V2-112 私は下の問題で解説と答えは同じなのですが、別の解き方をしていて正しい途中式なのか教えていただきたいです^🙇‍♀️2枚目に写真は貼っているのですが、わかりにくいと思うのでしたに説明書きます！！ （私の解き方） 硝酸アンモニウムが全て分解されて気体になった時の総... 続きを読む

問8 硝酸アンモニウムは, 肥料としてだけではなく爆薬としても用いられる化 合物で,その爆発が原因となった事故も発生している。硝酸アンモニウムは 210℃程度に加熱すると次式の分解反応が起こり、体積が急激に増加する。こ の急激な体積増加が爆発力の一因である。 0.2mol 0.2mol 0.1mol 2NH4NO3 → 1.6g 2N2 + 4H2O + O2 0.4401 この化学反応によって1.6gの固体の硝酸アンモニウムがすべて分解されて 気体となったとき,その総体積は210℃, 1.013 × 10° Paにおいて何Lとなる か。最も適当な数値を,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし, 生じた水 はすべて気体として存在するものとし, 210℃ 1.013 × 105 Pa における気体 のモル体積を 39.6L/mol とする。 112 L ① 0.40 ② 0.79 ③ 1.2 ④ 2.8 ⑤ 5.5

［4］のAABCのタイプにおいて、Aを選べばB、Cが決まるのは理解できるのですが、右に書いてある1132と1123は同じタイプというのに納得できません。Aを1としたとき、(B,C)=(3,2),(2,3)のようにそれぞれ2通りあるんじゃないんですか？どなたか教えて欲しいです。

基本 例題 例題 29 同じ数字を含む順列 00000 123の数字が書かれたカードがそれぞれ2枚 3枚 4枚ある。 これらのカー ドから4枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 指針 基本 27 同じ数字のカードが何枚かあり(しかし、その枚数には制限がある),そこから整数を 作る問題では,まず 作ることができる整数のタイプを考える。 本間では, 使うこ とができる数字の制限から、次の4つのタイプに分けることができる。 377 AAAA, AAAB, AABB, AABC ・A, B, Cは1,2,3のいずれかを表す。 このタイプ別に整数の個数を考える。 1,2,3のいずれかを A, B, Cで表す。 ただし, A, B. 解答 Cはすべて異なる数字とする。 次の [1]~[4] のいずれかの場合が考えられる。 4444のタイプ

四角で囲ったとこの意味がよくわかりません😭

500 基本 例題 56 整数の性質の証明 00000 すべての自然数nについて, 42n+1+3+2は13の倍数であることを証明せよ。 指針 このような自然数nに関する命題では,数学的帰納法が有効である。 n=kの仮定→n=k+1の証明の過程においては, Nが の倍数⇔N=m(m は整数) を利用して進めることがカギとなる。 すなわち 42k+1+3k+2=13m (m は整数) とおいて ←n=kの仮定 42 (k+1) +1 + 3 (k+1)+2 が 13×(整数) の形に表されることを示す。 ← 5 59 -n=k+1の証明 このように、数学的帰納法の問題では, n=k+1の場合に示すべきものをはっきりっ かんでおく・ ★ことが大切である。 「42+1+3+2は13の倍数である」 を ① とする。 解答 [1] n=1のとき 42・1+1+31+2=64+27=91=13・7 よって,①は成り立つ。 [2] n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると 42+1+3k+2=13m (m は整数): ② これから 42k+1=13m-3k+2 www 解答 とおける n=k+1のときを考えると, ②から 42(k+1) +1 +3(k+1) +2 42.42k+1+3k+3 =16(13m-3k+2) +3+3 =13・16m-(16-3) ・3k+2 =1316m-3k+2) 16m-3k+2 は整数であるから, 42(k+1)+1+3(k+1) +2 13 の倍数である。 よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 指針 ****** 大の方針。 仮定 ② が使えるよう 42k+1 の形を作り出すこ とがカギ。 の断りを忘れずに。 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。結論を書くこと。 別解 1. 二項定理を利用 42n+1+3n+2=4.42n+32・3"=4・16"+9・3"=4(13+3)" +93" =4・13(13"-'+,C,13″-2.3+, C213-332++, C-13"-1)+4.3"+9・3" =4(13"+nCi13-1.3+ C213-2.32 +......+nCn-113・3"-1 +3") +9.3" ←二項定理 =4・13× (整数) +13.3" =13×(整数) よって, 42n+1 +3 +2 は13の倍数である。 別解 2. 合同式を利用 163 (mod13) であるから 42=3" (mod13) この両辺に 3"+2=9.3" を加えると よって 42n+1=43" (mod13) ゆえに、42n+1+3+2は13の倍数である。 42n+1+3"+2=4・3"+9.3"=13.3" =0 (mod 13 ) 検討 基 「3以上 金

