（2）のTの求め方を教えてほしいです。 どうしても答えにたどり着けません。

なめらかな水平面上 置き､水平方向からAをBのほうへ 体は加速度 1.5m/sで運動した。 (1) AがBを押している力の大きさ [N] を求めよ。 (2) 外部からA を押す力の大きさ F [N] を求めよ。 (1) Bは手によって加速度 1.5m/sで運動する。 (2) Aは力FとBに押し返されるカチの合力によって加速度 1.5msで運動する。 (I) Bの運動方程式は「ma=F」より 2.4×1.5 = f=3.6N (2) Aの運動方程式は 4.0×1.5 F-f F=4.0×1.5+3.6-9.6N [注] (1)と(2) の式を加えると, 6.4×1.5=F これは全体ひとまとめの運動方程式で、 Fは求められる が､ カは求められない。 (1) Aの加速度の大きさα (2)Aをつるしている糸1の張力の大きさ T $ (3) 滑車をつるしている糸2の張力の大きさ S (4)Aが地面に達するまでの時間と,そのときのAの速さ 基本例題 16 2物体の運動 定滑車に糸をかけ,その両端に質量Mとmの物体 A, B をつる す。Bは地上に,Aは高さんの所にある。糸や滑車の質量を無視 し,M> m, 重力加速度の大きさをgとする。 物体Aを静かには なして降下させるとき,次の各量を求めよ。 h=1/1a²² £9 1=₁ v=at より v= a= A 2(M+m)h √ (M-m)g にはたらく力 Bにはたらく力 M-m 2Mm T=- g M+mg M+m これより, a, T を求めると (3)滑車には張力Sと2つの張力Tがはたらいて, つりあうので S=2T= 4Mm 'g M+m* (4) Aが地面に達するまでに, Aはん進む。 2h Va 77 解説動画 M-m 2(M+m)h 2(M-m)gh M+mV (M-m)g V M+m wwwwwwww 6/12 指針 A, Bは1本の糸でつながれているので, 加速度の大きさα も糸の張力丁も等しい。 体ごとに, はたらく力の合力を求め, 進行方向を正としてそれぞれ運動方程式を立てる 解答 (1), (2) A, B にはたらく力は右図となるので, 運動方程式は A: Ma=Mg-T B: ma=T-mg h B a I T m Mg Img

計算方法を教えてください。 分母が2m、2kになる理由がわかりません

2=0.03 2=0.05 (2) 質量ともにmの小物体Aと小物体Bとがバネ定数kのバネで連結されている。 摩擦のない水平面上 で, 小物体Aを図のように右から左方向へ一定の力Fで押し続けた。 バネの質量は無視できるとして、以下の問いに答えよ。 (a) 小物体Bの加速度を求め, m, F を用いて表せ。 (b) バネが自然長からいくら縮んでいるか求め、 k, F を用いて表せ。 (a)F=ma F a=m (6) F=kx E 2= K B = ma= T A ma-F-T 2427 B m /17 T=kx A m F

(2)の解き方でT=mA(g-a)とありますがどういうことですか?

20 15 Step 3 それぞれの運動方程式は 物体: ma = T おもり: Ma ①式+ ② 式より よって (2) ①式より a= Mg T (M+m)a M M+m T = ma= a= Mg g[m/s²] mM M + mg [N] m 問題を解いた後には、答えについて検討してみよう a T 正の向き 題軽い定滑車に軽い糸をかけ,その両端に質量がそれぞれ MA, mB [kg] (ma>mB) のおもり A, B をつけて静かに手をはなす。 重力加速度の大きさをg[m/s'] とする。 (1) おもりの加速度の大きさa [m/s²] を求めよ。 (2) 糸がおもりを引く力の大きさ T[N] を求めよ。 ヒント おもり A,Bの質量の大小関係から、おもりがそれぞれどちら に動きだすかを考え、その向きを正の向きとする｡ a TAL Mg B M 正の 向き A Bg MAY

(2)の問題です。青ペンで書いてあるのが答えです。 解説お願いします🙇‍♀️

113. エレベーター 質量 50kgの人を乗せたエレベーターが, 鉛直上向きに運動している。 グラフは,エレベーターの速さひ [m/s] と時間 [s] の関係を示している。 重力加速度の大きさを 9.8 m/s2 とする。 (1) 鉛直上向きを正とすると, エレベーターの加速度は何m/s2 か。 106 加速度40 5:0 (2) 20.8 5 40 =0.8 200 49.19412 (2)人が受ける垂直抗力の大きさは何Nか。 F = ma F: sox0.8 v[m/s〕↑ 4.0 0.8m/52 50x0.8=1-9.8 5.3×18N 質50kg 重力 5.0 垂直抗力 時

