例121 幅を1/2で場合分けをするのはなぜですか。

121 ガウス記号を含む方程式 「次の方程式を解け。ただし、[x]はxを超えない最大の整数を表す。 (1)(2x13 (2) [3x-1] =2x Action ガウス記号は、nxn+1 のとき (3) 2x][x]=3 はガウス記号が1つのとき nxn+1 として外す (3)はガウス記号が見つ 場合に分ける [x] ごとに ☆☆☆☆ として外せ 例題120 にこの部分で考えてみる 特調 0 3 2 n X 11+ 12x1 3 ごとに値が変わる (ア)(イ) 13 J (1)(2)より, 3 2x < 4 であるから 3 2 (2) 13.x-11 2.x ① より 2x は整数である。 2.x 53x-1<2x+1 1≦x<2 ①より これを解くと であり, 2x は整数より 3 よって x=1, 2x=2,3 2 x<2 方程式の解は、不等式で 表される範囲になる。 3x-1] は整数である から 2xも整数になる。 2x3x-1 より x21 3x-1 <2x+1 より x<2 (3) [2x]-[x]=3 ・・・とする。 (n は整数)のとき 22x<2n+1 であるから また、x="であるから,②は [2x] = 2n 2n'n= よって n = 3 =3 7 ゆえに 3≦x< (イ)〃+. 2 xn+1 (n は整数)のとき 2月 +1≦2x<2n+2であるから [2x=2n+1 また,[x]=nであるから, ②は (2n+1)-n=3 よって n = 2 5 ゆえに ≤ x <3 5 より x 幅 1/12 場合分けす る。 2次関数と2次不等式 11/13≤ x < 1/10 1121 次の方程式を解け。ただし,[x]はxを超えない最大の整数を表す。 (1) [3xl=1 (2) 2x=[5] (3) [2x+1]=3x (4) [3x]-[x]=1 217 p.222 問題121

下線部の前までは分かるんですがなぜ下線部で符号が変わっているのか教えてくださいm(_ _)m

★★☆☆ が120であ 271 等差数列の和の最大値の 初項が 73, 公差が -4である等差数列{an} について (1) (2) 初めて負の項が現れるのは第何頃か。 初項から第n項までの和 S が初めて負となるnの値を求めよ。 頻出] (★☆☆ (3)初項から第n項までの和 Snの最大値とそのときのnの値を求めよ。 条件の言い換え (1)初めて負の項が現れる (2)和が初めて負となる (3) a1+a2+a3+... +a + ④ ⇒ an < 0 となる最小の自然数n S < 0 となる最小の自然数n +a+a+ e 思考プロセス 和の公式 +(n-1)d} 和 S が増加していく 和 S が減少していく 最大 Action » 等差数列の和 Sn の最大値は,正の頃の和を求めよ (1)この数列の一般項an は an=73+(n-1)・(-4) = -4n+77 <0とおくと, -4770 より よって、初めて負の項が現れるのは第20項 n> 19.25 77 n> 19.25 4 は自然数であるから n≧20 6 Sn=1n{2a+(n-1)d} 章 (2) S=1/2x{2.73+(n-1)(-4)}= -2㎡+75m Sn < 0 のとき n(2n-75)>0 nは自然数であるから,2n-750より > 37.5 よって n = 38 1 数列{az} は初項から第19項までは正の数が、 第20項以降は負の数が並んでいる。 よって, S は n=19 のとき最大となり, 最大値は 1 S19 19.{2・73+ (19-1)・(-4)}=703 2 1 S < 0 となる最小の自然 数nを求める。 a1, a2,, a19, a 20, ... 20 以降を加えると, S は 減少していくから α1 か α19 までの和 S19 が Sn の最大値である。 16 等差数列等比数列 (-1) )・(2)} Point...和の最大値と2次関数の最大値 0 18 75 19 n 4 例題271(3) は, S, = -2㎡ +75=-2-25 +5625 と変形 SHA 703 8 できるから, Sηは 75 702 18.75 に最も近い自然数 19 のとき は 4 最大となることが分かる。 253 開271 初項が 100,公差が-7である等差数列{a} について (1)初めて負の項が現れるのは第何項か。 (2)初項から第n項までの和 S, が初めて負となるnの値を求めよ。