重複を許した組み合わせの問題です。 （2）についてです。 解答では先に球と立方体を入れてから考えるとあります。その考え方は理解できます。 しかし、私は以下の写真のように、問題の条件を満たさない場合を求め、それを全体から引くという形で解こうとしました。しかし間違っているようで... 続きを読む

演習問題 76 球と立方体と正三角錐の3種類の積み木を製造する会社があり,これら の積み木を組み合わせて10個1組のセットをつくるとする. (1)全部でいくつの組合せが考えられるか. (2)3種類の積み木のうち, 球と立方体を少なくとも1個ずつ含む組合せはい くつか。 ( 麻布大)

例題7のような問題で、項数を求める時にいちいち一般項を求めて末項を代入するというやり方でやっているのですが、このやり方ではいずれ通用しなくなりますか？ +1するという方法も、その原理が分からないので+1しない場合を見分けられないです。 どなたか教えて頂きたいです🙇‍♂️

422 基本 例題 7 等差数列の利用 (倍数の和) 00000 100から200までの整数のうち, 次の数の和を求めよ。 (1)3で割って1余る数 (2)2または3の倍数 基本6 重要 9、 指針 等差数列の和として求める。 項数に注意。 初項 α 末項 のとき S=1/2n(a+1)を利用。 項数 n (1) 3 で割って1余る数は 3・33+1, 3・34 +1, ......, 3・66+1 3の 倍数 倍数 →初項100, 末項199, 項数 66-33+1=34 から上の公式を 利用。 (2) (2または3の倍数の和) =(2の倍数の和) + (3の倍数の和)-(2かつ3の倍数の和) 2 6 の倍数 -6の倍数 (1)100 解答 3・33+1,3・34 +1, までで, 3で割って1余る数は ......,366 +1 これは,初項が 3・33+ 1 = 100, 末項が3・66+1=199, 項数が 66-33+1 = 34 の等差数列であるから,その和 別解 (1) S =1/21n{2a+(n-1)d}を 初項 100, 公差 3, 項数 あるから =2 (S は ･･34(100+199)=5083 (2)100 から 200までの2の倍数は 1134(2・100+(34-1) =5083 2.50, 2.51, ..., 2.100 これは,初項100, 末頃 200, 項数 51 の等差数列であ初項 2・50=100, るから,その和は ・51(100+200)=7650 2 2000-12-(1-02) 100から200 までの3の倍数は 3.34, 3.35, ......, 3.66 末項 2・100=200, ① 項数 100-50+1=5 これは,初項102, 末頃 198, 項数 33の等差数列であ初項 3・34=102, 末項 3.66=198 るから,その和は33(102+198)=4950 ****** ② 項数 66-34+1=3 6.17, 6-18, ..., 6.33 100から200までの6の倍数は これは、初項102, 末項 198, 項数17の等差数列であ るから、その和は 17/100 2と3の最小公倍数

95 ①オカキクのところなのですが、解説のところで2枚目の写真のように書かれており、3枚目が答えの部分なのですが、Pが直線AB上にあるからという理由がいまいち納得できてないので教えていただきたいです🙇‍♀️普通にPがAB上になくてもOP→＝KOA→➕KOB→の形が出たらK➕... 続きを読む

95 難易度 SELECT SELECT 目標解答時間 12分 90 60 平行四辺形 OACB があり, OA = 3, OB=2 である。 辺ACの中点をD, 辺BC を 1:2に内分 する点をEとする。このとき ア OD = OA+ OB, OE ウ イ OA + OB I である。 線分OD, OE と対角線 AB との交点をそれぞれP,Qとすると OP オ カ キ OA + OB, OQ= ケ コ サ OA+ OB シ であり,PQ= ス セン AB と表される。 次に,OQ ⊥ABであるときを考える。 タ 内積 OA・OB= であり,三角形 OAB の面積が テト であることから, ヌネ 三角形 OPQの面積は となる。 (配点 15 ) ノハ <公式・解法集 111 113 114 117 121

