この問題教えてください。 問題のイメージができなくて解答を見てもよく分かりません。

(2) 平行な2本の直線のうち1本の直線 l を除くと、他の9本 平行な2本の直線のう の直線はいずれも2本ずつで1個の交点をもち, どの3本もちの1本を除いて 平行 同じ点を通らないから 交点の個数は 9C2 個 三角形の個数は 9C3 個 でない9本の直線につい て考える 次に、残りの1本を加え て,増える交点, 三角形 次に、除いた直線 l を加えると,lに平行でない8本の直線を考える。 と交わって,交点が8個増える。 また,lに平行でない8本の直線のうちの2本 (C2 組) と l の作る三角形の数 C2 だけ三角形は増える。 したがって 交点の個数は 三角形の個数は 9C2+8=36+8=44 (個) 9C3+gC2=84+28=112 (個) ARADAY

(2)の解説の判別式を求めるところまで分かりましたがそれ以降が分かりません、、

56 例題 134 曲線の通過領域 [3] 思考プロセス D ★ を実数とするとき, 方程式 Ch:x2+y+x+ (2k+1)y+k+1=0を考 える。 X=x (1) C が表す図形が存在するようなkの値の範囲を求めよ。 (2) C が表す図形の通過する領域を座標平面上に図示せよ。 (早稲田大改) (1) Ck:x2+y2+x+(2k+1)y+k+1= 0 XS 平方完成 (2) p.233 探究例題6と同様に,y=にしたとき, y座標の値の範囲が考えにくい ← ( x − )² + (y - )² = 0 図形を表す条件は? 「逆像法」で考える。 保法」 « Re Action 曲線の通過領域は、任意定数が実数解をもつ条件を考えよ 例題 132 見方を変える 1+ XS 図形 Ck: x2+y2+x+ (2k+1)y +k+1 = 0 が点 (X, Y) を通る。(X, Y)の ⇒ X2+ Y2+ X + (2k+1) +k+1=0を満たす実数んが (1) で求めた範囲に存在する。 kの2次方程式 k +2Yk+ X2+ Y' + X + Y+1=0 を満たす実数解んが (1) で求 めた範囲に存在する。 解 (1) x° + y° + x + (2k+1)y + k + 1 = 0 より (x+1/2)+(x+ =k-- (右辺) > 0 のとき円を 2 2 よって, 方程式 Ck が図形を表すようなんの値の範囲は (右辺)=0のとき点を表 す。 k- 1 2 ≥O 1 したがって k ≥ 2 830 Agton LA 100 () 1 (2)(1)より,k≧ 2 のとき方程式 Ckが表す図形が存在 する。 図形 C が点 (X, Y) を通るとすると IA 112 X2+ Y2 + X + (2k+1) +k + 1 = 0 すなわち X2 k+2Yk + X2+Y+X+Y+1=0 ... ① 点(X, Y) の集合(領域) を求めるために,XとY の関係式を導く。 を満たす実数んが≧ に存在する。 2 Action f(k) = k +2Yk+ X + Y + X + Y + 1 とし①の判別 式をDとすると 「不 れた の 等式に分けて考えよ」 D D=Y2-(X2+Y2+X+Y+1)=-X°-X-Y-1 4 X+ ここで(1/2)(x+1/21)+( + (Y+1) ≧ 0 であるから ① を満たす実数が に存在するとき 0 1 12 y=f(k)

