数A組み合わせの問題です。 20C3=1140までは分かるのですが、そのあとi~iiiを調べることでなぜ同一直線上の３点を選ぶ場合を求められるのかが分かりません。 よろしくお願いします🙇‍♀️

題 175 三角形の個数 右の図のように4本の平行線と5本の平行線 が等間隔で交わっている. これらの交点を結ん 三角形を作るとき,三角形はいくつできるか。 考え方 交点の数は全部で, 4×5=20 (個) ある. ここから3点選んで三角形を作るが, そのとき,三角形ができない3点の組合 せがあることに注意する. 解答 交点の数は, 4×5=20 (個) このうち, 3点を選ぶ選び方は, 3組合せ 351 **** 3点が一直線上に並 ぶと三角形はできな い の 4本の直線と5本の 直線の交点 20C3= 20・19・18 3.2.1 -=1140(通り) a ここで, (i) 5 点がのる直線は 4本 (ii) 4点がのる直線は9本 (3点がのる直線は8本 BA あり,これらの同一直線上から3点を選んだ場合には三角 形ができない. 同一直線上に3点以 上の点があることが あるかどうか調べて いく。 《注》 を参照) (i) のときの3点の選び方は, 5C3×4=40 (通り) (Ⅱ)のときの3点の選び方は, 4C3×9=36 (通り) のときの3点の選び方は, 3C3×8=8 (通り) よって, 求める総数は, 1140-(40+36+8)=1056 (個) A.ルは人 第6章 注》もともとある直線以外にも3点が同一直線上に並ぶ場合があることに注意しよう.

⑵の解説の真ん中の行が何を言っているのか理解できません。ぜひ教えて頂きたいです。よろしくお願いします🙇

つで 1167 ―π 3 6 であるから 0≤02 のとき,次の不等式を解け . (1) 2cos20 + sin 0 - 1 ≤0 (2) √2 cos20+ (2√2 -1)cos-20 4cos' ≦ 2(√3-1)sin0 +4 -√3 (3) (解説) (1) 2(1-sin20)+ sin 0-1≦0 2in20sin0-1≧0 (sin0-1)2sin 0+ 1) ≧0 2 から よって sin - 1≦sin0 なので 7 11 0 = 1 ・π 2'6 6 (2) (cos0 +2)(√2cos0-1)≤0 常に cose +2 > 0 なので cost ≦ 1 S X √2 √2 1 √2 × 2→ 2√2 -1→ -1 114 -2 2√2-1 よって TSO2である。 () 4

中3、円上にある面積の問題です。 答えが24π+36√3になるのですが、どうしてそうなるかが分かりません。 どなたか、解説よろしくお願いします🙇🙇

あいうえお cm² である。 ただし、円周率はとする。 (ウ) 次の ] の中の 「あ」 「い」 「う」 「え」 「お」にあてはまる数字曲 図3 をそれぞれ0~9の中から1つずつ選び、その数字を答えなさい。x 右の図3は, AB を直径とする半円0で,点Cは円周上の点で ある。 ∠CAB=30°, AO = 12cm のとき, 斜線部分の面積は G 16~53 18√ /30 AK 30. --12cm-O A13の円 12× ABαH 12' x x x = ad 24 24~3 144×2 40

(3)を教えてもらいたいです。 答えは⒐6になります。右が拡大図になります。

アンモニア水中では,次の電離平衡が成立する。 アンモニアの電離定数を2.0×105mol/L, 水のイオン積を (1.0×10-14 (mol/L)として次の各問いに答えよ。 (10g102=0.30) NH3 + H2O ← NHQ+ + OH¯ ... ① kw Scko (1) 0.20mol/Lのアンモニア水のpHを小数第1位まで求めよ。 ただし, アンモニアの電離度αは1に比べて 十分に小さいものとする。 [G]= 1016019 √0.20y2.0×105 (2)0.10mol/Lのアンモニア水 1.0Lに固体の塩化アンモニウム 0.20mol を加え溶解させた。 この混合溶液の pHを小数第1位まで求めよ。 ただし, 塩化アンモニウムの添加による溶液の体積変化はないものとする。 (3)(2)の混合水溶液に水酸化ナトリウムの結晶 0.10mol を加え溶解させた。 この混合水溶液のpHを小数第1 位まで求めよ。 ただし, 水酸化ナトリウムの溶解による溶液の体積変化はないものとする。

高一の数Aです。 250がわかりません。 250の解説の5行目辺りの🟰1の部分にふたつ青線をひいているんですけどその1がどこから出てきたのか分からなくてその後が出来ません。 解説していただけるとありがたいです🙇‍♂️

