数学的帰納法の(2)の問題でどうすればこの解答の思考回路になるのかを教えて頂きたいです。 また、この解答もいまいち理解できません。 どうして比べているのか教えて頂きたいです。

216 第7章 数 基礎問 138 数学的帰納法 (II) nが自然数のとき、次の各式が成立することを数学的帰納法を 用いて証明せよ. (1) 1²+2²+...+n² = n(n+1)(2n+1) —......①℗ 6 1 1 1≥ 2n (2)1+ + ・+・・・+ 精講 2 3 n n+1 ·② 手順は137 と同じですが, n=kのときの式から,n=k+1のとき この式を作り上げるときに, どんな作業をすればよいのかが問題に よって違うので,問題に応じてどんな作業をするかを考えなければなりません (1) i) n=1 のとき 解答 左辺 = 1. 右辺 = 1/2・1・2・3=1 143 よって, n=1のとき, 1 は成立する. ii) n=kのとき 12+2+…+k2=1/3k(k+1)(2k+1)………T、 が成立すると仮定する. ①の両辺に(k+1)2 を加えて Kl=1²+2²+…..+k²+(k+1)² 右辺 =1/23k(k+1)(2k+1)+(k+1)2 【左辺に, 12+22+... +k^+(k+1) を作ることを考える (k+1){(2k2+k)+6(k+1)} 1 6 (k+1)(k+2)(2k+3) これは、①の右辺に n=k+1 を代入したものである。 よって,①はn=k+1 でも成立する。 i), i)より, ① はすべての自然数nについて成立する.

全体的に教えてほしいです

16 [滋賀大] 1から9までの整数が1つずつ書かれた9枚のカードから, 6枚のカードを同時に抜き出 すという試行について,次の問いに答えよ。 必要であれば正規分布表を利用してよい。 (1) 抜き出された6枚のカードに書かれた整数のうち最小のものを X とする。 Xの期待 値と標準偏差を求めよ。 (2) 抜き出された6枚のカードに書かれた整数のうち最小のものが1であるという事象を Aとする。この試行を200回繰り返すとき, 事象A の起こる回数が125回以下である 確率を,正規分布による近似を用いて求めよ。

例121 幅を1/2で場合分けをするのはなぜですか。

121 ガウス記号を含む方程式 「次の方程式を解け。ただし、[x]はxを超えない最大の整数を表す。 (1)(2x13 (2) [3x-1] =2x Action ガウス記号は、nxn+1 のとき (3) 2x][x]=3 はガウス記号が1つのとき nxn+1 として外す (3)はガウス記号が見つ 場合に分ける [x] ごとに ☆☆☆☆ として外せ 例題120 にこの部分で考えてみる 特調 0 3 2 n X 11+ 12x1 3 ごとに値が変わる (ア)(イ) 13 J (1)(2)より, 3 2x < 4 であるから 3 2 (2) 13.x-11 2.x ① より 2x は整数である。 2.x 53x-1<2x+1 1≦x<2 ①より これを解くと であり, 2x は整数より 3 よって x=1, 2x=2,3 2 x<2 方程式の解は、不等式で 表される範囲になる。 3x-1] は整数である から 2xも整数になる。 2x3x-1 より x21 3x-1 <2x+1 より x<2 (3) [2x]-[x]=3 ・・・とする。 (n は整数)のとき 22x<2n+1 であるから また、x="であるから,②は [2x] = 2n 2n'n= よって n = 3 =3 7 ゆえに 3≦x< (イ)〃+. 2 xn+1 (n は整数)のとき 2月 +1≦2x<2n+2であるから [2x=2n+1 また,[x]=nであるから, ②は (2n+1)-n=3 よって n = 2 5 ゆえに ≤ x <3 5 より x 幅 1/12 場合分けす る。 2次関数と2次不等式 11/13≤ x < 1/10 1121 次の方程式を解け。ただし,[x]はxを超えない最大の整数を表す。 (1) [3xl=1 (2) 2x=[5] (3) [2x+1]=3x (4) [3x]-[x]=1 217 p.222 問題121

技術です‼️どーゆーことを書けばいいのか分かりません😿わかる方教えてください🙇‍♀️

情報の技術に込められた工夫について考えよう 1 翻訳ができる Web ページや信号機に込められた工夫を探してまとめましょう。 信号機 翻訳ができる Web ページ 2 教科書 p.217 の「チェック 技術の見方・考え方」 を参考に、次の(1)~(3)についてま とめ, 1章で学習したことを振り返りましょう。 身近な情報の技術の例を挙げましょう。 その技術には,どのような技術の特性が生かされていますか。 り上げた技術がどのように最適化されているかをまとめましょう。

