わかりやすく教えてください

第2問 1 1~n までのn個の数字を. 右の図のように円の周りに時計回りに並べる。 次の規則に従って数字 を消す。 2 規 則 ① 1回目にを消す。 った。 1 3 ア ア ②残っている数字を時計回りに数える。直前の操作で消した数字の次の数字を1番目として,m番目にある数字を消す。 残っている数字がm個より少なくなった場合も同様に数える。 したがって、 同じ数字を複数回数える場合もある。 ③ すべての数字を消すまで、②の操作を繰り返す。 5 4 例えば, n=5m=3のとき, 15 までの5個の数字を円の周りに時計回りに並べる (図1)。 1回目に1を消す(図2)。 直 前の操作で消した数字1の次の数字である2を1番目として3番目にある数字4を消す(図3)。 直前の操作で消した数字4の 次の数字である5を1番目として、3番目にある数字3を消す(図4)。 残っている数字が3個より少ないので,直前の操作で消 した数字3の次の数字である5を1番目として, 2番目を2,3番目を5と数え, 3番目にある数字5を消す(図5)。 最後に 残っ ている数字2を消す(図6)。 1 4 3 図1 2 5 図2 このとき、次の各問いに答えなさい。 3 図3 図 4 (1)n=8,m=3のとき, 4回目に消す数字はソ 最後に消す数字はタである。 O 図5 (2)n=10m=4のとき, 6回目までに消した数字の和はチツ すべての操作を終えたとき、消した数字の和はテト ヒー

(5)❸ 解説にある、×2をする理由を教えてほしいです!!

120 12 (5)<特殊・新傾向問題 規則性> ①第1区画の分数の分母は2=2′, 第2区画の分数の分母は4=22, 第3区画の分数の分母は8=2となっているので,第8区画に含まれる分数の分母は 2°=256 である。また,それぞれの区画の最後の分数の分子は、分母より小さい最も大きい奇数である。第 8区画の128個の分数のうち, 128番目の分数は,第8区画の最後の分数だから、分母が 256,分子 が255であり、である。 ②第8区画の 区画の128個の分数は, 255 253 255. 256 である。 1番目の分数と最後の分数の和は - 255 103 5251 256'256'256' 10256'256' 数の和は + 3 253 256 256 13番目の分数と最後から3番目の分数の和は? + =12番目の分数と最後から2番目の分 256 256 5 251 + 256 256 -=1となる。 同様に 00 16' 区画までの分数の個数は 1+2+4=7 (個), 第4区画までの分数の個数は 1+2+4+8=15(個), となる。ここで,それぞれの区画の最後の分数に着目すると, 第2区画は 4,第3区画は 区画は 考えると,128÷2=64より,和が1となる2つの分数の組は64組できるので,第8区画に含まれ る分数全ての和は, 1×6464 である。 ③それぞれの区画の分数の個数は、第1区画から, 1個, 2個,4個,8個となっている。これより,第2区画までの分数の個数は1+2=3(個), 第3 1. 第4 18.………であり,分子がその区画までの分数の個数となっていることがわかる。このことか 3 7 分数となる。1000 番目は,1024 1023 ら、分母が1024 である分数がある区画の最後の分数 - は、1番目の からかぞえて1023番目の 1024 12850=b+AS 1番目の12からか IXS 1023 より23個前の分数だから,分子が1023-2×23=977 であり,

教えてください！お願いします！！

右の図6のような, タイルAとタイルBが, それぞれたくさんある。 タイルAとタイルBを次の図7のように, すき間なく規則的に並べたものを、 1番目の図形, 2番目の図形, 3番目の図形, ...とする。 たとえば, 2番目の図形において, タイルAは4枚, タイルBは12枚である。 このとき次の問い (1)~(3)に答えよ。 (1)5番目の図形について, タイルAの枚数を求めなさい。 (2)12番目の図形について, タイルBの枚数を求めなさい。 (3)番目の図形のタイルAの枚数とタイルBの枚数の差が360枚である とき, nの値を求めなさい。 273 図6 2 25 +20 タイルAタイルB 図7 1番目の図形 2番目の図形 3番目の図形 4/12 9/25

英検準二級を受ける為、自分で勉強をしているのですが、現在完了、過去完了、未来完了がわかりません。 ルール(?)や規則性(?)があれば教えていただきたいです。

解説お願いします。 数学的帰納法の問題です。 写真の紫マーカーのところで、nにk+1を代入するはずなのにnにkを代入しているようにみえます。 私はどこの部分で間違えた考えをしているのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