英作文の確認お願い致します！！！ 問7です。

[4] (That night, Lucy writes in her diary.) 2 His name is Shibusawa Today, my friend Akira talked about a great Japanese person. Eichi. The idea of well-being wasn't popular in the Meiji era, but Shibusawa worked hard for it. I thought that our world has become better than it was in *the past because there were people like him. The future world can also be better if we take action now. There are a lot of things to learn from the past. So I want to learn about other great Japanese people. 〔注〕 the past･･････ 過去 take action ・・・・行動を起こす As Jud 問7 下線部について,もしあなたが好きな日本の偉人について発表するとしたら、だれについて発表 したいですか。発表したい人物の名前を、解答用紙の I want to talk about に続く下線の上に英 語で書き,そのあとに,その人物について2文以上の英語で書きなさい。ただし, 渋沢栄一,福沢 ゆきち おぎのぎんこ 諭吉,荻野吟子は選ばないこと。(4点) ふくざわ

写真の問題（2）について、この参考書では表を書いて求めていますが､コレを計算で求める方法はありませんか。

例題 170 散布図と相関係数 下の表は、ある高校に兄弟で在学する生徒9組の身長をまとめたもので る。兄の身長をx, 弟の身長をyとする。 179 173 184 172 169 166 170 x (cm) 172 165 167 y (cm) 175 174 176 170 171 166 163 166 (1) 兄の身長の平均値xと弟の身長の平均値をそれぞれ求めよ。 (2) 兄の身長の標準偏差 S. と弟の身長の標準偏差 sy をそれぞれ求め、 身長の相関係数を求めよ。さらに、この結果から兄と弟の身長のあ 相関関係があるといえるか。 思考プロセス 定義に戻る xとyの共分散 ①xとyの相関係数 = ( x の標準偏差) × (yの標準偏差) xyの共分散 xの分散yの分散 (x の分散)=(x の偏差) の平均値 (v の分散)=(yの偏差) の平均値 (xとyの共分散)= (x の偏差) x (yの偏差)の平均値 散布図 相関係数rは -1≦x≦1 を満たす定数で,正の相関関係が強いほどの値は1 近づき、負の相関関係が強いほどの値は-1に近づく。 ma r=-1 強い 弱い r=0 弱い 強い r=1 負の相関関係 正の相関関係 Action» データの相関関係は,相関係数と散布図から判断せよ 解 (1) x = (172 + 166 + 170 + 179 + 173 + 184 例題 160 +172+169+163) = 172 (cm) 1 y = 9 (167 + 165 + 170 + 175 + 174 + 176 〔(別解) x に + 171 + 166 + 166) = 170(cm) 170 + 1/(2+(-4) +0+9 +3 +14 +2+(-1)- 仮平均を170 として使 すると、より早く正

207 青線のところが何故そうなるのかわからないです

☆ 場 D 207 同じものを含む円順列・ じゅず順列 80★★★☆ 赤球1個, 白球2個, 青球4個の計7個の球がある。 (1) これらの球を円形に並べる方法は何通りあるか。 (2)これらの球にひもを通して首飾りを作る方法は何通りあるか。 同じ色の球を含むから,単純に (7-1)! とはできない。 (1) ReAction 回転して同じ並び方が含まれるときは, 1つを固定して考えよ 例題189 赤球1個,白球2個,青球4個のうち、どの球を固定するとよいか? (2)首飾り裏返して同じになるものが含まれる。(じゅず順列) 今のプロセス (1)の場合の数 単純に としてはいけない。 2 場合に分ける 左右対称である (1) 7個の球を 円形に並べる 左右対称でない (1)の中に裏返して 同じものは含まれない。 (1)の中に裏返して 同じものが含まれる。 Action » 同じものを含むじゅず順列は,左右対称と非対称に分けよ (17個の球を円形に並べる総数は,1個の赤球を固定し て考えると、白球2個, 青球4個を1列に並べる順列の 1個しかない赤球を固定 6 することで,回転して同 じものがなくなる。 章 15 順列と組合せ 総数と一致するから 6! 2!4! = =15(通り) (C) (2)(1) の順列のうち, 左右対称であるものは、白球1個, 青球2個を1列に並べる順列の総数と一致するから 左右対称で あるものは, 赤球を通る 3! =3(通り) 2! ?! 対称軸の右 よって、 左右対称でないものは 15-312(通り) このうち, 首飾りを作ったとき, 裏返して同じものが 2つずつあるから,首飾りの数は 12÷2=6(通り) したがって,求める首飾りの総数は 半分 (左半分)の並べ方を 考えればよい。 例えば 赤 3+6=9 (通り) Point.. 同じものを含むじゅず順列を求める手順 ① 円順列の総数を求める。 1個だけの球などを固定して考える。 ② ①のうち,左右対称となる円順列の数を求める。 は裏返すと同じもの。 ③ 左右対称でない円順列の数(①の個数) (②の個数)を求め, 2で割る。 ④ 求めるじゅず順列の数は、②の個数)+(③の個数)である。 207 赤球1個, 白球4個, 青球6個の計11個の球がある。 (1)これらの球を円形に並べる方法は何通りあるか。 (2)これらの球にひもを通して首飾りを作る方法は何通りあるか。 379