例121 (3)何故このように場合分けするのですか？　幅？についても何か教えていただきたいです

★★☆☆ 特講 例題 121 ガウス記号を含む方程式 次の方程式を解け。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 (1) [2x] = 3 (2) [3x-1] = 2x (3) [2x]-[x] = 3 ★★★☆ ReAction ガウス記号は,n≦x<n+1 のとき [x] = 〃 として外せ 例題120 (1), (2) はガウス記号が1つ[x]=nのときn≦x<n+1 として外す (3)はガウス記号が2つ 場合に分ける 42227=2 TT [x] 幅1ごとに値が変わる 一般にこの部分で考えてみる -1 0 3 1 x 2 n [2x] => n+12/2 n+1 3 幅ごとに値が変わる (ア)(イ) 0 2次関数と2次不等式 11 [2x] =3より, 3≦2x < 4 であるから 32 (2)[3x-1] = 2x ① より, 2x は整数である。 ①より 2x≦3x-1 <2x+1 これを解くと 1≦x<2 ≦x<2 xであり、2xは整数より 2x=2,3 3 よって x=1, 2 (3) [2x]-[x]=3…② とする。 (ア)n≦x<nt 1/2(nは整数)のとき 方程式の解は,不等式で 表される範囲になる。 [3x-1] は整数である から, 2x も整数になる。 2x3x-1 より |3x-1<2x+1 より x < 2 x≧1 xを幅 1/2で場合分けす 2n≦2x<2n+1 であるから [2x] = 2n る。 また,[x] = nであるから,②は2 |2n-n=3 よって n=3 ゆえに 3≦x< 2 1 (イ) n+ ≦x<n+1(n は整数)のとき 2 2n+1≦2x2n+2 であるから [2x] =2n+1 また, [x] = nであるから,②は (2n+1)-n=3 よって ゆえに n = 2 52 (ア)(イ)より ≦x<3 5 2017/ 121 次の方程式を解け。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 (1) [3x] =1 (2) 2x = [√5] (3) [2x+1]=3x (4) [3x]-[x]=1 220 217

この問題の(3)の解き方を教えて頂きたいです！ ダブル三平方を使って解くらしいのですがよく分からなくて困っています💦 解説よろしくお願いします(*_ _) ちなみに答えは7分の12です！

(2)6×4=24×3= 1/1278=1217 17 2 右の図は, AD=10cm,DC=4cm, CG=6cmの直方体 ABCD EFGHの頂点Aから頂点Dまでを糸で一巻きしたものである。 糸の長さを最短にしたとき,糸と辺BC が交わる点をIとする。こ のとき、次の問いに答えなさい。 (1)最短の糸の長さを求めなさい。 1054 (2) 三角すい BAFIの体積を求めなさい。 80m² (3) 点Bから平面 AFIに下ろした垂線の長さを求めなさい。 10cm 500 4 cm B H 6cm E 0 36416

この問題の(3)と(8)がわからないです!教えてください！ 早めでお願いします この問題わかる人探してます

0 100 A 2886220 ] 右の図は,水の温度と硝酸カリウム, ミョウバン、塩化ナトリウムの溶解度の関係をグラフに表 したものである。 次の問いに答えなさい。 (1) 水のように, 物質をとかす液体を何というか。 60水 (2)60℃の水150gに, A~Cの物質をそれぞれ75gずつ加えた。 ① 全てとけきらない物質はA~ Cのどれか。 また, ②それ以上とけることのできない状態の水溶液を何というか。 (3)水100gA, B をそれぞれ100g全てとかして, 同じ質量パーセント濃度の水溶液をつくると き 何℃以上の水を用意する必要があるか。 次のア~エから選べ。 100gの水にとける質量[g] TB ア約45℃ イ約57℃ 約67℃ (4)Cの物質は何か。 I *75°C 110 52. 110 0 (5) 60℃の水120gに, Aを30gとかしたときにできる水溶液の質量パーセント濃度は, 何%か。 「 (6)(5)と同じ濃度の60℃の水溶液250gをつくるには, 水とAはそれぞれ何g必要か。 (7)40℃の水150gにA〜Cをそれぞれとけるだけとかした後, 水溶液を20℃まで冷やす てきた結晶の質量が最も多い物質と, 最も少ない物質をA~Cからそれぞれ選べ。 210400. 60 x100 160 20 40 60 80 水の温度 [℃] 0.5234 160 210 110- 250 250 ¥105 500 =20 420 3.5.850 1,00 (8)水160gに物質を110g加えて, 物質Aがすべてとけるまで加熱した。 その後すぐに全体の質量をはかる 水が蒸発して260g すべての水溶液で結晶が見られた。出 800 0x00=202.5 20_ になっていたが,物質Aの結晶は見られなかった。 この水溶液を20℃まで冷やしたときに出てきた, 物質の結晶の質量は何gか。 ただし、20℃の水100gにとける物質Aは31.6gである。 31.6 x2.21700 110 31.6+702141