場合分けの仕方がよく分かりません。

例題 133 曲線の通過領域[2]2つの考え方 思考プロセス D **** んが-1≦k≦0 の範囲を動くとき, 直線 l:y= (2k+1)x-k-kの通 過する領域を図示せよ。 ≪ReAction 曲線の通過領域は、任意定数が実数解をもつ条件を考えよ 例題 132 との違い … 定数に1≦k≦0 という範囲がある。 見方を変える -1≦k≦0 のとき,直線y=(2k+1)x-k-k が点(X, Y) を通る。 ⇒Y = (2k+1)X-k-kを満たす実数kが-1≦k≦0に存在する。 例題132 2次方程式k (2X-1)k+Y-X = 0 を満たす実数が-1に 存在する。 解 直線1点(X, Y) を通るとすると Y = (2k+1)X-k-k IA すなわち k-(2X-1)k+Y-X = 0 ...1 112 点 (X, Y) の集合(領域) を求めるために,XとY 調べの関係式を導く。 を満たす実数んが -1≦k≦0 に存在する。 f(k)=k-(2X-1)k+Y-X とし,んの2次方程式 ① の判別式をDとすると の点を通るよう D=(2X-1)^2-4(Y-X)=4X°-4Y + 1 (ア) 方程式 ① のすべての解が-1<< 0 の範囲に存在 するとき ずんか? 重解の場合も含む。 38 (D≧0 2X-1 -1< <0 2 f(-1) > 0 [f(0) > 0 入すると Y≤ X² + 4 すなわち1/21/1 Y>-X Y> X あり (イ) 方程式 ① の解が1<<0 の範囲に1つとん<-1, 0kの範囲に1つ存在するとき f(-1)f(0)<0 (X+Y)(-X+Y) < 0 「 XEV (Y> -X よって \x <x または [Y < -XX \Y > X (ウ) 方程式①が k = -1 または k = 0 を解にもつとき f(-1)f(0)=0 より (X+Y) (-X+Y) = 0 よって Y = -X または Y = X (ア)~(ウ)より, 求める領域は右の 図の斜線部分。 ただし、境界線を 含む。 y [y=x2+ 11 ReAction IA 例題 109 「解の存在範囲は、判別 式・軸の位置端点のㇼ 座標から考えよ」 ReAction IA 例題 111 「2数α, bの間の解は、 f(a) f(b) の符号を考え よ」を考 Ro Action 例題125 「不等式 AB 0 で表さ れた領域は、2つの連立 不等式に分けて考えよ ason

すなわちからどうやって考えてるかわかりません

演習問題 146 u=(2cos0+3sin0, cos0+4sin) の大きさの最大値と、 そのときの0の値を求めよ. ただし, 0≧≦ とする.

マーカーの部分がなんでなのか分かりません。

1127 命題と領域の包含関係(23 D ★★☆☆ 次の条件 gに対し, はgであるための必要条件となるように定数 kの値の範囲を定めよ。 (4) (1)p:/x|+|v|<k (k>0) g:x2+y^< 2 (2)p:x+2y> k 条件の言い換え q:-x-2y≦2 pgであるための必要条件 命題 p または を当てはめると? ⇒□」が真 0 大 不 « Action 命題の真偽は,条件を満たす集合の包含関係を調べよ(^例題4 図で考える 思考のプロセス 例p:lx-1|≧3,g:|x| <a の場合 (LEGEND 数学 I +A 例題 51 ) とおいて半「Pr 数直線を利用した。 -21 0 a 4 ・領域を図示して考える。 + anothA +税 Action » 2変数の不等式で表された条件は、領域を座標平面上に図示して考えよ □条件』の表す領域をP,条件 gの表す領域をQ とすると,命題「bg」が真のとき IA 51 pgであるための必要条件となるのは, 命題 「g」が真となるときであり,このときQCPが 「成り立つ。 (1)領域P は, 4点(k, 0), pgであるための十分条件 gpであるための必要条件 |y|<k は正方形の HER k 内部。 例題123 参照。 (0, k), (-k, 0), (0, -k) 点とする正方形の内部であり, 領域 Qは中心 (0,0),半径√2 の円の内部である。 2大量 Pab 境界線|x|+|y|=kが円 x+y2=2に接するとき k = 2 よって, QCPとなる条件は k≧2 大量 k=2のときもQCPで あることに注意。 k|2 <12 L= (2)条件より> 1 x+ 2 条件より1/2x-1 境界線が重なるとき k 2 よって、QCPとなる条件は k <-1 すなわちん <-2 2 P k =1のときは 2 QCPにならないことに 注意する。 を満たす

