Question

かりん

青線のようにひらめくには、いろいろな問題を何回も解くしかないですかね💦

であ
立つ。
(1) n=1
YA
1
O
PS
-12
-x+2y=2.1
(2) n=1のとき
-y₁
GHALT-O
31
n=1のとき
n=3のとき
n=1のとき
このようにn=2 のとき
n=3のとき
-y=x²
(2) の 別解
CHART
yA
2
14.07
三月は
10
0
1+3=4,
1+3+5+7=16
一般 (n) の場合については, 境界の直線の方程式x+2y=2n から x=2n-2y
よって、直線y=k(k=n,n-1,
(2n-2k+1) において, k = 0, 1,
n=2のとき
yA
-OF
x+2y=2.2
123
n=2のとき
D
n=2のとき
●
●
•
x
-2-
ya
y=x24
3
-20
- 10
-yA
よう。
0) 上には (2n-2k+1) 個の格子点が並ぶから,
nとおいたものの総和が求める個数となる。
n=3のとき
-9-
n=3のとき
1+3+5=9,
-49
=x+2y=2・3
-O
1 2 3 4 5 6
11
|I|
●
191
1
(1−0+1)+(1−1+1)=3, [x)(1+pS)}
TM
O
10
y=x2
3-
10
→
●
+
3
x
( 4-0+1)+(4−1+1)+(4-4+1)=10,
(9−0+1)+(9−1+1)+(9-4+1)+(9−9+1)=26
一般 (n) の場合については, 直線 x=k (k=0, 1, 2, ……, n-1, n) 上には
(n²-k²+1) 個の格子点が並ぶから, ('+1) において, k = 0, 1, …....., n とおいた
ものの総和が求める個数となる。
==W J61
また、次のような, 図形の対称性などを利用した 別解 も考えられる。
(1) の 別解
三角形上の格子点の個数を長方形上の個数の半分とみる。
このとき 対角線上の格子点の個数を考慮する。
長方形上の格子点の個数から,領域外の個数を引いたものと考える。
格子点の個数
直線x=kまたはy=k上の格子点の個数をんで表し、加える
図形の特徴 対
ど) を利用する
3章
15
いろいろな数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゼルダ

私の考えではありますが、ひらめくというよりかは、解答にも有りますように、nが小さい時で実験をして、規則性を発見するというのが良いのではないでしょうか？
整数問題などでnが小さい時を考えると、方針が見えることがありますよ。参考になれば幸いです。

かりん

規則性を発見するのが難しい😭
規則性を見つけれるようになるには、どうしたら良いですかね❔

ゼルダ

配慮が足りない回答をしてしまい、申し訳ございませんでした。

やはり規則性を発見したり、ある注目点を見つけたりするのは演習を繰り返すのが一番かと思います。その際、丁寧な解説が書かれてある参考書を使ったり、先生や友達になぜこの発想をするのですかと質問してみたりすることで少しずつ力はつくのではないでしょうか？

かりん

いえいえ、私の説明不足ですので💦
先生などに質問するのも良いんですね!!
私のお友達に数学が得意な子がいるので聞いてみます
回答ありがとうございました♡