ベクトルの問題です。 (3)のナ・ニの求め方を教えてください🙏

(3) 座標空間において, ベクトル, が+= (3,4,5)とd=0を満たす。 このとき 1+1=テト であり,+の最大値は ナニ となる。 (1) アイウエ (i) 54.3+5' 1+5′・4+5°4 2324 2024 2175 20 125 2300 オカキク 2.1/+0.1/22+2.1/23+4.1/21=0.4224 ++ 125 27.75 (1) 53.2+5.2+5°.4=2640 250 10 (2)180340 こ 10g 5 # xelililik? x-x-1=0 x= 2 シスセ 1+55 2 (3) (+)-2-121+2.2.8 +131-22 ↓ = (9,16,25) o テト 50 + cos. 72° 1+ F 2 +5 55-1 4

(4)の解き方を教えてください

練習 60 次の式を因数分解しなさい。 (1)18ab+12ab+2b (3) x-x (2) -2x³-8xy+24xy (a-b)p-q(b-a)2 解答は別冊 p.1

(2)2枚目の画像の赤くなっている部分の式をどうやって求めるのかがわからないので教えていただきたいです！ ←問題　　　　　　　　　　　解説→

銅は硫化物として産出することが多く, 銅鉱石としては黄銅鉱 (主成分 (a) が代表 的なものである。 黄銅鉱を石灰石やけい砂とともに高温の炉で加熱すると, 硫化銅(I) が得られる。 硫化銅(I) を転炉内で酸素を吹き込みながら加熱すると, 微量の不純物を 含む粗鋼が得られる。 粗鋼を(b) 極, 純銅を(c) 極として, 硫酸酸性の硫酸銅(II) 水溶液を 0.3V程度の電圧で電気分解する。 このとき, 粗銅に含まれる不純物として 亜鉛,銀, 鉄, 金を考えると, (d)と(e)が陽イオンとなって水溶液中に溶解し, (1)と(g) はイオンにならずに (h)として沈殿する。 溶液中に溶けている陽イオ ンの中で銅(II)イオンが最も還元されやすく. (c) 極に純度の高い鋼が析出する。 (1) 空欄 (a) に適当な化学式を, (b) (L) に適当な語句を入れよ。 ~ - (2) ニッケルと銀を含む粗銅 200.0gと純銅を用いて,上記の電気分解を行った。 9.65A. の電流を 400 分間流したところ粗銅の質量が120.0g となり, (h) が 4.00g 沈殿した。 粗銅の組成は変化しないものとして、粗鋼中の銅の質量パーセント (%) を整数で答え • Cu=61. よ。 Ni=59.Cu=64, Ag=108. ファラデー定数 F=96500C/mol CLE

⑵①教えてください。答えウとオです

3 248 合格メソッド理科 和也さんは、豆電球, 発光ダイオード, 風車を取りつけた 次の実験を行った。 あとの各問に答えなさい。 (和歌山県改) 実験 Ⅰ 豆電球に一定の向きに電流を流して, 豆電球のようすを観察した。 その後, 豆電球を発光ダイオード、 て、 風車を取りつけたモーターにかえて, それぞれのようすを観察した。 次に、豆電球に逆の向きに電流を流して, 豆電球のようすを観察した。 その後、豆電 球を発光ダイオード, 風車を取りつけた モーターにかえて、それぞれのようすを観 察した。 図1のように、3つの回路をつくり、豆 電球a, b, cの明るさを観察した。 IV 図2のように、3つの回路をつくり, 電 源装置で電圧計の示す値を変化させ,その とき,それぞれの回路を流れる電流を電流 計ではかって記録した。 (1)次の表は、実験 1, II の結果をまとめようと したものである。 表中の 1 ~ ③について, 最も 適切なものを、それぞれア, イの中から一つず つ選び、その記号を書きなさい。 図1 a b 図2 回路 A 回路B 回路 C A V 電気器具 実験の結果 実験Ⅱの結果 豆電球 発光ダイオード 風車を取りつけ たモーター 光った 光った ① {ア 光った 風車が一定の向 きに回転した ② {ア光った 風車が実験と ③{ア 同じ イ 光らなかった} イ光らなかった} イ逆の}向きに回転した (2)実験IIについて,次の①、②の間に答えなさい。 ① a,b,cの明るさの関係について正しく述べたものを、次の 電球 ア~オの中から二つ選び、 その記号を書きなさい。 ただし, 豆電球と乾 電池はすべて同じ規格であり、導線の抵抗は考えないものとする。 ア aとbの明るさは同じである。 合bとcの明るさは同じである。 図3 300V 15V 3V ウとcの明るさは同じである。 エ bはaよりも明るい。 オ cはbよりも明るい。 ②豆電球bに加わる電圧をはかると, 図3のようになった。 豆電球b 加わる電圧は何Vか,書きなさい。 (3)実験IVについて,次の①~③の問に答えなさい。 ①図4は,電流計の一部を表している。 回路を流れる電流の大きさがわか らないとき,電流計を回路につなぐには, 一般に,一端子をどのような手 順で選べばよいか,簡潔に書きなさい。 ②図5は,和也さんが, 回路Aの実験結果をグラフに表そうとして測定 値を点(●)で,かき入れたものである。 この図に線を引いて電流と電 圧の関係を表したグラフとして最も適切なものを,次のア~エの中から一 つ選び、その記号を書きなさい。 図 50mA 500mA 5A 実 図5 0.30 電流 A 流 0.15 [A] 3 10 20 30 40 50ml 0 0 3 6 電圧[V] ③ 東映 D