2枚目の黄色いところの文章の意味がわからないです。 赤い点を通ることもできるんじゃないんですか？

★★★ ではな ことだと 3(2"-2 3" であり、平 なりま 4人の場 の手 例題 216 通過点の確率 るこ 北に進む確率はともに 1/3で,一方しか進めないと きは,確率でその方向に進む。 右の図のような道路があり, A地点からB地点までD 最短距離で移動する。 ただし, 各交差点において東, 北のいずれの進路も進むことができるときは,東 B 北 北 C 東 •P A 思考プロセス すげ (1) C地点を通過する確率を求めよ。 (2) D地点を通過する確率を求めよ。 ① 問題を分ける B (1) Cを通る確率= A→C→Bの道順の総数 とするのは誤り。 A→Bの道順の総数 (理由) A→Bの道順のうち, 右の図の①、②の道順となる 確率は ①= =(1/2)x X 15 2 = X 11 では1方向にしか進むことができない。 では2方向に進むことができるが, A ② コレタイムク 2 ③ A となり, 確率が異なる。 ←同様に確からしくない →Bにおいて, ③の確率･･･4回の交差点で,東に1回, 北に3回となる確率 いずれも2方向に進むことができる。 l④の確率･･･ どの道順でも必ずBにたどり着くから,確率1 (考えなくてよい) (2)Dにたどり着くまでのの個数で場合分けする。 Action》 複数の交差点を通過する経路の確率は, 進行可能な方向に注意せよ 解 (1) C地点に到達するまでに, 東, 北のいずれの方向にも 進むことができる交差点を, Aも含めて4か所通過する。 この4か所の交差点で, 東に1回、 北に3回進むとC地 点を通過するから、求める確率は 3 東北のいずれの方向に も進める交差点と, 東ま たは北にしか進めない交 差点がある。 (1/1) (12/1)=1/1 (2) 右の図の交差点をEとする。 E. D B (ア) AEDの順に進む場合 C-> その確率は(1/2)×1 1 x1= 16 (イ) A→C→Dの順に進む場合 AAN 1 その確率は,(1)の結果を利用して × 4 12 = 18 (ア)(イ)は互いに排反であるから、求める確率は 1 1 3 + 16 8 16 C地点を通過した後のこ とは考えなくてもよい。 IE地点を通過するかどう かで場合分けする。 A地点からE地点に進む とき,東, 北のいずれの 方向にも進める交差点を 4か所通過し, すべて北 に進む 6章 16 いろいろな試行と確率 こ で ん さて 216 例題 216 において, P地点を通過する確率を求めよ。 p.374 問題216 363

