逆関数の微分についての質問です （2）の四角で囲ったところのの意味がわかりません

数研 https (1)850 (2) F EXER 114 基本の OLER 65 逆関数の微分法,x (pは有理数)の導関数 (1) y=xの逆関数の導関数を求めよ。 00000 (2) y=x'+3xの逆関数をg(x) とするとき, 微分係数g'(0) を求めよ。 (イ)y=√x2+3 p.110 基本事項目 (3) 次の関数を微分せよ。 (7) y=x dy 指針 (1) (2) 逆関数の微分法の公式 dx dx 1 を利用して計算する。 dy (1) y=x' の逆関数は 049 1x (1) x=y" (すなわち y=x1) xyの関数とみてyで微分し、最後にy を x の関数で表す。 (2) y=g(x) として (1) と同様にg(x) を計算すると, g'(x)はyで表される。 →x=0のときのyの値[=g(0)] を求め, それを利用してg (0) を求める。 (3)が有理数のとき (x)'=px-1 (1) y=xの逆関数は, x=y3 を満たす。 解答 dx よって ==3y2 dy ゆえに, x=0のとき を利用。 別解 (1) y=xの逆関 | y=x3で dy-(x³y-xt dx (2) dy 1 1 1 dx dx 3y2 3(y³)³ 3x3 3 dy (2) y=g(x) とすると, 条件から x=y+3y たされる。 ①から g'(x)= dy 1 dx dx 3y²+3 dy ①が満関数f(x)とその逆関 f'(x)について x=0のとき '+3y=0 すなわちy(y2+3)=0 y2+3>0であるから y=0 y=f(x) ⇔x=f() の関係があること(p.24 基本事項20) に注意。 1 1 したがって g'(0) 3.02+3 3 (3) (7) y=(x*)'= 3 4√x (4) y=(x+3)=(x²+3)(x²+3)'= −√x²+3 練習 (1) ② 65 y= の逆関数の導関数を求めよ。 1 f(x)=- の逆関数f(x)のx=- x3+1 (3)次の関数を微分せよ。 x 合成関数の微分。 における微分係数を求めよ。 (ア) y= 1 x² (イ) y=√2-x3 (イ) 広島市 (ウ) x-1 P.115 EX x+1

cがわかりません。半減期の計算はわかるんですけど、ある遺跡で発見されたのが現代の25%ってどういうことですか？半減期は昔から現代で1/2が何個入るかじゃないんですか？

応用例題 7 半減期 -34 解説動画 次の文の( )に当てはまる適切な語句を下の語群から選べ。 天然に存在する炭素原子はおもに12Cと3Cで ごくわずかに 'Cも存在する。 14C は宇宙からの放射線によって大気中で生成される。 一方, 14C は不安定な原子で, 放射線を出して別の元素の原子に変化する。 大気中では, 4C が生じる量と壊れる 量が釣りあっているため, 大気中には'Cは一定の割合で存在する。 生きている生物中では,呼吸や光合成。 捕食. 落葉, 排せつなどで外界とCの交 換がなされているため, 'Cの割合は(a)。 しかし, 動物が死んだり, 植物が枯れ ると外界との14Cの交換がなくなるため, 14C の割合は(b)していき, 5730年で 半分になる。 これを利用すると、遺跡の年代を推定できる。 例えば,ある遺跡で発見された木片の'Cの割合が現代の木の'Cの割合と比べ て25%であったとき,この遺跡は (c) 年前のものであると考えられる。 [語群] 増加していく 一定である, 減少していく, 増加, 減少, 8595, 11460, "オンになりやす 17190.22920 指針 (c) 現代の木の14Cの25% (=(1/2)) となっているため、半減期を2回経たとわかる。 解答 (a) 一定である (b) 減少 (C) 11460

この問題がわからないので解説して欲しいです🙇‍♂️

② 原点を0とし、定点A(1, 2) を通る直線が, x軸, y 軸の正の部分と交わる点を, それぞ れP,Qとする。 a Q2 A(1,2) このとき,△OPQの面積の最小値を求めよ。 Ip.114 0 1 P X