こちらの(2)についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜ加速度を求める際に使用する式が「ma＝F」ではなく「ma＝F−mg」でなければいけないのですか？？教えていただきたいです。

100. 気球の運動 質量 60kg の気球が, 鉛直上向きの加速度 0.20m/s² で上昇している。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 として,次の各問に答えよ。 (1) 気球が受けている浮力の大きさは何Nか。 (2) 気球に積んだ荷物を10kg 捨てると 気球の上向きの加速度はいくらになるか。 た だし 荷物を捨てても気球が受ける浮力は変わらないとする。

こちらの(2)についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜ加速度を求める際に使用する式が「ma＝F」ではなく「ma＝F−mg」でなければいけないのですか？？教えていただきたいです。

100. 気球の運動 質量 60kg の気球が, 鉛直上向きの加速度 0.20m/s² で上昇している。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 として,次の各問に答えよ。 (1) 気球が受けている浮力の大きさは何Nか。 (2) 気球に積んだ荷物を10kg 捨てると 気球の上向きの加速度はいくらになるか。 た だし 荷物を捨てても気球が受ける浮力は変わらないとする。

最後の図の部分、Cのところが直角じゃないことってありえないのですか？なぜここが直角になると分かるのか教えていただきたいです🙇‍♂️ 長い問題ですみません。よろしくお願いします。

第5問 (選択問題)(配点20) 平面上の点0を中心とする半径1の円周上に,3点A,B,Cがあり, 1/12/3およ ーおよび OC = OA を満たすとする を 0 t1を満たす OA OB=-- 実数とし,線分 AB を t : (1-t)に内分する点をPとする。また,直線OP上 に点Qをとる。 (1) cos ∠AOB= 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 となる。 エ また,実数kを用いて, 0QkOP と表せる。したがって 0Q= I OA+ CQ = カ OA+ キ OB キ アイ kt 3 (kt - 1) ウ である。 OA と OP が垂直となるのは, t= オ OB 3533 ク ケ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 (k-kt) そのときである。 (k-kt+1) (2) (kt+1) (k-kt-1) (数学II・数学B 第5問は次ページに続く。) BATAN 以下, tキ (2) OCQ が直角であることにより, (1) のんは k=- となることがわかる。 ク ケ • 0 < t < ス ク ケ 平面から直線OA を除いた部分は,直線OA を境に二つの部分に分けられ る。そのうち, 点Bを含む部分を Di, 含まない部分をDとする。 また,平 面から直線OB を除いた部分は,直線OB を境に二つの部分に分けられる。そ のうち, 点Aを含む部分を E1, 含まない部分を E2 とする｡ ク ケ コ 20 OCQ が直角であるとする。 t- Ł シ ならば、点Qは <t < 1ならば、点Qは ス の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい｡) D1 に含まれ,かつE1 に含まれる ① DLに含まれ,かつE2 に含まれる D2 に含まれ,かつE」に含まれる D2 に含まれ,かつE2 に含まれる (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。)

斜面への斜方投射の問題です。 ⑷の別解がよくわかりません。 なぜ斜面に衝突する時刻がt ₁ の二倍になるのですか？ どなたか優しい人教えてください🙇‍♂️

7. 〈斜面への斜方投射〉 図のように水平と角度0(>0) をなす斜面上の原点 0 から、斜面と角度αをなす方向に初速 vo で質量mの小 球を投射した。 原点から斜面にそって上向きにx軸を, 斜面から垂直方向上向きにy軸をとる。 斜面はなめらか で十分に長いものとする。 重力加速度の大きさをgとし, 空気抵抗はないものとする。 また, 角度0とαは π 0 <6+α< 1 の関係を満たすものとする。 y vo a m 0