(2)で✖️2がいらないのはなぜですか

Jomm ampus きれいに消えて なめらかに書ける薬品比 TITLE 数学 大人4人と子ども3人が1列に並ぶとき, 次のような並び方は何通りあるか、 185-部指定の順列 〔1〕…隣り合う (1) 子ども3人が続いて並ぶ (2) 大人が両端になる (3) 特定の2人の子ども A, Bの間に大人が1人だけ入る 段階的に考える を1人と見なす。 □1人と残りの4人の計5人を並べる。 (1) ② ③ □の中を並べる。 (2) ① 両端の大人を並べる。 思考のプロセス ② 残りの5人を並べる。 (3) A,Bと間の大を1人とみる。 Action》 隣り合うものがある順列は,それらを1つと考えよ 方眼罫 2512 10mm 実 mm mp に消えて に書ける ※当社 (1) 子ども3人をまとめて1人と見なし、残りの大人4人 と合わせた5人の並び方は 5!通り そのおのおのに対して, 1人と見なした子ども3人の並 び方は 3!通り よって, 求める場合の数は 5! ×3! = 120×6=720 (通り) (2) 両端に並ぶ大人の並び方は 4P2 通り そのおのおのに対して,その間に並ぶ残りの5人の並び 2 BO る。 子ども3人の順列も考えて 大人4人から2人選んで 186 【例題 [1] 並べる。 両端には右端と 左端があるから、単に2 人を選ぶだけでなく、 序も考える。 大人 (1) [2] 大 並び 段階的 思考のプロセス 方は 5!通り よって, 求める場合の数は 4P2 × 5!=4×3×1201440 (通り) (3) 特定の2人の子ども A, B の並び方は 2!通り A, B の間に入る大人の選び方は 4通り この3人をまとめて1人と見なし、残りの4人と合わせ た5人の並び方は 5!通り よって、求める場合の数は 子から、 り)。 「特定の○○」とは「既に 決められている〇〇」と |いう意味であり、○○の |選び方は考えない(1通 2! × 4×5! = 2×4×120=960 (通り) [1] [2 解〔 356 練習 185 A から Gまでの7文字をすべて並べるとき,次のような並べ方は何通りあるか。 (1) A, B, C, D を続けて並べる C,D (2) 母音を両端にする (3)AとBの間に1文字だけはさむように並べる p.389 問題185

これの解説で57÷2とか14÷2などなぜ÷2するのでしょうか💦

生徒学習 + ela.kodomo.ne.jp/students/questions/question?start_mode=1&action_mode=2&history_type=1&user_student_drill_id=903446952 今帰仁中学校のブックマーク World Classroom 漢字検定準2級 「... 30秒のタイマー | ... K! ニックネームを入.. 虐待の種類と程度... 20 °C, 40 °C 60℃, 80℃ の水100g に,食塩, ホウ酸, ミョウバンの3種類の物質をそれ ぞれできるだけ多くとかし,水にとけた質量をはかる 実験をした。 下の表は,その実験結果をまとめたもの である。60℃の水 50g にとける量がもっとも多 い物質ともっとも少ない物質では, とける質量の差は 何gか。 E QDHE070420 解答解説 Q 調べる さいてん 採点 水の温度 (°C) 20 40 60 80 食塩(g) 35 36 37 38 ホウ酸 (g) 4 18 14 24 ミョウバン(g) 11 23 57 322

数i 二次関数です (1)で解説にF(x)＝f(x)-g(x)と示されているのですが、考え方がわかりません、、なぜ解説ではこの考え方をしているのでしょうか。どなたか教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

108 2つの関数の大小関係 D *** 2つの2次関数f(x)=x2+2x-2,g(x)=-x+2x+α+1 について 次の条件を満たすような定数αの値の範囲を求めよ。 思 (1)−2≦x≦2 を満たすすべてのxに対して f(x) <g(x) (2)−2≦x≦2を満たすあるxに対してf(x) <g(x) (3) 2≦x≦2を満たすすべての x1, x2 に対してf(x2) <g(x2) (4)−2≦x≦2を満たすある X1, x2 に対してf(x) <g(x2) 既知の問題に」

数i 2次関数です この問題が理解できません。解説にy＝kとの共有点の個数と一致するとあるのですが理解できません。そこも含めてどなたか解説していただけるとありがたいです、、🙇🏻‍♀️

例題 118 絶対値記号を含む方程式の実数解の個数 D 思考の kを定数とするとき, 方程式 x²+x-2|=x+k の異なる実数解の個数 を調べよ。 >16-1 問題の言い換え