数学1

0 sin 0 0 30° 45° 06 120° 09 135° T 150° £ T 08T T 2 OSOコ 1 T て て 0 81 85 L L8 89 て 1-一-1〒-0 (1)右の度 \1回CO (2) (1)でや 2. △ABC において, b=3V3, c=6, A=30° であるとき, aを求めよ。 Q2=(3,3)+ 6-2·33.6.cos3o' 2ク+36 ~5メ -9-EEてー98+47 6 = a>o より ! a= 3 3. △ABCにおいて, a=13, b=15, c=7であるとき, cosAの値と Aを求めよ 'n6 A = 15+2-134 7ィ( 7 97 49

教えてください！ [ マークついてるとこら辺から分からないです。θとαの範囲が。

3 三角関数の加法定理 283 157 図形への応用 例題 長さ1の線分 ABを直径とする円周上の1点をPとし, π /PAB=0 とする。S0Sのとき, 3AP+4BPの 6 A B 最大値と最小値を求めよ。 にあ 方 三角関数の合成公式 asin0+bcos0=Va*+°'sin(0+α) を利用する。 S0Sにおける 0+a=x の変域を調べ, y=Va+b°sinx のグラフで考える。 の π 解答 ZAPB= ;より、 AP=ABcos0=cos0, BP=ABsin0=sin0 2 3AP+4BP=3cos0+4sin0=yとおくと, y=4sin0+3cos 0=5sin(0+α) Y4 15 sina= cosa- (0<aく) 3 4 ただし, 5 5 2 0 0+α=x とおくと, y=5sinx であり, 第4章 -<e より, 6 α+-SxSa+ 6 a -1-jaS-1-8 3 mnふ 1 3 12 より,sin。 π また, 2. <sina<sin e+, a+の値は求め 40 られないので, 値の範囲を SOしぼりこんでおく。 5 2 6° となるから、くaく よって、くa+i2,2くa+2 6 4 5 7 π 12 2 3. 12 ソ=5sinx のグラフは右の図のようになる。 3 へ 最大 最小 π したがって、yは x=0+α=3, つまり, y=5sinx 0=-a のとき最大となり, 最大値は, 00N 2 5sin号=5 (a+ π5 T7 3/12212 2 また, sin(a+号) <ainォ=sin p<sin(o+号)より、ソは 5 -=sinってくsi a+)より. 127ー *=0+α=α+,つまり, 0=- のとき最小となり,最小値は, 127 (α 3 5sin(α+)-5(sinacos +cosasin- π +cos asin 6 6 3 V3 2 4 1 3V3 +4 5 5 2 2 以上より,最大値5, 最小値 3/3+4 2 練習 例題157 において、 0<0<4 のとき, 2AP+BP の最大値と最」 157 S O V Ve。

③と④の問題の解き方を教えてほしいです！

6. 右の図 1,図2のように,半径6cmの円Oの周上に3点A, B,C 図1 がある。線分BCは円Oの直径で,AB=ACである。 このとき,次の各問いに答えなさい。 (1) ZBACの大きさを求めなさい。 B 6cm (2) 図2のように,線分OBの中点をDとし,直線ADと円0の交 点のうち, Aとは異なる点をEとする。次の問いに答えなさい。 0 AADCの面積を求めなさい。 2 △ADCの△BDEであることを証明しなさい。 図2 (証明) B D0 E ていお金 コレート △ADCと△BDEの相似比を求めなさい。 の 四角形ABECの面積を求めなさい。

この問題がわかりません。解説お願いします。

問3 高さ3V15 cm, 体積9V15元 cm° の円錐の展開図をできるだけ小さな 正方形におさまるようにかくとき,この円錐の展開図をかくことのでき る,もっとも小さな正方形の1辺の長さを求めなさい。 なお,円錐の展開図で, 底面の円は側面のおうぎ形の弧とどこかで接 三 画08AA しています。

