Question

星光

次の問題の青い線の移り変わりが分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

次の数列の和を求めよ。
思考プロセス
S = 1.1+3・3+5・32 + 7.3 +
+(2n-1)・3n-1
既知の問題に帰着
一般項 (2n-1)3"-1の和
(等差数列)・(等比数列)
等比数列の和の公式の導き方と同様に求める。
(Point参照 )
×(公比) ( S = 1・1+3・3+5・32+7・3°+
...
+ (2n-1)・3-1
-) 35 =
- 2S=1・1+(
等比数列の和
)-(2n-1) 3r
1・3 + 3・3° + 5・3° + + (2n-3)・3-1+ (2n-1)・3
Action》 (等差数列) × (等比数列) の和Sは, S-S を計算せよ
解 S = 1.1+3・3+5・3 + ･･･+(2n-1)・3n-1
①の両辺に3を掛けると
3S =
=
① ② より
①
1.3 + 33° + + (2n-3)・3n-1+ (2n-1)・3
②
-2S = 1・1+ 2 3 + 2・3 +
+2.3"-1-(2n-1)3"
=1+2(3+32 +
+3"-1)-(2n-1)・3"
3(3-1-1)
=1+2・
(2n-1).3n
3-1
=3"-2-(2n-1) 3
=-2(n-1)・3-2
②
したがって S= (n-1)3" + 1
の符号に
3 +3 +... +
3,公比3,
この等比数列の
とくに数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

星光

理解できました！有り難う御座います！