であ
立つ。
(1) n=1
YA
1
O
PS
-12
-x+2y=2.1
(2) n=1のとき
-y₁
GHALT-O
31
n=1のとき
n=3のとき
n=1のとき
このようにn=2 のとき
n=3のとき
-y=x²
(2) の 別解
CHART
yA
2
14.07
三月は
10
0
1+3=4,
1+3+5+7=16
一般 (n) の場合については, 境界の直線の方程式x+2y=2n から x=2n-2y
よって、直線y=k(k=n,n-1,
(2n-2k+1) において, k = 0, 1,
n=2のとき
yA
-OF
x+2y=2.2
123
n=2のとき
D
n=2のとき
●
●
•
x
-2-
ya
y=x24
3
-20
- 10
-yA
よう。
0) 上には (2n-2k+1) 個の格子点が並ぶから,
nとおいたものの総和が求める個数となる。
n=3のとき
-9-
n=3のとき
1+3+5=9,
-49
=x+2y=2・3
-O
1 2 3 4 5 6
11
|I|
●
191
1
(1−0+1)+(1−1+1)=3, [x)(1+pS)}
TM
O
10
y=x2
3-
10
→
●
+
3
x
( 4-0+1)+(4−1+1)+(4-4+1)=10,
(9−0+1)+(9−1+1)+(9-4+1)+(9−9+1)=26
一般 (n) の場合については, 直線 x=k (k=0, 1, 2, ……, n-1, n) 上には
(n²-k²+1) 個の格子点が並ぶから, ('+1) において, k = 0, 1, …....., n とおいた
ものの総和が求める個数となる。
==W J61
また、次のような, 図形の対称性などを利用した 別解 も考えられる。
(1) の 別解
三角形上の格子点の個数を長方形上の個数の半分とみる。
このとき 対角線上の格子点の個数を考慮する。
長方形上の格子点の個数から,領域外の個数を引いたものと考える。
格子点の個数
直線x=kまたはy=k上の格子点の個数をんで表し、加える
図形の特徴 対
ど) を利用する
3章
15
いろいろな数列
