なぜ空気の屈折率が薄膜の屈折率より小さいとわかるのですか？

基本例題 67 薄膜による光の十渉 図のように,屈折率n,厚さdの薄膜を,屈 大気 折率がnより大きい物質の表面につけたものが ある。波長入の単色光を,屈折率1の大気側か ら,この薄膜に入射角iで入射させた。 (1) 光が点Bおよび点Cで反射する前後で位相 は逆になるか。 それとも変わらないか。 物質 ・B (2) 点Aに入射し点Bで反射して点Cを通過する光と, 点Cで反射する光について, 位相差をもたらす経路差と光路差を図の屈折角rを用いてそれぞれ表せ。 (3) (2) , 両方の光を遠方の点Eで観測したとき, 暗く見えるための条件式を求めよ (4) この単色光を薄膜に垂直に入射させたとき, 反射光が最も弱められる場合の量 小の膜の厚さdを求めよ。 薄膜 348,349 解説動画 A 屈折率n DP E 日比↓小の柑質からの媒質へ入射する場合なので

この作図って 2枚目じゃダメですかね？ まとめてみたのですが、よくわかりません。 教えて下さい

48 ov 液面 TECE 硬貨 B 容器 A

問1お願いいたします！イはd/2です。

スクリーン上の点Pに到達する2つの光の経路差を求めてみよう。 S と S2 から点Pまでの距 離を,それぞれS,P S2P=Lとすると､ 経路差は次式で表される。 L, |L₂-L₁|=√√√1² + x+ V =L 1 + x+ イ L 問1 ① 式から②式を導出する過程を記せ。 イ dx |- |L2 - L | = 4 L 2 2 5- V L2 + x- - L 1 + x- (2) イ L ここで,|n|<1の時に成立する近似式 (1 + h) = 1 + αh を用いると, ① 式は次のように表さ れる。 イ 2 1 点0の位置には明線が現れる。この点0の明線を0番目としたとき, 点Oからm番目 (m=0,1,2,…) の明線までの距離 x は, d, m, Lおよび入を用いて次のように表される。

⑸は、なぜマイナスがいらないんですか？💦

2. n [mol] の単原子分子の理想気体の圧力p,体積Vを,図のよう な経路に沿って変化させた。B→Cは等温変化であり、この過程で気 体は熱量を吸収した。 状態Aの絶対温度を To, 気体定数をRと2加 して、次の各量をn, R., To, Oのうち必要なものを用いて表せ。 (1) 状態 B C の絶対温度 TB, Tc (2) A→B の過程で気体が外部にする仕事 WAB (3) A→Bの過程で気体の内部エネルギーの変化AUAB (4) B→Cの過程で気体が外部にする仕事 WBC (5) C→Aの過程で気体が外部からされた仕事 WCA 11 (1) TB (4) Q 376 Tc 3-1 2XNXR XX7. ○田 3/10 -ZURT / 2 (5) v=Q-w (2) SURTO wapy=nRT = n*R*(-2(0) Da 0 3 po po 0 いせき B ・C A (To) (いわつ Vo 2V 3V V (3) 34T。 を下の選択肢から選 自転車の空