直線をxで代入するんじゃなくてyを代入しましたけど、答えが合わなかった。なんでxで代入しないといけないですか？

第1節 2次曲線 29 *98 楕円x+4y=4 と直線x+2y=1 の2つの交点を P, Qとするとき, 線分 PQの中点 Mの座標を求めよ。 →閣p.51 補充問題3

斜辺はなぜaになりますか？

2横円 2定点からの距離の和がー定てある点の軌跡 焦点 2a a':12+c3 a FGO) c a (-59F -a-C C h PF+ PF'- 2a e-c8g +11at0ts20 たPの方程式 ーん 2 プラマイまとめて もよい ニ a2 de

答えは北東向きなんですけど、なんで南東向きじゃないですか？

答 1-8 相対速度 北向きに速さ 10m/Sで進む自動車Aから自動車Bを見る と,東向きに 10m/s の速さで進んでいるように見えた。地面に対する自動車B の速度はどちら向きに何m/sか。 答

この問題を教えて下さい！ できれば全部お願いします！

演習項目→BE 動詞と一般動詞の疑問文 9 0 演習項目→Be 動詞と一般動詞の否定文 Be 動詞の文では Be 動詞を文頭に移動します。一般動詞の文では Do か Does をメ Be 動詞の文では Be 動詞の直後に not を付け加え、般動詞の文では動詞の直前に don't か doesn't を付け加え、動詞は原形を用います。次の文を否定文に書き換えなさい。 付け加え、動詞は原形を用います。次の文を疑問文に書き換えなさい。 1. You area teacher. 1. That is an old piano. S 2. That boy is Tom's brother. 2. I am an English teacher. 3. These flowers are tulips and roses. 3. That is a good camera. 4. Her father is a doctor. 4. Her brother is a music teacher. 5. Mr. Smith is your 'teacher. 5. That cat is black and white. 6. Those dogs are very big. 6. Tom's father is a doctor. 7. I am Mr. Brown's' student. 7. Those flowers are very beautiful. 8. You are a Japanese girl. 8. Nancy's sister is a good pianist. 9. You havea nice bag. 9. I have English books in my bag. 10. Your mother likes red flowers. 10. My brother has an old bicycle. 11. Mr. Brown has a new car. 11. Those boys like this dog very much. 12. They have a white dog and a black dog. 12. Your mother has a new Japanese car. -ト-- 13. Jane and Lucy have beautiful flowers. 13. Tom's brother and sister have a nice dog. 14. Your sister wants the old guitar. 14. My brother wants a new bicycle. 15. Nancy plays the piano every day. 15. Those girls have beautiful flowers.

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演習項目→BE 動詞と一般動詞の疑問文 9 0 演習項目→Be 動詞と一般動詞の否定文 Be 動詞の文では Be 動詞を文頭に移動します。一般動詞の文では Do か Does をメ Be 動詞の文では Be 動詞の直後に not を付け加え、般動詞の文では動詞の直前に don't か doesn't を付け加え、動詞は原形を用います。次の文を否定文に書き換えなさい。 付け加え、動詞は原形を用います。次の文を疑問文に書き換えなさい。 1. You area teacher. 1. That is an old piano. S 2. That boy is Tom's brother. 2. I am an English teacher. 3. These flowers are tulips and roses. 3. That is a good camera. 4. Her father is a doctor. 4. Her brother is a music teacher. 5. Mr. Smith is your 'teacher. 5. That cat is black and white. 6. Those dogs are very big. 6. Tom's father is a doctor. 7. I am Mr. Brown's' student. 7. Those flowers are very beautiful. 8. You are a Japanese girl. 8. Nancy's sister is a good pianist. 9. You havea nice bag. 9. I have English books in my bag. 10. Your mother likes red flowers. 10. My brother has an old bicycle. 11. Mr. Brown has a new car. 11. Those boys like this dog very much. 12. They have a white dog and a black dog. 12. Your mother has a new Japanese car. -ト-- 13. Jane and Lucy have beautiful flowers. 13. Tom's brother and sister have a nice dog. 14. Your sister wants the old guitar. 14. My brother wants a new bicycle. 15. Nancy plays the piano every day. 15. Those girls have beautiful flowers.

