数学三角関数 線の部分が分かりません教えて欲しいです。

第1問 〔1〕 三角関数 〔2〕指数関数・対数関数 √2 sin 20-5sin0+5cos0 <3√2 ......① t = sin-cos0 とおくと t2 = (sino-cos 0)2=sin20-2sin0coso+cos20 =1-sin20 よって sin20=1-t ここで, 三角関数の合成により,t=sino-cost を変形すると t = √2 sin(0-7) 4 −1≤ sin(0-4)≤1 4/ よって -√2≦t≦√2 ①を変形すると A π 7 0 ≤0 < 2π£Y, -≤0-1</T 0 π ≦02より、 4 4 ( よって t <-2√2 ②,③の共通範囲は したがって ..... √2 sin 20-5 (sin-cos) <3√2 More √2 (1-t²)-5t<3√2 12 B √2t²2+5t+2√2>0 (√2t+1)(t+2√2)>0 (⑩, ④) 2 広く <t≤√2 (3, 6) 12 πであるから <t....... ③ -√/2<√2 sin(0-5) = √2 12 Point 11111

解説お願い致します🙇 cosxを変形することはわかります

TV 2 fo 4ts cost de

なぜ糸の張力がMgになるのか教えてください🙇‍♀️

円盤からの垂直抗力を mg 発展例題19 円錐容器内の運動 V 容器の内容 z軸を中心軸とする頂角20の円錐状の容器がある。容器の内 側に質量mの小球があり、容器の底にある小さな穴を通して,質 量Mのおもりと糸で結ばれている。 小球は,穴から円錐の側面に 沿って距離Lの位置を保ち、 容器内のなめらかな斜面上を速さひ で等速円運動しており, おもりは静止している。 糸と容器との間 に摩擦はなく,重力加速度の大きさをgとする。 小球の速さv を, m, M, L, 0, g を用いて表せ。 (筑波大改) 指針 小球とともに回転する観測者には, 距離Lが一定なので, 小球は,重力, 糸の張力, 垂直抗力, 遠心力を受けて, 力がつりあって静止 しているように見える。 円錐の側面に沿った方向 の力のつりあいの式を立てる。 なお, 静止した観 測者には,小球は重力, 糸の張力, 垂直抗力を受 けて,等速円運動をするように見える。 解説 小球とともに回転する観測者を基準 に考えると,小球には図のような力がはたらく。 糸の張力は,おもりが受ける力のつりあいから, m 発展問題211, 216 -sin0 LO m Mg である。 円運動の半径 垂直抗力 はLsin0 なので, 遠心力 の大きさはmv²/ (Lsine) となる。 円錐の側面に沿っ た方向の力のつりあいから, Mg 2 vo² 10 L sine - mg cose-Mg=0 L Vo=. (M+m cos0) g m M Vo vo² m L sine m -sind L sind mg mg cost カ E に } @ t 21 21

この問題pとΦとΘ使って良いと書いてないのですが 誤植ですか？

条件 していることを確かめよ。 (2) 0=30°において, (3) 0°30°の範囲内で角度を大きくしていく間, 反射された電子線が強くなるの (16. 福岡教育大改) は何回あるか。 線が物質中に入射し, コン プトン効果がおこって電子が散乱された。 図のように, 入射y線と散乱線の波長をそれぞれ入,X', エネル ギーをE,E' とし,散乱された電子の質量をm,運動 量をpとする。また,入射y線の方向に対する散乱角 を, y線と電子でそれぞれ0,とし, プランク定数 をh.光速をc とする。 次の各問に答えよ。 (1) 入射y線,散乱y線, 電子からなる系において,入射y線の入射方向とそれに直角 な方向について,それぞれ運動量保存の式を示せ。 入, i', h を用いて答えよ。 h (1-cose) と表される。このとき,散乱線の mc やや難 585. コンプトン効果 (2) 散乱y線の波長 入' は, i'=入+ エネルギーE'が,E' = E mc2 E 1+ -(1-cos) 入射線 A, E となることを示せ。 物質 散乱線 X. E 0 8 m.p (3) 散乱された電子のエネルギーが最大になる角6を求めよ。 (4) セシウム137Cs から発生するエネルギー 662keVァ線を入射させる。 (3)の条件 の場合,電子に与えられるエネルギーは何 keV か。 桁で求めよ。 mc² = 511keV とし,有効数字 2 (11. 慶應義塾大改) 例題49 ヒント 584 (2) 隣りあう2つの結晶面で反射する電子線の経路差は, 2dsin30°である。 585 (3) エネルギー保存の法則から、E'が最小のときに電子のエネルギーが最大となる。