138 REPEAT 数学A ムズ (2) 10=2.5 であるから,Nを素因数分解したと きの素因数5の個数を求める 53=125, 5'=625300 である 1から300までの自然数のうち 5の倍数の個数は 300 を5で割った商で 60 52の倍数の個数は, 300 52で割った商で 12 53の倍数の個数は, 300 を53で割った商で2 よって, Nを素因数分解したときの素因数5の 個数は 60+12+2=74 (個) (2) 5以上の自然数は、自然数を用いて 6k-1, 6k, 6k+1, 6k+2, 6k+3, 6k+4 のいずれかの形に表される。 このとき 6kは6の倍数であるから, 素数ではない。 6k+2=2(3k+1)は2の倍数であるから、素数 ではない。 6k+3=3(2k+1) は3の倍数であるから,素数 ではない。 6k+4=2(3k+2)は2の倍数であるから,素数 ではない。 また、素因数2の個数は明らかに素因数5の個 数より多い。 よって、 5以上の素数は6k-1 または 6k+1の 形に表される。 よって, 求める0の個数は, 素因数5の個数に 等しく 74個 249 2310 を素因数分解すると したがって, 5以上の素数は6の倍数から1引い た数か 6の倍数に1足した数である。 51=173+0 2)2310 2310=2・3・5・7・11 2,357 11は素数であるから 3)1155 252 (1) 408-119.3+51 08 119=51-2+17 n=2.3.5.7, 2-3-5-11, 5) 385 2-3 7-11, 2-5-7-11, 7) 77 よって、 最大公約数は 17 3-5-7-11 11 2310 3 2 3 のとき, ・は順に素数 11, 7, 5, 3, 2 にな n 17) 51119) 408 る。 したがって, 求める自然数nは 5個 250 n2-14n+40-(n-4Xn-10) または n2-14n+40= (4-n 10-n) n-4>n-10,4-n<10-であるから, n2-14n+40 が素数であるとき n101 または 4-n=1 n-10=1からn=11, 4-n=1 から n=3 (2) 568-213-2+142 213142.1+71 142=712+0 51 102 357 20 17 51 最大公約数 251 n=11 のとき n2-14n+40=7.1=7 (素数) よって, 最大公約数は 71 n=3のとき n2-14n+40=1.7=7 (素数) よって, 求める自然数nは n=3,11 ■指針■■■ (1) () () であげた素数について、 a=2, 3, 4, に対してa の倍数との 差がどのようになるかを調べてみる。 (1) (ア) 5以上の素数は,小さい方から順に 608-171-3+95 171 = 95.1+76 95=76-1+19 76-19-4+0 よって、最大公約数は 4 1 1976) 95 76 76 0 19 1057=481-2+95 481=95-5+6 95-6-15+5 6=5-1+1 5=1.5+0 よって、 最大公約数は、 51 15 1 5695) 5 90 0-1 55-0 5 6) 1463-594-2+275 594-275-2+44 275=44-6+11 44 11-4+0 よって、 最大公約数は 4 11) 44275 6 44 264 5 257 0 11 針 253 2 1 2 71 142 213568 \142 142 426 O 71 142 (3) 322 155 2+12 155=12.12+11 2辺の長さを (1) は 17 250nは自然数とする。 n2-14n+40 が素数となるようなnをすべて求めよ。 2-14240= または (4-8114-10 n²-ko (Eh) (10-h) m-47-101 ーースであるから、 ええけん。FOが素数であるとき 2-10-1 または下=1 えこい ホーム 1からそころ m-10=1から このとき 2*- [Fat 40 = 1.127 (82) ぇーけん+=1.7こり(数) よって求める自民は 2=3 1 にも長方形へ 11 まで 251 次の問いに答えよ。 1-8-8- (1) 2辺の長さが 大すると、長方形の2 この拡大した長方形にす とができる, 最も大きい (1) (ア) 5以上の素数を小さい方から順に10個あげよ。 5,7,11,13,17,19,23,24 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,31,37 (イ) (ア) であげた素数について、 12=11.I+1 11=111+0 5, 11, 17, 23, 296の倍数から1引いた数 である。 11と17の最大公約数で よって, 最大公約数は1 11と17の最 11 1 12 7, 13, 19, 31, 37 は6の倍数に1足した数で ある。 2 1) 11 12 155 322 また、47以上の自然数にすると、4の倍数 から1引いた数も4の 11 11 1足した数も、 0 素数5を表せない。ゆえ、口にあてはまる 自然数のうち、最大の 6 31 (イ)(ア)であげた素数から予想できることについて,下の文章の口にあ 最大のものを求めよ。ただし口には同じ自然数が入るものとする。 5以上の素数は、の倍数から1引いた数か、口の倍数に1足し

この問題って、分圧同じかわからないのに（1）のように解いてもいいんですか？また、どうしてそれができるのか教えて頂きたいです 至急お願いします🙇‍♀️

114 気体の状態方程式 容積 2Voの容器Aと,容積 Vo の容器Bが細い管で連結され, 4.5molの理想気体が温度 300K で密閉されている。 (1) 容器Bの中には何molの気体があるか。 A B 2Vo V₁ (2)次に,容器B の気体の温度を300Kに保ったまま, 容器Aの温度を 400 K まで上昇さ せたところ,2つの容器の気体の圧力が等しい状態でつりあった。どちらからどち らの容器へ、 何molの気体が移動したか。 例題 19