基本95の(2)で2枚目の写真は自分の解答だけど、この解き方でも大丈夫ですか？

(1) 2つの円は,異なる2点で交わることを示せ。 が外 95 2つの円の交点を通る円·直線 基本例題 2つの円 x°+y?=5 147 城大) の,(x-1)°+(yー2)?=4 O0 *2 ………2について の) 2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。 2つの円の交点と点 (0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 項4 「基本 78, p.133 基本事項5 CHART 2曲線f(x, y)%3D0, g(x, y)=0 の交点を通る曲線 方程式 kf(x, y)+g(x, y)=0 (kは定数) を考える (1) 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる。 (2). (3) 曲線 k(x+yー5)+(x-1)*+(y-2)?-4=0 が, (2) 直線, (3)点(0, 3) を通る円 となるように,それぞれkの値を定める。 OLUTION 3章 12 解答 (1)円0, 2の半径は順に V5,2である。 2つの円の中心 (0, 0), (1, 2) 間の距離をdとすると d=\1°+2?=5から よって, 2円0, ② は異なる2点で交わる。 (2) k(x°+y°-5) +(x-1)?+(y-2)?-4=0(kは定数) とすると,3は2つの円①, ②の交点を通る図形を表す。 これが直線となるのは k=-1 のときであるから, ③に k=-1 を代入すると 「V5-2|<d<、5 +2 lrーグ<d<r+r 3 *3がx, yの1次式とな ②半径2 るように,kの値を定め る。 +(x-1)?+(yー2)?-4=0 整理すると (3) 3が点(0, 3) を通るとして, 3に x=0, y=3 を代入して整理 すると inf.(2) の直線の方程式と のの円の方程式を連立さ せて解くと、直線と円の交 点,すなわち2つの円① と2の交点が求められる。 -k(0°+3°-5 +{(-1)+1°-4}=0 x+2y-3=0 X k=-1 半径5 1 k= 2 よって 4k-2=0 29 (xー+y-= 9 これを3に代入して整理すると 29 B612 2 中心( 半径 よって 3 円,円と直線,2つの円一 1_2

黄色で印をしたとこで、なぜ2√7・√1＋1の２乗で長さ求めれるの？？

基本 例題91 円によって切り取られる線分の長さ 円x+y°=16 が直線 y=x+2 から切り取る線分の長さを求めよ。 円(x-2)+(yー1)=4 と直線 y=-2x+3 の2つの交点を A, Bとするとき 140 ID.132 基本事項2 CHART lOLUTION 本 円と直線(弦) 中心から弦に垂線を引く 共有点 → 実数解 方針 円の弦の両端と中心を結ぶと二等辺三角形 ができるから,中心0から弦 ABに垂線 OMを下ろす と, Mは弦の中点 → A0AM に三平方の定理を適用 して弦の長さを求める。 1 B 2 M~ 径 A 半径|0 0とABの距離 AB=2AM=2,/0A°-OM° 解答は方針日,別解は方針2を用いる。 解答 円と直線の交点を A, Bとし,線分 AB の中点をMとする。 線分 OM の長さは,円の中心 (0,0) と 直線 y=x+2 の距離に等しいから 4 4 B ←原点と直線 ax+ by+c=0 の距離は =/2 M/2 -2 OM= VT+(-1) 円の半径は4であるから AB=2AM=2OA?-OM =2/4°-(/2)=2,/14 「4 14x 実(Va+6 ① 0 inf. 直線y=mx+n上に ある線分 AB の長さは,2 点A,Bのx座標をそれぞ れg, Bとすると AB=|8-aW?+m… |中 A 別解 直線の方程式を円の方程式に代入して整理すると x?+2x-6=0 B/ のの判別式をDとすると D 1+m° m よって,①は異なる2つの実数解をもつ。その実数解を α, Bとすると,解と係数の関係から A α+8=-2, aB=-6 18-|" 円と直線の交点の座標は(α, α+2), (8, B+2)であるか 2次方程式0の解は x=-1±、7 であるから =-1-、 8=-1+/7 とすると より ら,求める線分の長さは V(B-a)+{(B+2) (α+2)} =\2(B-a)=\2{(α+B)-4aB} =2{(-2)?-4(一6)}=2/14 三 AB=2/7-1+1F=2 PRACTCE…91° ABの長さを求めよ。 「東京電徳大

PFの辺の長さはなぜa？

この楕円でいうところの短い部分に対応します。なぜなら、もし軌跡の点Pが楕円の上部分や下部分にきた場合 "iP(z,9) 0 F F C ーC 高校数学の知識庫 math-souko.jp