物理基礎の空気抵抗です。 Fの向きは下向き？運動する方向なのに、空気抵抗がFになるのはなぜなんでしょうか？お願いします

上 ATT 24 79 空気の抵抗を受ける物体の運動 質量 0.40kgの物体をある傾斜角の滑ら かな斜面上で静かに手放したら,グラフ Aのようにやがて 6.0m/s の一定の速さ で滑り降りていった。 これは,物体が速 さに比例する抵抗力を空気から受けたた めである。 なお, グラフBはグラフAの 時刻 0sにおける接線である。 (1) 手放した直後, 物体の加速度の大き さは何m/s' か (2) 一定の速さで滑り降りているとき, 物体が空気から受けている抵抗力の大きさは 何Nか。 また, 比例定数は何kg/sか。 速さ [m/s] 7 6 4 3 2 1 B 2音 A 0 1234 5 6 7 8 9 10 時刻 [s] さまざまな力とそのはたらき」 57

物理の波動の問題です。 黄色マーカーで引いたところなのですが、なぜ(2)と(5)でバネの伸びの表記方法が違うのですか？ (5)は「⊿ℓ-√2r0」ではないのですか？

振動する台上の物体の運動 発展例題20 図のように、ばね定数んの軽いばねの下端を固定し,上端に質量Mの 水平な台Bを取りつけ,その上に質量mの物体Aをのせた装置がある。 物体Aと台Bを, つりあいの位置を中心に鉛直方向に単振動をさせる。 このとき,物体Aが台Bからはなれることがないとすると,AとBは同 じ単振動をする。重力加速度の大きさをg として,次の各問に答えよ。 (1) 装置全体がつりあいの状態にあるとき,自然長からのばねの縮み 4 はいくらか。 台Bとともに単振動をしている, 物体Aの加速度 αはいくらか。 鉛直上向きを正 Aのつりあいの位置からの変位をxとして, 加速度αをxの関数として表せ。 (3) 台Bが物体Aを押す力fを,Aのつりあいの位置からの変位xの関数として表せ。 (4) 台Bが最高点に達したとき, 台Bが物体Aを押す力がちょうど0になったとする。 このときの単振動の振幅ro を, M, m, k, g を用いて表せ。 (5) 台Bをつりあいの位置から√2ro だけ押し下げ, 静かにはなすと, 物体Aは,つり あいの位置からの変位がx のところで台Bからはなれた。 変位 x1, およびそのとき の物体Aの速さを, M, m, k, g を用いてそれぞれ表せ。 (京都産業大 改) 指針 (1) 装置全体について, 力のつり あいの式を立てる。 (2) A,Bが一体となって運動しているので, A とBを一体とみなして運動方程式を立てる。 (3) (4) Aにはたらく力を考え, Aについての運 動方程式から, カナを求める。 (4) は, (3) 結果を利用する。 (5) AがBからはなれるのは, f = 0 のときであ る。 また, 単振動におけるエネルギー保存の法 則では, 運動エネルギーと復元力による位置エ ネルギーの和は一定である。 復元力による位置 エネルギーは, つりあいの位置からの変位xを 用いて, kx2/2 と表される。 解説 (1) 装置全体 の力のつりあいから, kal-(M+m)g=0 M+m A 'g k B Mg 41= (2) AとBを一体とみなす A と、 変位xのときに受ける 力は、図のように示される。 B 一体とした運動方程式を立 Mg (M+m)a=k(Al-x)-(M+m)g k4l-M+m)g=0 を用いて, a=- A kAl mg k(1-x) Ĵa mg k M+m XC (3) Aが受ける力は,図の ように示される。 Aの運動 方程式を立てると, ma=f-mg f = m (g+a) =mg k M+m x=x= 9. 単振動 115 発展問題 228, 229 ひ= M+m k g A B A B m k 0= m(9-M²mr.) M+m 0=mg- -g k k ro= (4) このとき,Aは振動の端に達しており, (3) の式でx=r のとき, f = 0 になったと考えら れる｡ @ mg M ) (5) AがBからはなれるのは, f = 0 になるとき である。 (4) の結果から, 変位 x1 は, ↑a ess はなれたときのA,Bの速さをvとする。 Bを √2ro だけ押し下げてはなした直後と, AとB がはなれるときとでは, AとBの単振動のエネ ルギーの和は保存される。 単振動におけるエネ ルギー保存の法則を用いると, =/= k ( √ Tr]) ² = 1 {kx;² + 1/2 (M + m) v² x r に値を代入して, vを求めると, M+m g k Froではないのか? 第Ⅱ章力学Ⅱ