数学　統計的な推測です。　黄色の線の箇所である、0.95がどこから来たのかが理解できません。 正規分布表から来たのだとしても、どこの数字から0,95という答えが出てきたのかがサッパリです。 黄色の線部がどこから来たのか、教えていただきたいです

150 ある1個のさいころを720回投げたところ,1の目が 99 回出た。このさ いころは,1の目の出る確率が1/3ではないと判断してよいか。有意水準 5% で検定せよ。

中一地理気候気候帯 全部何帯で何気候か教えてください 1枚目アフリカ州 2枚目北アメリカ州 3枚目南アメリカ州

500~1000mm 250~500mm ケープタウン6 60° 250mm未満 40° 0° 20° 気温 ラバト 降水量 気温 ダルエスサラーム 降水量 気温 ケープタウン 降水量 気温 カイロ 降水量 600 40 600 ℃ mm 40 mm 600 40 600 ℃ 温帯 mm ℃ mm 7500 500 30 30 500 30 26.3°C 400 20 1400 20 400 20 17.1℃℃ 年平均気温 10 17.5℃℃ 300 10 10 300 10 300 30 20 10 500 22.3°C 400 読み 10 1300 200 200 0 0 200 。 200 0 0 493mm 1121mm 100 -10 100 -10 ・100 -10 100 -10 年降水量 30mm 1524mm -20 0 -20 1月 7 12 1月 17 10 -20 0 -20 0 7 12 1月 7 12 1月 7 12

（4）の解き方を詳しくお願いします。 答えは、9分36秒後になります。

【問3】 光さんと妹の愛さんは、 毎週土曜日、家からの道のりが1800mのところにあるピアノ教室 に歩いて通っている。 ある日、光さんは、午前10時40分からのレッスンに間に合うように, 午前10時に家を出発した。 各問いに答えなさい。 I 光さんは,家を出発して一定の速さで8分間歩いたところで忘れ物をしたことに気がつき, それ までの2倍の速さで歩いて家にもどった。 家に着いてから2分後に再び家を出発して一定の速さ で歩き レッスン開始予定時刻の2分前にピアノ教室に到着した。 図1は, 光さんが,午前10時 に家を出発してからx分後の 家から光さんまでの距離をym として, 0≦x≦8のときのxとy の関係をグラフに表したものである。 ただし, 忘れ物をとりに家にもどった以外, 途中で寄り道な どはせず,まっすぐピアノ教室に向かって進んだものとする。 図 1 y 1800- 1600- 1400 1200 1000- 800 600 +400 thes 114a+b=0 -38076=1800 14a+b=0 -38a+b=0 -24a=-1800 -24a=0 a=75 14a+b=0 7.5 380746=0 24 1800 1628 120 120 4=500 200 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 X (1410) (20.0) (38,1800) 100 -240=0 a=0 b=0 75 14 300 ☆ 75 1050 (1)午前10時に家を出発してから忘れ物をしたことに気がつくまでの、光さんの歩く速さは,分 速何m か 求めなさい。 2002-40830 y= -×-20 63(2) 光さんがピアノ教室に到着するまでのグラフを完成させなさい。 1050+6=0 b=-101 1 23 136 18 (25) 2950 1250 6 4500 (3)光さんが、 再び家を出発してからピアノ教室に到着するまでの, xとyの関係を式に表しなさ 7/30 (1) =233 12 23.6×60 118 5 118 23分36秒 5CX 6012 118 5590 590 5) 3,50 45 40 450 (4) 光さんは,再び家を出発してからしばらくして, 光さんが進む道と同じ道を通って自転車で 図書館に向かう兄の健さんに追い越された。 健さんが家を出発したのが午前10時20分, 自転車 の速さが分速 200mで一定であるものとすると, 光さんが健さんに追い越されたのは,光さん が再び家を出発してから何分何秒後か求めなさい。 y=200xtb tb 394 4000 1050 2950 400 y=200-4000 1-1050+4000

この問題の、グラフの書き方が分かりません😭😭 Ｙ=x³－2x²で、x³－2x²=0としてx=±√2だと思って三次関数のグラフは(-√2,0),(√2,0)を通ると思ったんですけど回答はそんな感じに見えなくて、、 回答よろしくお願いします😭😭

2727 (2) y=x3-2x2,y=x2+6x-8 (x-3)29-8 (x+3)-17 y=x2x2 x(x22) 95 x2=x68-8 23-32-6x18:0 P(x)= x²x²-6x + 8 = 0 8の細さは2,14,18 9(1)=1-3-6+8=0 (x1)を因数にもつ x2-22-8 → x-1 x3-3x26x+8 xx2 -2x36x 28722 7-8x+8 -8x+8 0 (x-1)(x-22-8)=0 (x-1)(x-4)(x+2)=0 2-h=VT x=11412 -2 4 これらを仕入していって xをみつける 8-x= 0