教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

1 次の +4 ~ (1)- 3,1,5,9,13,17, + 21 (2) -3,6,-12,24, -2 +357 +11 (3)-2,1,6,13,22, (4) - 3,6,3,9,12, (5) 1,11,12,1121, に当てはまる数を求めなさい。 21 ,25,29... -48,96,-192･･･ +13 ,46... 33 ,33,54... ,112213,12221131,

112番(3)、3枚目の画像の解説にあるところの2行目から3行目への計算過程を教えてください。 どなたかお願いします

111. <三角関数を含む関数の最大・最小 〉 kを実数の定数とする。関数 f(0)=√3 sin20+ cos20-2ksin0-2√3kcos0+6 (0≦a≦2g) について、次の各 問いに答えよ。- 3 t=sin0+√3 cose とするとき,tのとりうる値の範囲を求めよ。 (1)を用いて, 3 sin20+cos20 を tの式で表せ。 (3)f(0) の最大値と最小値の差が最小となるように,kの値を定めよ。 〔16 芝浦工大] 112. <三角関数を係数とする 2次方程式〉 100 える。 xの2次方程式 2x2 (4cos0)x +3sin0 = 0 を考 を満たす実数とし, この2次方程式が虚数解をもつような8の値の範囲を求めよ。 この2次方程式が異なる2つの正の解をもつような0の値の範囲を求めよ。 この2次方程式の1つの解が虚数解で,その3乗が実数であるとする。 このとき, sin0 の値を求めよ。 [20 高知大理工, 医]

なぜ、問2でI2分子4個分の質量なのですか？ 8個じゃだめな理由って何ですか？ 4にするにはI2じゃなくて、Iなら分かります

入試攻略 への必須問題 次の文章を読み, 下の問いに答えよ。 ただ し 問2の解答の数値は有効数字2桁で答え よ。 アボガドロ定数は 6.0×1023〔/mol], ヨウ素の原子量は127 とする。 9.8×10cm 73×10 - 8 cm ヨウ素分子は右図のような直方体の単位格 子をもつ結晶を形成する。 4.8×10-8cm 数とがきかたるとい 問1 単位格子に含まれるヨウ素原子の数を求めよ。 問2 ヨウ素の結晶の密度を g/cmの単位で求めよ。 (千葉大) 解説 問1 単位格子の頂点に位置するI2 分子は8つの単位格子に共有されるため, 単位格子1つあたりで一個分の12分子が含まれます。 8 単位格子の面の中心に位置するI2分子は2つの単位格子に共有されるた め,単位格子1つあたりで一個分の12分子が含まれます。 よって, 単位格子に含まれる I2 分子の数は, 1 × 8 + × 6=4 [個] 8 2 1 個 頂点 面の中心 個 頂点 面の中心 学反応 計算 となります。 I2 分子は二原子分子なので, I原子の数は, 4×2=8 [個] となります。 問212の分子量=254 であり, 単位格子内にI2 は4分子含まれるので I2分子4個分の質量[g] 単位格子の直方体の体積[cm] 結晶の密度 〔g/cm²〕= 2分110分の等 分 原子供の大きさに mm I2 分子1個の質量 ×4 [個] (g) mmm 254 (g) 6.0×1023 [個〕 4.8×10 - ×7.3×10-×9.8×10- [cm] cm cm 4.93 (g/cm³)] 答え 問18 問2 4.9g/cm3 京大体の体 cm 縦横 15 分子結晶 113

下の写真の蛍光ペンを引いているところなのですが、炭素とダイヤモンドが共有結合である理由と、フラーレンが分子結晶である理由がわかりません。個人的にフラーレンは炭素で構成されてるから、分子結晶だと2つの非金属同士がくっつくと思ってたのですが、違うのですか？ どなたかすみませんが... 続きを読む

黒鉛とフラーレンの各結晶の分類名として最も適当なものを,それぞれ次 の①~④のうちから一つずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでも よい。 黒鉛 1123 フラーレン 1133 ① イオン結晶 ③共有結合の結晶 ②分子結晶 ort④ 金属結晶