なぜ(1)はdを求める時にそのまま中心の座標を代入（√4^2+(-3)^2）しているのに、（2）はdを求める時に差の二乗（√(10-4)^2+｛1-(-7)｝^2）をしているのでしょうか。解説してくださると幸いです。語彙力足らずですみません。

52 614~ 199 次のような円の方程式を求めよ。 (1)円℃の中心が点 (4.3)で,円Cと円x +y = 4が外接する。 y 教 p.95 (80) 11 dertri 72d=116+9 ==5 5=2+r! " 2 2-5 3 (r-4)+(y+3)=9 4 0 (2)Cの中心が点 (101) で,円Cと円 x2+y-8x +14y+56=0 が内接する。 d=r-r d=1100+1 =2 V101 1100~1100~ 「12 10c 1100 いい 1101=1-1 -8=-1101-1 r 1101+1 8x+y+14y+56=0 (1-4)-16+(#7)=49+6=0 (メイ)+(+7) 9 中心(4-7) 半径3 なんで(2)は dを求めるトキに ((10-45+11-(-3)6 なのに (1)はd=1149 BL 200

なんで12＋と9＋と10＋は同じ電子配置になるんですか？もう一つのプリントには違うことが書いてあって意味がわからないです、、🥹

●イオンイオンに変化したときの半径。 電子の数に注意!! 0.068 (電子配置) 1族 2族 16族 Heと同じ を使っ 17族 Lit 0.090 Be2+0.059 (K2) 13族 O 0.126 CF 0.119 Neと同じ (K2L8) Na 0.116 2+ 0.086 12Mg2 13A13 + 1652 10.170 Cl 10.167 Arと同じ (K2L8M8) 19K 0.152 20Ca2+ 0.114 34Se2 0.184 35 Br 0.182 Krと同じ (K2L8M18N8) 37Rb 0.166 sr2 0.132 大 イオン半径 イオン半径 周期表を使って大きさの比較をするが、イオンは18族のどれかの原子の電子配置と同じ電子配置に なっていることがポイント。 同じ電子配置のイオン同士の比較や、同族のイオン同士での比較が行われ る。 Mg²- ← F (2+) 9+ Neと同じ電子配置 課題

ウとエとオが求められず行き詰まってしまいました。 何卒ご教授よろしくお願い致します。

*359 実数x に対して, t=2x+2 x とおくと, tのとりうる値の範囲は t≧ で最小値をとる。 ただし, また, 関数 y=4+1+4-x+1-17(2x+1+2-x+1)+80 を t である。 の式で表すと, y=1となる。 したがって, yはx=ウ < H である。 [16 関西学院大] ポイントチェック 127

3番の問題で300g50Cの飽和水溶液を求めてから300g10Cの飽和水溶液を求めてその差分を取ったのですが答えは違いました 300:214=x:114 300:180.5=y:80.5 xーyでやりました 何が間違っているか教えてください。 ちなみに答えは46.9でした。

1 硝酸ナトリウムの溶解度は50℃で114g/水100g, 10℃で80.5g/水100gである。 以下の 設問(a)~(c) に答えよ。 解答として最も近い値を,下の解答群の中からそれぞれ一つずつ 選べ。 (a) 50℃の硝酸ナトリウムの飽和水溶液 300gに溶解している硝酸ナトリウムは何gか。 (b) 50℃の硝酸ナトリウム飽和水溶液の質量パーセント濃度は何%か。 (c) 50℃の硝酸ナトリウム飽和水溶液300gを10℃に冷却すると,析出する硝酸ナトリウ ムは何gか。