⑷の問題の解き方を教えてほしいです！

6. 右の図1のような, 1 辺の長さが4cmの正方形の折り紙 図1A D 6. く計22点) ABCDがある。点M,Nは,それぞれ辺BC,CDの中 (1)|図1に作図すること 5点 点である。 このとき,次の各問いに答えなさい。 Cm 4点 N (3)|図4に記入すること 5点 (1) 総分AMを折り目として折り返したとき,点Bが折り 紙と重なる点Pを作図しなさい。 ただし,作図に用いた擦は消さずに残しておくこと。 Cm 8点 B 図2 (2) 線分AMの長さを求めなさい。 D (3) 図2のように,図1の折り紙を線分AM, MN, AN で折り、3点B, C, Dが1点で重なる三角すいをつ くった。この三角すいは,図3のように,1辺の長さが 4cmの立方体の一部と一致した。この立方体の展開図が、 図4のようであるとき,線分AN, 線分MNをそれぞれ かきなさい。 ただし,図4の点線は,この立方体の各辺の中点を結 んでできる線分を表している。 N M 図3 図4 M M A (4) 図5のように, 図2の三角すいの3点B, C, Dが1点で重なった点をLとする。 また, 2点Q, R は、それぞれ線分LM, LN上の点で, MQ=NR=mである。この三角すいを,2点Q,R を通り直線ALに平行な平面で切ったときの切り口の面積を求めなさい。 図5 N (R M

⑷の問題の解き方を教えてほしいです！

6. 右の図1のような, 1辺の長さが4cmの正方形の折り紙 図1 A 6. 〈計22点) ABCDがある。点M, Nは, それぞれ辺BC, CDの中 (1)|図1に作図すること 5点 点である。 cm 4点 このとき,次の各問いに答えなさい。 N (3)|図4に記入すること 5点 (1) 線分AMを折り目として折り返したとき, 点Bが折り 紙と重なる点Pを作図しなさい。 ただし,作図に用いた線は消さずに残しておくこと。 cm? 8点 B M に 図2 (2) 線分AMの長さを求めなさい。 (3) 図2のように, 図1の折り紙を線分AM, M N, AN で折り,3点B, C, Dが1点で重なる三角すいをつ くった。この三角すいは, 図3のように, 1辺の長さが 4 cmの立方体の一部と一致した。この立方体の展開図が, 図4のようであるとき, 線分AN, 線分MNをそれぞれ かきなさい。 ただし,図4の点線は,この立方体の各辺の中点を結 んでできる線分を表している。 N M 図3 図4 M A A (4) 図5のように, 図2の三角すいの3点B, C, Dが1点で重なった点をLとする。また, 2点Q, R 図5 N は,それぞれ線分LM, LN上の点で, MQ=NR= 1 cmである。この三角すいを, 2点Q, R R M を通り直線ALに平行な平面で切ったときの切り口の面積を求めなさい。 A

(1)5Ω (2)1.8W (3)イ (4)ウ が答えです 求め方教えてください

12 同じ種類の豆電球aからeを使って、 図1から 図33V 2 図1 3V 図3の回路をつくった。次の問いに答えなさい。 3V (1) 豆電球aの抵抗は何Ωか。 0.6 AI a 豆電球dの消費電力は何Wか。 豆電球a、b、 dの明るさについて述べたものとして最も適当なものを次のアからエの中から 選んで、かな符号で答えなさい。 アaとbの明るさは同じ イ aとdの明るさは同じ 10 ウ bとdの明るさは同じ a、b、dの明るさは同じ エ 図3の回路で、豆電球dをソケットからはずしたとき、豆電球eの明るさとして最も適当なも のを次のアからウの中から選んで、 かな符号で答えなさい。 ア 明るくなる イ暗くなる ウ 変わらない の

（2）②の部分です！ 【解き方】の最後の行にある体積比が7:8になる理由が知りたいです！🙇🏻‍♀️

(大阪府(一般入学者選抜) (2020年)-9 図I,図Iにおいて,立体 A-BCD は三角すいであり、ZABC = ZABD = 90°, AB = 10cm, BC = 9cm, BD = 7cm, CD= 8 cm である。Eは,辺 AC上にあって A, Cと異なる点である。 Fは、Eを通り辺 CD に平行な直線と辺 AD との交点である。 銀問 ABCH 次の問いに答えなさい。 (1)図Iにおいて, AE < ECである。Gは,Eを通り辺AB に平行 図I A な直線と辺BC との交点である。Hは, Fを通り辺 AB に平行な直 線と辺 BD との交点である。 GとHとを結ぶ。このとき, 四角形 E I EGHF は長方形である。Iは, Eを通り辺BCに平行な直線と辺AB F との交点である。IとFとを結ぶ。AI = z cmとし, 0<a<5と 式大 する。 c 0 次のア~エのうち, 線分FI と平行な面はどれですか。 一つ選 ……………-わ び,記号を○で囲みなさい。( アイウエ) B /H F ア 面 ACB イ 面 ACD ウ 面 BCD 面 EGHF エ 2 四角形 EGHF の面積が16cm? であるときのzの値を求めな さい。( (2) 図Iは,Eが辺 AC の中点であるときの状態を示している。 図I A 図Iにおいて,JはBから辺CD にひいた垂線と辺 CD との交 点である。Kは辺 AB上の点であり,KB = 3 cm である。KとC. 率 KとDとをそれぞれ結ぶ。Lは, Eを通り線分 CK に平行な直線 と辺 AB との交点である。LとFとを結ぶ。このとき, 立体 A- OEEL と立体A-CDKは相似である。い K 0線分 BJの長さを求めなさい。( Cm)- 立体 EFL-CDK の体積を求めなさい。( 2) cm°) B D 3 助世平のラアン開会品及高景ぶtiは日1 市Yの調争 O1 D るaく とEAとの交点である。 BCの長きを求めなさい EHの景きを 高県FO EHCT り の U