三角比の問題です。この(2)はヘロンの公式なしで解くことはできるのでしょうか？次ページのポイント解説にはヘロンの公式は余力があれば覚える程度で良いと書いてあるのですが…

合出 系の の向 の 向 116 三角比, ベクトルを中心にして 58 三角比の基本公式 mは正の数とする. 三角形 ABC において, AB=4, AC=m+1, BC=m+3 とし、三角形ABCの外接円の半径をR,内接円の半径を する、 (1)=5のとき、三角形ABCの面積Sを求めよ。 (2) =√2 となるようなm の値を求めよ. (3) T R となるようなmの値を求めよ。 3 (解答 >0において (大阪教育) 一辺の長さに文字が含まれているので、 形の成立条件」を確認している。 3辺の長さがα, b, cであるとき、三角 (3) (m+3)-(m+1)<4<(m+3)+(m+1) が成立するための条件は、 すなわち、 \b-cl<a<bte 2<4<2m+4 である. これは はつねに成り立つ、 (1)1=122 (a+b+c)=m+4 とすると, S=√1 (1-a) (1-b) (L-c) a<b+c 以下, a=m+3,b=m+1,c=4 とする. =√(m+4)・1・3・m =5を代入すると S=√9・1・3・5=3√15 b<c+α すなわち c<a+b をまとめたものである. a<bte b-c<a c-b<a これを満たしていないと三角形は作れない たとえば, 3, 5, 10 を3辺とする三角形は れない (10<3+5は成り立っていない) <別解: ヘロンの公式を使わなくても容易に解ける> m=5のとき, a=8, b=6,c=4である. 余弦定理より、 _6242-82 cos A=- 2.6.4-1 4 0° <A<180° より, sinA>0であるから, sinA=v1-cos?A=√1- 16 よって、 3 10 A 4=c, _m+1=6 1 √15 4 B m+3 8 S=1/23besinA=12.6.4.15- -=3v15 (2) 三角形ABCの面積Sは,内接円の半径と(1)のを用いて, S=11½ r(a+b+c) =rl (1)で,l=1/2(a+b+c)と定めている と表される (1) より, S=√3m(m+4), l=m+4であるから, v3m(m+4)=v2(m+4) 3m(m+4)=2(m+4)2 S=rlに代入した 3m=2(m+4) ∴.m=8

⑷の①って糸と水平面のなす角度を小さくすると、ばねばかりの値は絶対に大きくなるものなのですか？

車 力学車コスし磁問 244 合格メソッド理科 4 みと重さ,糸と滑車の摩擦は考えないものとする。 (熊本県・改) 博樹さんと明雄さんは、滑車を使った仕事について調べるため, 滑車 A,Bと, 重さが1.ONのおもりを使っ 100g 図2 の大 実験Ⅱ 図2のように, 滑車Bを使って もりを高さ0.10mまでゆっくり 引き上げ, このときの力の大きさ と糸を引いた距離を調べた。 実験 図1のように滑車Aを使ってお もりを高さ0.10mまでゆっくり引 き上げ,このときの力の大きさと 糸を引いた距離を調べた。 図 1 ものさし ばねばかり、 滑車 A ばねばかり 糸 0.10m 表は,実験I II の結果を示したもの 滑車B」 である。 表 力の大きさ [N] 糸を引いた距離 [m] おもり L9.10m 実験 I 実験 II 1.0 0.6 0.10 0.20 糸 ものさし 実験を終えて, 博樹さんと明雄さんは表を見ながら次のような会話をした。 3 博樹:。実験Iの仕事の大きさは,実験II とは異なっているよ。滑車などの道具を使っても仕事の大きさは 変わらないと学習したけど, 仕事の大きさが同じにならないのはどうしてだろう。 明雄 滑車の重さに注目したらどうかな 博樹: そうか、表から、滑車の重さは Nであることがわかるね。 明雄 滑車の重さがあるから, それだけ仕事が大きくなるんだね。 (1)下線部について, 実験1の仕事の大きさは何Jか,求めなさい。また,下線部⑥のように,道具を使っ ても仕事の大きさは変わらないことを何というか,適切な語を答えなさい。 (2) に適切な数字を入れなさい。 COOM 3 次に二人は,図3の装置を、 重さが0.5Nの滑車Cにかえ、「 糸を斜めに引っぱり, 重さが1.0Nのおもりをゆっくり引き上> げた。図3は,糸と水平面のなす角が45°のときのようすを示 したものである。 なお、点Pはばねばかりと糸の接点を示して 滑車 おり,実験で使用する糸ののびちぢみと重さ, 糸と滑車の摩擦 は考えないものとする。 45°/45° (3)滑車Cとおもりを支える力を糸の方向に分解し,その力を もとにして、図3のときのばねばかりが糸を引く力を,解答欄 の図中のPから矢印でかきなさい。 おもり (4) 糸と水平面のなす角を小さくしていくと, ばねばかりの示す値は① (ア 大き くなる イ小さくなる ウ変化しない)。 また, 糸と水平面のなす角が30 のとき, ばねばかりの示す値は, ② Nになる。 ①の の中から正しいものを一つ選び, 記号で答えなさい。 また, ② に適切な数字を入れなさい。 仕事の大きさ 語 (1) J (3) (右の図に記入) (4) ① ばねばかり PL a (2) 1目盛りは 0.25Nである。