あっているのか確認してほしいです！！ 3.4が曖昧なんですけど、、

8 1. 次の関数の増減表を書き, グラフの概形をかけ. (1)y=3-12 y=3x²-12 y'=3(x²-4) y=(x+2)(x-2) y=0とすると、 x= ±2 x-2 -8+24=16 18-24-16 4 + 極大値 16 16 - 2 2 0 + ヨット値 -16 2 →x (2)y=43 + 4m² + 1 y=4-12x+8x y=4x(x^2-3x+2) y'=4x(x-2)(x-1) y=0とすると、しょ x=0,1,2 x D 2 14. y' A 0 + 0 0 + 極小値 極大値 極値 > 2 2- (3)g= -16 +3 x2+7 2x y=(x+3)(+7)-(x+3)(x247) (x2+7)2 (x2+7)-(2x2+6x) y' = (x2+7) y' = -x2-6x+7 y=0とすると、 x2-6x+7=0 (x²+772 x²+6x-7=0 (x+7)(x-1)=0 7C=-7,1 い 0 +0 極小値 極大値 x 131 0 x2+1 (4) y = x² + 1 y= → 2 2x(x²-1)-2(x²+1) 270-20-233-2 (x²-1)² 4x (x²-112 y=0とするx=0,±1 1-110 y+0 SPV 0 PUL 114 0+ 2 0 V 2 →X 1-4+4+1 16-32+16 +1 5 // (4) 315 20 18 0+ 5 3 24 4 60

全く分からないので分かりやすい解説お願いします

生物 4 分子データを用いてそれぞれの種が分岐した年代を推定する際, ヒトとコイの ように異なるアミノ酸の数が多い場合には、進化の過程で同じ位置のアミノ酸が 2回以上置換する場合があることなどを考慮する必要がある。 番目のアミノ酸 タンパク質Xの開始コドンが指定するアミノ酸から数えて19番目のアミ ワトリではアラニン, コイではセリンであった。 これは, タンパク質 Xの 以下,19番アミノ酸座位)は、ヒトとウマではグリシンで共通であったが、他 カ アミノ酸座位が、4種の生物の共通祖先から2回以上置換した可能性があること を示している。このことに関する次の文章中のオ および キクに入る塩基配列の組合せとして最も適当なものを,表2の遺 選べ。なお,タンパク質Xの19番アミノ酸座位に対応するヒトとウマのDNA 伝暗号表も参照しながら,それぞれ後の ① ~ ④ および⑤~8のうちから一つずつ のセンス鎖の塩基配列は 5'-GGC-3' である。 ニワトリ オカ 9 キク 10 図1は,ヒト,ウマ, ニワトリ,コイの4種の生物の系統関係を模式的に表し た系統樹である。ここでは,図1の系統樹全体での塩基置換の回数が最も少ない 場合が最も適切であると考えるものとする。タンパク質 X の19番アミノ酸座位 のアミノ酸が,これら4種の生物の共通祖先ではセリンであった場合について考 える。この場合,19番アミノ酸座位に対応するDNAのセンス鎖の塩基配列は, オ-3であり,コイと分岐した後にヒトとウ 4種の生物の共通祖先では 5′- マとニワトリの共通祖先において5′- 1-3' に変化し,さらにニワトリと分 岐した後にヒトとウマの共通祖先において 5'-GGC-3' に変化した可能性と,4 キ 1-3であり,コイと分岐した後にヒトとウマ 種の生物の共通祖先では 5′- とニワトリの共通祖先において 5'-GGC-3' に変化し,さらにヒトとウマの共通 -3′に変化した可能性が考えら 祖先と分岐した後にニワトリにおいて5′- れる。 <-114- 共通祖先 図1 表 2 生物 ヒト コドンの2番目の塩基 ウラシル(U) シトシン (C) UUU UCU フェニルアラニン アデニン (A) QUAU グアニン (G) JUGU U UUC UCC チロシン システイン U UAC セリン |UGC UUA UCA ロイシン UAA UGA (終止) UUG (終止) UCG UAG UGG トリプトファン CAG CUU |CCU CAU |CGU ヒスチジン CUC CCC CAC C CGC ロイシン プロリン アルギニン CUA CCA CAA CGA グルタミン CUG |CCG |CAG CGG AUU ACU AAU AGU アスパラギン セリン A AUC イソロイシン ACC AUA ACA AAC AGC UCAGUC トレオニン AAA AGA リシン アルギニン AUG メチオニン (開始) ACG |AAG JAGG GUU GCU |GAU IGGU アスパラギン酸 GUC GCC GAC GGC G バリン アラニン グリシン GUA GCA GAA IGGA グルタミン酸 GUG |GCG |GAG GGG コドンの1番目の塩基 -115- UCAG

