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数学 中学生

1の(4)についてです。 (4)解説部分の3行目にある、2<5-√5<3 , 7<5+√5<8はどのようにして出しているのでしょうか。 (1)は-p+10 (2)は25 (3)は5±√5が答えです。

●座標の問題を, 2次方程式を利用して考えてみよう。 1数学の授業で, 次の問題が出された。 …人3) Aさんの答えは不完全である。必要なこと がらを書き加えて,解答を完成しなさい。 直線y=ーx+10上 のェ>0, y>0 の部 分に点Pをとり、 81%3D ) 0 Pからェ軸,y軸に, それぞれ垂線PQ. PRをひいて,長方 形PQOR を作る。長方形PQORの面積が20 になるとき,点Pのエ座標を求めなさい。 R O X(4)「点Pのx座標が整数で, 長方形PQORの 面積が20に最も近くなるようにしなさい。」と 問題を作りかえた。このときの長方形PQOR Aさんは,この問間題を次のように解いた。 点Pのェ座標をDとすると, y座標は の面積を求めなさい。 ア ]と表される。 よって,が一か十10)=20 ーが+10p=20 両辺に-1をかけると, が-10p=-20 両辺に[イ]を加えると, が-10か+イ]=-20+[イ] 32-8ー ■次の間いに答 についての (20-11 2 直線y=-2.c+10 上の >0, y>0 の部分に点Pを とり,Pからx軸に垂線PQ をひく。また,R(0, 8)とし て,台形PQORを作る。 台形 PQOR の面積が14になると き,点Pの座標を求めなさい。o| 方程式 2で 10 (p-5)?=5 カ-5=/5 カ=5+/5 カ=5+/5 は,問題に合っている。 R 答 5+/5 P 次の問いに答えなさい。 (1) アにあてはまる式を求めなさい。 12) イにあてはまる数を求めなさい。

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