（v）の混合水溶液のpHの求め方教えてほしいです。

56 0.10× 3.0x 24 1000 (iv) pHが6の水溶液を100倍にうすめた溶液。 0.10 Bak Na 0.03 1093,00 110x40 Cad sou NO3 (v) 0.10mol/L 塩酸 30mL 0.10mol/L 水酸化ナトリウム水溶液10mLを加え, さらに水を加えて全体を200mLに した混合水溶液のpHを求めよ。 ただし、酸塩基の電離度を1とする。 0.03 0.10 2 選び記号で答えよ。 0.0.0.0 0.10 0.01 3.0x10000016

この回答であってますか？

図のABCD で、∠BAD の二等分線と辺BCとの交点をEとするとき、EC+CD = AD となる ことを証明しなさい。 ① 証明 仮定より B E C <BAE=∠EADの AB=DC・・・② 平行線の錆角は等いから、 LEAD=∠AEB…③ ①、③より、2つの角が等しかからABEは、 二等辺三角形である よって、BA:BE.④ ②④より、BE=CD・⑤ したがって、、EC+CD=EC+BE=AD よって、EC+CD=AD.

？の繋がりがわからないです。どうしたら矢印の先の答えになりますか？

124 -3TRIAL数学A 248 (1) 1714に互除法の計算を行う。 17=14・1+3 移項すると 3=17-14・1 14=3・4+20 移項すると 2=14-3・4 3=2・1+1 移項すると1=3-2・1 よって 1=3-2-1 =3-(14-3-4)-1)?! (0) =3.5+14-(-1) =(17-14・1)・5+14・(-1) =17・5+14・(-6) すなわち 17.5+14・(-6)=1 したがって, 求める整数x, yの組の1つは x=5,y=-6

（３）の問題で、答えが2枚目の図になるのですが、焦点の意味がわからなくなってきました。焦点は光が集まるところだと思うのですが、光の線は全て焦点通るのではないのですか？教えてください🙇‍♀️

32(2024年) 三重県(後期選抜) ③ 次の実験について、あとの各問いに答えなさい。 〈実験> 凸レンズによってできる実像を調べるために, 物体 (P字形に発光ダイオードを しょうてんきょ 光源), 焦点距離 10cm の凸レンズ, スクリーン, 光学台を用いて、凸レンスを発 の中央に固定し、次の①~③の順序で実験を行った。 ① 図1のように、凸レンズから物体までの距離を図1 15cmにし、実像が映るようにスクリーンを移動さ せたところ、凸レンズとスクリーンの距離は30cm だった。 「物体」 凸レンズ スクリーン (4 ②①の状態から、 物体の位置を, 凸レンズから遠ざけ るように5cm 移動させ、実像が映るようにスクリー ンを移動させた。 ③②の状態から、物体の位置を, 凸レンズから遠ざ けるようにさらに10cm 移動させ, 実像が映るよう 室にスクリーンを移動させた。 15cm 30cm 光学台 (1) ①について,スクリーンに映った実像の上下・左右の向きと大きさは、物体と比べて、 そ これどのようになっていたか、次のア~エから最も適当なものを1つ選び、 その記号を書きなさい 大 ア.上下・左右の向きはともに同じ向きで,大きさは実像の方が大きかった。 イ. 上下左右の向きはともに同じ向きで,大きさは実像の方が小さかった。 ウ.上下左右の向きはともに逆向きで,大きさは実像の方が大きかった。 上下左右の向きはともに逆向きで,大きさは実像の方が小さかった。調子 (2)②について,スクリーンに実像が映ったとき, 凸レンズとスクリーンの距離は何cmか、刻 なさい。 (c) とちゅう (3) ③について、 図2は、スクリーンに実像が映ったときの, 物体の位置, 凸レンズ,スクリーン 式的に示しており、3本のは、物体の1点Aから出た光の道すじを途中まで示したものです る。3本ので示した光が, 凸レンズを通った後に進む, スクリーンまでの光の道すじを2 を使って表しなさい。ただし、光は凸レンズの中心線上で屈折することとする。 図2 物体の1点A AC こうじく 光軸 焦点: 凸レンズ 凸レンズの中心線 スクリーン 焦点 L