⑷の計算の仕方を教えてほしいです！

3. 手回し発電機を用いて電流と仕事に関する実験を行った。(1) ~(4)の問いに答えなさい。 図1 手回し発電機 実験 [ 図1のような装置を用意し、手回し発電機のハンドルを矢印の向きに回したところ、コ イルはXの向きに動いた。 コイル 磁石 {1) 次の文の』, きの」 「同し発電機のハンドルを、図1の矢印と逆画きに回すと、コイルはDア、X イ. Y の 同きに動く。また。ハンドルを同す連さを実験Tより連くすると,コイルの動き方は実験よ りまア.大きくイ.小さく! なる。 (2) 次の文は、手回し発電機で電流が発生する理由を説明したものである。文中のあ 手回し発電機の中にはモーターがあり、ハンドルを回すことにより、モーター内のコイルが回転して、コイルの中のあが変化し、コ イルに電流を流そうとする電圧が生じたからである。また。このときに流れる電流をいという。 「にあてはまるものを、それぞれア,イから1つ選び、記号を書きなさい。 い」にあてはまる言葉をそれぞれ書きなさい。 3. く計25点) 実験 2 図2のように、手回し発電機のハンドルを滑車にかえた。手回し発電機を図2 電源装置につないで電流を流し、滑車を回転させて、300 gのおもりを1m引 き上げたところ、手回し発電機に加えた電圧の大きさと、流した電流の強さ。 おもりを1m引き上げるのに要した時間は表のようになった。ただし、糸の質 量は考えないものとする。 3点 清車 手同し発電機 3点 あ 3点 表 電圧の大きき 電流の強さ 要した時間 20秒 い 3V 200mA 3点 (3) 手回し発電機の消費電力は何Wか,求めなさい。 (4) 手回し発電機が消費した電力量のうち、おもりを引き上げる仕事に変換されたの は何%か、求めなさい。ただし、100 gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。 Ti4 におもり に W 6点 7点

⑷の計算の仕方を教えてほしいです！

1方は実験11よ 3. 手回し発電機を用いて電流と仕事に関する実験を行った。(1) ~(4)の問いに答えなさい。 図1 千回し発電機 実験 図1のような装置を用意し、手回し発電機のハンドルを矢印の向きに回したところ、コ イルはXの向きに動いた。 コイル 磁石 {1) 次の文の』,きの」 手同し発電機のハンドルを、図1の矢印と逆向きに回すと、コイルはDア.X イ. YI の 向きに動く。また,ハンドルを同す連さを実験Tより連くすると、コイルの動き方は実験よ りまア、大きくイ.小さく」なる。 (2) 次の文は、手同し発電機で電流が発生する理由を説明したものである。文中のあ 手回し発電機の中にはモーターがあり,ハンドルを回すことにより,モーター内のコイルが回転して、コイルの中のあが変化し、コ イルに電流を流そうとする電圧が生じたからである。また、このときに流れる電流をいという。 「にあてはまるものを、それぞれア,イから1つ選び、記号を書きなさい。 いにあてはまる言葉をそれぞれ書きなさい。 3. く計25点) 実験 2 図2のように、手回し発電機のハンドルを滑車にかえた。手回し発電機を図2 電源装置につないで電流を流し、滑車を回転させて, 300 gのおもりを1m引 業き上げたところ、手回し発電機に加えた電圧の大きさと、流した電流の強さ、 おもりを1m引き上げるのに要した時間は表のようになった。ただし、糸の質 の 3点 清車 手同し発電機 (の 3点 2) 量は考えないものとする。 あ 2 に 3点 表 電圧の大きき 電流の強さ 要した時間 い 3V 200mA 20秒 3点 手回し発電機の消費電力は何Wか、求めなさい。 (4) 手回し発電機が消費した電力量のうち、おもりを引き上げる仕事に変換されたの は何%か、求めなさい。ただし、100 gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。 T ておもり に W 6点 7点