数学
高校生
解決済み
重複を許した組み合わせの問題です。
（2）についてです。
解答では先に球と立方体を入れてから考えるとあります。その考え方は理解できます。
しかし、私は以下の写真のように、問題の条件を満たさない場合を求め、それを全体から引くという形で解こうとしました。しかし間違っているようで計算が合いません。どこが間違っているのか、また考え方自体に間違いがあるのか教えていただけたらありがたいです。
長文失礼しました。
演習問題
76 球と立方体と正三角錐の3種類の積み木を製造する会社があり,これら
の積み木を組み合わせて10個1組のセットをつくるとする.
(1)全部でいくつの組合せが考えられるか.
(2)3種類の積み木のうち, 球と立方体を少なくとも1個ずつ含む組合せはい
くつか。
( 麻布大)
76 (1)3種類のものから重複を許して10個選ぶ方法であり
3H10=12C10=66 (通り)
(2) 球と立方体を1個ずつ入れ, 残りの8個を3種類のものから重複を許して選べばよ
いので
3Hg=10C8=45 (通り)
全部で66とおり
正二角錐のみ・1とおり
正二角錐と球のみ 2Ho="Co=11とおり
球
しとおり
立方体
113
1とおり
正解は立方体のみ
66-1-1-1-11-11=41とおり
いおり
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