（1）でTcosθ-mg＝0にならない理由を教えてほしいです

知識 213. 鉛直面内の円運動 長さLの糸の一端に質量mのおも りをつけ、他端を点0に固定して, 振り子とする。 糸が鉛直 方向と角をなすように, おもりを点Aまでもち上げ、静か にはなした。 おもりの最下点をB, 重力加速度の大きさをg として、次の各問に答えよ。 (1) おもりをはなした直後の糸の張力の大きさはいくらか。 (2) 最下点Bにおけるおもりの速さはいくらか。 (3) 最下点Bにおける糸の張力の大きさはいくらか。 ヒント (1) このとき,おもりの速さは0なので, 向心力は0 となる。 (3) おもりは,重力と糸の張力の合力を向心力として円運動をする。 B ↑ m A 例題30 8. 円運動 103

なんで丸の部分が－cosθになるんですか？ 公式あるんですか？

ポイント② 下の in (0+2) 回数 94 sin (0+22) + sin(O+x sin (6+πsin(0+2x)= 単にせよ｡ ポイント ③ 各項を sine, costの式に直す｡

これを詳しく説明したいのですがどのように説明すればいいでしょうか😭😭😭至急お願いします😭😭😭😭

E₂ 5+230 3. ここまでの考察は、「ゴム栓と円筒の間の意図が水平になる」 という仮定をもとにしている。 糸が水 ATAMALON 平面と角をなした時、 上記の考察1はどのように修正されるだろうか。 MEDD JAUNCH m 06-0 .08.0=1 mra²² = Mg ✓ s loose mecoso cosA *****0. M= loost lug cost g x co² = M cos O 1000 l mlw ² = Mg よって修正しなくても、良いことがわかる。 中心 おもり ng.

すみません！記述がもう少し少なくていいか分からないので意見をくれると嬉しいです！ サクシード数学Ⅰの451(1)で、模範解答と自分の回答を写真にあげてます。よろしくお願いします🙇‍♀️

*451 0°≦0180° とする。 sino, cose, tan のうち1つが次の値 をとるとき、他の2つの値を求めよ。 2 (1) sinθ= 5 (3) tan0=6 □ 452 sin0= (2) cose= (90°<0<180°)のとき,次の式の値を求めよ。 3 (1) sin(180° - 0) (2) cos(180° - 0) (3) tan (180° - 0) *(1) y=-x *(3) y=-√3x+1 3 5 (4) tan0=- 2 √5 453 次の直線とx軸の正の向きとのなす角0を求めよ。 (2) x-√3 y=0 B | 454 次の2直線のなす鋭角を求めよ。 *(1) _y=√√3x, y=x 1 x (2)y=-x,y= 〒455 次の5つの数の大小を不等号を用いて表せ。ただし,三角比の 表は用いないものとする。 cos 40º, sin 70°, cos 70°, sin 140°, sin 170° 4560°180°とする。sin/-cost: のとき, sincose の値 を求めよ. ******** 第4章 図形と計量 から, 0090° または 90° < 0 <180°である。 cos20=1sin²01 =1- 4 21 2525 [1] 0°<090°のとき, COS>0であるから √21 5 また cos0= また 5 √√21 [2] 90° < 0 <180° のとき, cos0 <0であるから 21 25 sin 0 cos tan0 = 21 25 sin 0 cos cos0=- tan0 = 2 √21 2 ÷ = 2 √21 √21 5 √√21

2番の答えがwhereになるんですが、なぜwhoseじゃなくてwhereが来るのか教えて欲しいです！

1 ( に語を入れて次の文を完成しましょう。 1. People ( 2. Kabuki is a traditional Japanese musical performance ( derstand ) live in this area eat a special kind of seafood. makeup and dress in special costumes. of the Res 3. There is no agreement about the reason ( maghande 4. You may experience ( cultabroad. learning owledre her ) people wear ) the Moai statues were built. ) is not written in a guidebook when you travel

この問題の(2)(3)が分かりません 線分ABの長さdの求め方を教えていただきたいです。原点と点Aの長さをrと置いて解くらしいのですが、分かりません

平面上 F. Qk P4 & と 1770 (1) √√2²- √3² = (0,0), (1,0) (2) 原点と点への距離を トとおく。 このとき、点の座標は Acrcosa, rgina)と表せる。 点Aは楕円上の点なので、 2 (rose-1) ² 4 + B ² sin ² d r 3 = x=距離= Acrcosa, rsin α) + sind F(1,0) y X 12 2 2 t² sin d =1 3 2 + 45²³sin ²x = 1 3 = tan x x r² cos³d - 2rcosx +1 4 3r cos³d - brosa +3 22 3h²³ (cos³x + Sin²³α) - 6r cos α +2+ t²³sin³α = 0 1² ( 1 _ cos³d) - br cos α + 3√²³² +2 = 0 2 -p² cos²x 6h cosa +4h²³ + 2 {tan²=α + (-1) が成り立つ。 X12 Granal +< cosa <o Act, sind l= cos²2 0 ≤ cosa ≤ 1 a£t Sina cQd 2+(-30an) (4-c²s²2) - 6 cos sind +2=0