なぜ、112が消えるんですか？？

〃 61 くふうして計算しなさい。 (1)142-112+42 =(14-4)2 100

何故右写真の赤線のようになるのか教えてほしいです 連続する2つの数字のことなので、カキで求めた96に3をかけるのではないんですか？

電力養 解・ 2通 23. 2通り 第3問(配点 20) Cape (1.2.1. (.2.7 A9 赤色のカードが3枚, 黄色のカードが3枚の合計6枚のカードがある。 赤色の カード,黄色のカードには、それぞれ1,2,3の数字が一つずつ書かれている。 これら6枚のカードを横一列に並べ, 並べたカードにおいて同じ数字が連続する 場所の総数をxとする。 える、 例えば、カードの数字が3, 2, 2, 3, 1, 1 の順に並んでいるとき 1と2が それぞれ連続し, 3は連続しないから, x=2 となる。 また, カードの数字が1, 2,3,2,3,1の順に並んでいるときなど、同じ数字が連続しない場合は,x=0 と =654321=720 6枚のカードの並べ方は全部でアイウ通りあり、このうち,x=3となる並 fb 21×2×2×2 ベ方は全部で エオ通りある。 2連続 2 720 ① 1の通り2通り 2.2 Rabbed-s 0 to 112233 Qyz 次に, x=2となる並べ方のうち,3,2,2,3,1,1のように、1と2がそれ ぞれ連続する並べ方を考える(4 L- 4.×2×2 2通り x=2474 上の図のように,1のカード2枚と2のカード2枚をそれぞれひとまとめにし 200% て,3が連続するかしないかは考えず, 1と2がそれぞれ連続する並べ方を求める 96 と、全部でカキ通りある。 41人(21)=96 よって、1と2がそれぞれ連続し, 3は連続しない並べ方は全部で カキー エオ通りある。 96 48 (数学Ⅰ 数学A第3問は次ページに続く。)

（3）を教えてください！ 答えはそれぞれの問題文の隣にちっちゃく書いています！

140 混合物の電気分解 0.020molの硫酸ニッケル(II)と0.020molの硫酸を含 む 200mL の水溶液を,両電極を白金として1時間 15 分電気分解したところ,陰極では 質量が 0.295g 増加し,同時に標準状態で0.112Lの気体が発生した。 (1) 流れた電流は何Aか。 0.428. = 0.43 A (2) 陽極で発生した気体は,標準状態で何Lか。 0.112 = 0.112 OA 0.8 X (3) 電気分解後の硫酸のモル濃度は何mol/Lか。 0.125≒0.13ml/c [東北薬大 改]

②について質問です。なぜa=2ではないのですか。

112 (1) a=0のとき ab=0.6=0 AUS よって、この命題は真。 AUIN (2) a=0のとき, a2=2a であるが, a=2でない。 よって、この命題は偽。

マーカー引いた問題を（1）の考え方と同じように考えたんですけど、なぜ答えにたどりつかないのでしょうか。答えは36個です。回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(2)xyzの3種類の文字から作られる8次の項は何通りできるか。 =15 42. 90100 31 [ 次の E (1) (1)求める場合の数の総数は「e」チコと「L」3つのであり 順列に楽しいの 6 [ 3131 31 31 6.5.4 2004+ 314 E4 72-9 求める場合の数の総数は、「○」6コと「1」2コの並べ方 順列に等しい。 =45通 8121 30 [黄チャート数学A 例題 30] (1)x+y+z=7 を満たす負でない整数解の組 (x,y,z) は何個あるか。 (2) x+y+z=10 を満たす正の整数解の組 (x,y,z) は何個あるか。 C {" (fil 5 ) 2 (1124)(1.3.3) 3.×4=24個 11-181 ((2,07 (13611/1945) (# 2,2 6) (2,3, §|(2, 4, 4). (3/134) (3,45 31, 6= 48個 求める場合の数の総数は、1と7」2つの 総数に等しい。 al 984=362 712] (2) 求める場合の数の数は、「o」10コ 総数に等しい。 6022 (21 =66コ