全く分からないです。 分かりやすい解説お願いします

生物 4 分子データを用いてそれぞれの種が分岐した年代を推定する際, ヒトとコイの ように異なるアミノ酸の数が多い場合には、進化の過程で同じ位置のアミノ酸が 2回以上置換する場合があることなどを考慮する必要がある。 番目のアミノ酸 タンパク質Xの開始コドンが指定するアミノ酸から数えて19番目のアミ ワトリではアラニン, コイではセリンであった。 これは, タンパク質 Xの 以下,19番アミノ酸座位)は、ヒトとウマではグリシンで共通であったが、他 カ アミノ酸座位が、4種の生物の共通祖先から2回以上置換した可能性があること を示している。このことに関する次の文章中のオ および キクに入る塩基配列の組合せとして最も適当なものを,表2の遺 選べ。なお,タンパク質Xの19番アミノ酸座位に対応するヒトとウマのDNA 伝暗号表も参照しながら,それぞれ後の ① ~ ④ および⑤~8のうちから一つずつ のセンス鎖の塩基配列は 5'-GGC-3' である。 ニワトリ オカ 9 キク 10 図1は,ヒト,ウマ, ニワトリ,コイの4種の生物の系統関係を模式的に表し た系統樹である。ここでは,図1の系統樹全体での塩基置換の回数が最も少ない 場合が最も適切であると考えるものとする。タンパク質 X の19番アミノ酸座位 のアミノ酸が,これら4種の生物の共通祖先ではセリンであった場合について考 える。この場合,19番アミノ酸座位に対応するDNAのセンス鎖の塩基配列は, オ-3であり,コイと分岐した後にヒトとウ 4種の生物の共通祖先では 5′- マとニワトリの共通祖先において5′- 1-3' に変化し,さらにニワトリと分 岐した後にヒトとウマの共通祖先において 5'-GGC-3' に変化した可能性と,4 キ 1-3であり,コイと分岐した後にヒトとウマ 種の生物の共通祖先では 5′- とニワトリの共通祖先において 5'-GGC-3' に変化し,さらにヒトとウマの共通 -3′に変化した可能性が考えら 祖先と分岐した後にニワトリにおいて5′- れる。 <-114- 共通祖先 図1 表 2 生物 ヒト コドンの2番目の塩基 ウラシル(U) シトシン (C) UUU UCU フェニルアラニン アデニン (A) QUAU グアニン (G) JUGU U UUC UCC チロシン システイン U UAC セリン |UGC UUA UCA ロイシン UAA UGA (終止) UUG (終止) UCG UAG UGG トリプトファン CAG CUU |CCU CAU |CGU ヒスチジン CUC CCC CAC C CGC ロイシン プロリン アルギニン CUA CCA CAA CGA グルタミン CUG |CCG |CAG CGG AUU ACU AAU AGU アスパラギン セリン A AUC イソロイシン ACC AUA ACA AAC AGC UCAGUC トレオニン AAA AGA リシン アルギニン AUG メチオニン (開始) ACG |AAG JAGG GUU GCU |GAU IGGU アスパラギン酸 GUC GCC GAC GGC G バリン アラニン グリシン GUA GCA GAA IGGA グルタミン酸 GUG |GCG |GAG GGG コドンの1番目の塩基 -115- UCAG