15行目の(右辺)>0のとこがよく分かりません

基本例題 29.(2) 29 不等式の証明(絶対値と不等式) 47 .38基本 次の不等式を証明せよ。 (の70?7 どたとm (1) la+b|<lal+|| (2) lal-|b|<|aーb p.38 基本事項 4, 基本 28 1章 CHART SOLUTION 似た問題 1 結果を使う (1) 絶対値を含むので,このままでは差をとりにくい。|AP=A° を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 よって, 平方の差を作ればよい。 (2) 不等式を変形すると そこで,(1)の不等式を利用することを考える。 2 方法をまねる la|<la-b|+|b|↑ =と似た形 回の方針 三し。 解答) の(1) (lal+|b)?-la+b?=(laP+2|a||6|+16円)-(a+b)° =a°+2|ab|+ 6°ー(α°+2ab+6°) =2(Iab|-ab)20 |inf. A20 のとき ー|A|SA=|A| A<0 のとき く の la+bf<(lal+|b) Ja+b20, Jal+1620 であるから la+b|<la|+|| 別解 -lalsaハlal, -|6|<b<6| であるから ー|A|=A<|A| であるから,一般に -|A|SAS|A| 更に,これから JA|-A20, |A|+A20 よって -lal+|b)<a+bslal+\|| la+b|<la|+|b| 辺々を加えて lal+|b|20 であるから Tc20 のとき -cSxSc=→ x|Sc (2) (1)の不等式の文字aを a-6 におき換えて xS-c, cSx 1ece lx2c lalsla-b|+|b| lal-|6|<la-b| よって ゆえに 2の方針。lal-b|が負 の場合も考えられるの で、平方の差を作るには 別解 [1] |al-16|<0 すなわち lal<|b| のとき (左辺)<0,(右辺)>0 であるから不等式は成り立つ。 [2] lal-|b|20 すなわち |al26| のとき laーbP-(la|-|60=(a-b)° (α-2ab|+6) =2(-ab+lab|)<0 場合分けが必要。 inf.」等号成立条件 (1)は0から,lab|=ab, すなわち, ab20 のとき。 よって,(2) は(a-6)b20 ゆえに(a-b20 かつ 620) または(a-b<0 かつ b<0) すなわち a2b2)または asbs0 のとき。 (lal-|b)?<la-bP la-b20, la-b20 であるから lal-16|<la-b| よって |等式·不等式の証明

(2)の2x -3y＝1 上の点(2、1)。。。。 の点(2、1)ってどこから出てきた？

基本例題80 点と直線の距離 125 )座標平面において,直線 y=-2x に平行で、原点からの距離がV5 C ある直線の方程式をすべて求めよ。 (2) 平行な2直線 2x-3y=1, 2x-3y=-6 の間の距離を求めよ。 T8 【東京電機大) p.115 基本事項7 CHART 点と直線の距離点と直線の距離誰の公式を利用 OLUTION 点(x1, )と直線 ax+by+c=0 の距離dは d=laxi+byn+c| V+ 直線の方程式は必ず一般形に変形してから利用する。 (1) 直線y=ー2x に平行な直線を y=-2.x+k すなわち 2x+y-k=0 と衣 し、原点からの距離の条件からたの値を決定する。 (2) 平行な2直線 e, m 間の距離 e上の点Pとmの距離dは, Pのとり方によらず一定で 3章 11 ある。 m P この距離dを2直線《とmの距離という。 よって,2直線のうち, いずれかの上にある1点をうまく選び,これともう一 方の直線の距離を求めればよい。 e 線 (解答) (1) 求める直線は y=-2x に平行であるから,y=-2x+k 合傾きが一致。 と表せる。 \y 原点と直線 2x+y-k=0 の距離が V5 であるから -一般形に変形する。 15 x =/5 22+1° すなわち ||=5 ゆえに k=±5 ソ=-2x したがって,求める直線の方程式は y=ー2x+5 *計算に都合のよい点,例 えば,座標が整数になる 求める距離は,直線 2.x-3y=1 上の点 (2, 1) と直線 2ォ-3y+6=0 の距離と等しいから |2-2-3·1+6|. 7 V13 122+(-3)° ような点を選ぶ。 (-1, -1)などでもよい。 生○