3 1次不等式
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不等式の応用
例題
~2S+4
<2x-6
(1) Aさんの通う学校から自宅までの道のりは24kmである.この追道
のりを,初めは時速4km, 途中からは時速3km で歩いたら,所要
時間は7時間以内であった. 時速4km で歩いた道のりはどれほど
第1章
O
か、
えるとよい、
(2) 連続する3つの整数の和が37以上になるもののうち,その和が最
小となる3つの数を求めよ。
の向きに注意
ーに不等式の
ねて図示す
は、条件ご
一変えると
え方 未知のもの(求めたいもの)をxとおいて不等式
を作るとよい。
(1) 時速4km で歩いた道のりをxkm とする.
(道のり)=(速さ)×(時間)
の関係を利用すればよい.
(2) 連続する3つの整数は, 中央の数をxとおく
と,x-1, x, x+1 と表すことができる.
「より大きい」
「より小さい」,「未満」
「以上」,「以下」
.N, ハ
時速4km
時速3km
首を表す
こと,と
xkm
(24-x)km
自宅
学校
(1) 時速4km で歩いた道のりをxkm とすると,
24km
解答
何をxとするか書く.Hs.
歩いた時間は,
x
(時間)
の中 時速3km で歩いた時間は,
道のり=速さ×時間
ほくび
主 s 道のり
より,時間=
速さ
24-x
(時間) …2
3
時速3km で歩いた道
sのりは,全体 24km
からxkm を引けばよ
D, O合わせて7時間以内であるから、
X+24-x<7
-A7
4
3
3x+4(24-x)ハ84 より,
よって,時速4km で歩いた道のりは, 12km 以上
い。
に
x212
不等式を作る。
12
x
(2) 連続する3つの整数は, 中央の数をxとおくと,
x-1, x, x+1 と表すことができる。
題意から、
(x-1)+x+(x+1)237
一番小さい数をxとお
いて,x, x+1,
x+2 としてもよい。
3x237
く
<x
37
x2-
-=12.33…… ……
これより,題意を満たす最小の整数さは、お 央の数
したがって, 求める3つの数は,(12, 13, 14 )
x=13 より,3つの数
は,12, 13, 14
S
よよすす以