[頻出 例題 324 数学的帰納法 〔5〕… 漸化式から一般項を推定して証明 ★★★☆ a1 = -1, an+1 =an2+2nam-2 (n = 1, 2, 3, ...) で定められた数列 {a}について (1) 2, 3, a をそれぞれ求めよ。 (2){a}の一般項を推定し, その推定が正しいことを,数学的帰納法を用 いて証明せよ。 思考プロセス 規則性を見つける a1=-1 ②より a2= ⑦より - an = f(n) と推定 a4= ⑦ より ⑦ より ⇒ 推定が正しいことを数学的帰納法で示す。 [1] n=1のとき正しいことを示す。 [2] n=kのとき正しいと仮定して, ...=f(k+1) を示す。 koken=k+1のとき より 4k+1=... noibA Action» 複雑な漸化式で表された数列の一般項は,推定し数学的帰納法で示せ 解 (1) 与えられた漸化式に, n = 1, 2, 3 を順に代入すると a2= a +2・1・α1-2=(-1)+2・(-1)-2=-3 as = az2+2・2・az-2= (-3)2+4・(-3)-2=-5 a = a32+2・3・α3-2=(-5)2+6・(-5)-2=-7 (2)よりan = -2n+1 … ① と推定できる。 hes I [1] n=1のとき a1 = -2・1+1= -1 よって, ① は n=1のとき成り立つ。 [2]n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると ak = -2k+1 n=k+1 のとき,与えられた漸化式よりは -Vaas ak+1=ak2+2kak-2 =(-2k+1)2+2k(−2k+1)-2 = -2k-1 = −2(k+1)+1 よって,①はn=k+1のときも成り立つ。 [1], [2] より,すべての自然数nに対して, a = -2n+1 が成り立つ。 {a} は, 初項-1, 公差 -2の等差数列であると 推定される。よって, そ の一般項 α は an=-1+(n-1) (2) = -2n+1 と推定できる。 漸化式に仮定の式を代入 する。 ①の右辺に n=k+1を 代入した形になっている ことを明示する。

丸で囲ってあるところが、初めに出された2個に書かれた数字が異なる場合の一回目の場合の確率を表していることはわかるんですけど、なんでこの式になるのか分かりません💦

第3問(選択問題)(配点 20) 袋の中に赤玉4個, 白玉3個の合計7個の玉が入っている 赤玉には 1, 2, 3, 4 白玉には 1,2,3 の数字がそれぞれ一つずつ書かれている。 7Cs. 7.85 (1)この袋から同時に2個の玉を取り出す。 2個の玉の取り出し方は アイ 通りある。 Cx4CL そのうち、2個の玉が,3と書かれた玉と2以下の数字の書かれた玉である ものは ウ通りある。 8 21 (2) 初めに,この袋から同時に2個の玉を取り出す。 さらに,次の規則に従って, この袋から同時に2個の玉を取り出す。 ・初めに取り出された2個の玉に書かれた数字が同じであるとき,2 個の玉を袋に戻さず,さらに,袋から同時に2個の玉を取り出す。 ・初めに取り出された2個の玉に書かれた数字が異なるとき,2個の 玉に書かれた数字の小さいもののみ袋に戻し,さらに,袋から同時 に2個の玉を取り出す。 このとき,袋に残った玉に書かれた数字の最大値をMとする。 とり出した玉× (数学Ⅰ・数学A第3問は次ページに続く。)

データの比較です 🤲🏻⟡.· (1)(2)どちらも解き方がわかりません 。 教えてください 🙏!!

52n個のデータがある。 n を奇数とするとき,次の問いに答えなさい。 □(1) このデータの第1四分位数は,データの値の小さいほうから何番目の値ですか。 □ (2)このデータの第3四分位数は,データの小さいほうから何番目の値ですか。

5️⃣-3 なぜ100 : x = 38.0 : 36.3で 蒸発した水の合計が求められるのか分かりません 教えていただきたいです

15 右の表は、水の温度と,水 100g にと 表 ける食塩の最大の量の関係をまとめた ものです。 これをふまえて行った次の 実験について, あとの各問いに答えなさい。 0 20 水の温度 [℃] 40 60 80 100 下線部の量〔〕 35.7 35.8 36.3 37.1 38.0 39.3 19 2138 【実験】 18 [1] 水 100g に食塩 36.3g を加えて, 80℃にたもってかき混ぜたところ,食塩はすべてとけて, 食塩水ができた。 [2] [1] のあと,食塩水をしばらく80℃にたもっておくと, 水が蒸発していった。 そのまま 水を蒸発させて,蒸発した水の合計が50gになったところで食塩水を観察したところ,食 塩水中に食塩の粒が現れていた。 つぶ かんそう そうがんじったいけんぴ [3] 食塩水をろ過して、ろ紙上に食塩の粒を得た。 この粒を乾燥させたのち, 双眼実体顕微 きょう 鏡で観察したところ, 規則的な形をしていた。 1 実験[1]でつくった食塩水において,食塩の粒はどのように広がっていますか。最も適当な ものを,次から1つ選び, 記号で答えなさい。 ただし、食塩の粒は●で表しています。 ア イ ウ (エ -水 2 実験 [1]でつくった食塩水よりも濃い食塩水をつくる方法として,最も適当なものを,次か ら1つ選び、記号で答えなさい。 ア 水 100g に食塩 35.0g を加えて, 20℃にたもってかき混ぜる。 イ水 100g に食塩 35.0gを加えて, 60℃にたもってかき混ぜる。 ウ水100gに食塩 37.0gを加えて, 20℃にたもってかき混ぜる。 エ 水 100g に食塩 37.0g を加えて,60℃にたもってかき混ぜる。 「実験 [2] で食塩の粒が現れはじめたとき, 蒸発した水の合計は何gだったと考えられるか, 求めなさい。 ただし, 答えは小数第2位を四捨五入して答えなさい。

規則性の問題です。 これはどういう仕組みなんでしょうか？ 解説お願いします(＞人＜;)

ここの問題が理解できなくて、どういう図？とかを使うと解きやすいとかあったら教えて欲しいです🙇‍♀️