●座標の問題を, 2次方程式を利用して考えてみよう。
1数学の授業で, 次の問題が出された。
…人3) Aさんの答えは不完全である。必要なこと
がらを書き加えて,解答を完成しなさい。
直線y=ーx+10上
のェ>0, y>0 の部
分に点Pをとり、
81%3D )
0
Pからェ軸,y軸に,
それぞれ垂線PQ.
PRをひいて,長方
形PQOR を作る。長方形PQORの面積が20
になるとき,点Pのエ座標を求めなさい。
R
O
X(4)「点Pのx座標が整数で, 長方形PQORの
面積が20に最も近くなるようにしなさい。」と
問題を作りかえた。このときの長方形PQOR
Aさんは,この問間題を次のように解いた。
点Pのェ座標をDとすると, y座標は
の面積を求めなさい。
ア
]と表される。
よって,が一か十10)=20
ーが+10p=20
両辺に-1をかけると,
が-10p=-20
両辺に[イ]を加えると,
が-10か+イ]=-20+[イ]
32-8ー
■次の間いに答
についての
(20-11
2 直線y=-2.c+10 上の
>0, y>0 の部分に点Pを
とり,Pからx軸に垂線PQ
をひく。また,R(0, 8)とし
て,台形PQORを作る。 台形
PQOR の面積が14になると
き,点Pの座標を求めなさい。o|
方程式
2で
10
(p-5)?=5
カ-5=/5
カ=5+/5
カ=5+/5 は,問題に合っている。
R
答 5+/5
P
次の問いに答えなさい。
(1) アにあてはまる式を求めなさい。
12) イにあてはまる数を求めなさい。