3と4番の違いが分かりません。教えて頂きたいです

V0-60 y+ Uy! V 水平方向: 等 鉛直方向 自 27. 水平投射 知 高さ40mのがけの上から、海に向かって小石を水平に 速さ 21m/s で投げ出した。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 1) 投げ出してから小石が海面に落下するまでの時間t [s] を求めよ。 2)海面に落下するまでに, 小石が水平方向に飛んだ距離 x[m] を求めよ。 と 3) 海面に落下するときの, 小石の鉛直方向の速さ [m/s] を求めよ。 海面に落下するときの, 小石の速さ [m/s] を求めよ。 wo- M=9.8 0 t = ? op zatz x= bot + Lat² 40=21t+1×9.82 40=21t+4.9t 7:40 0= ひひひゅtat ひ=0+9.8×2.9 7 4.9 t² +217-40 44 9.8 2.9 42 8,8 196 28.43 はじ 72.9にない (1) 7 (2) 60m (3) 28

数学B統計の問題です。口頭で答えを言われただけで、どうしてこの答えになるのかわからないので、解説をお願いしたいです🙇‍♀️ 答えは（１）0.4772、（２）9.81≦m≦10.79です。

2 正規分布に従う母集団があり,その母平均はm, 母標準偏差は1.5 であるとする。 以下, 小数の形で解答する場合, 指定された桁数の一つ下の桁を四捨五入し、解答せよ。 途中で割り切れた場合は, 指定された桁まで0を記入すること。 また, 必要に応じて、正 規分布表を用いてもよい。 (1)m=10 のとき,大きさ100 の無作為標本を抽出すると, 標本平均が10以上 10.3 以 下である確率は0 アイウエである。 (2) 標本平均が10.3, 標本の大きさが36のとき,母平均mに対する信頼度95%の信頼 区間はオ カキ m≦クケコサである。

リスク社会とは何か(大澤真幸)の問いで 再帰性が上昇するとなぜリスク社会がもたらさせるのか。「再帰性」と「リスク」がどのようなものかに触れながら130〜150字で説明せよ。 とあるのですがさっぱりわかりません、、 どなたか教えてください🙏🙇‍♀️

特定の経済政策は、経済学的な認識によって正当化されると考えてきた。あるいは、生 人と 死についての倫理的な決断は、医学的生理学的な知によって支持され得ると信じてき た。だが、リスク社会は、知と倫理的・政治的決定との間にある溝を、隠蔽し得ないも のとして露呈させざるを得ない。なぜか? 当たりと考えられてきた 科学に関して、長い間、当然のごとく自明視されてきたある想定が、 リスク社会では 成り立たないからだ。科学的な命題は、「真理」そのものではない。「真理の候補」、つま 仮説である。それゆえ、当然、科学者の間には、見解の相違やばらつきがある。だが、 我々は、十分な時間をかければ、すなわち知見の蓄積と科学者の間の十分な討論を経れ ば、見解の相違の幅は少しずつ小さくなり、一つの結論へと収束していく傾向があると 信じてきた。 収束していった見解が、いわゆる「通説」である。科学者共同体の見解が、 このように通説へと収束していくとき、我々は、その通説自体がいまだ真理ではな いにせよ真理へと漸近しているのではないかとの確信を持つことができる。そして、 このときには、有力な真理候補である通説と、政治的・倫理的な判断との間に、自然な 含意や推論の関係があると信ずることができたのである。だが、リスクに関しては、ご うしたことが成り立たない。 S 55 「科学に関して、長 い間、当然のごとく 自明視されてきたあ る想定」とは、どの ようなことか。 というのも、リスクをめぐる科学的な見解は、「通説」へと収束していかないいく しゅうえん 傾向すら見せないからである。たとえば、地球が本当に温暖化するのか、どの程度の期 間に何度くらい温暖化するのか、我々は通説を知らない。あるいは、人間の生殖系列の 遺伝子への操作が、大きな便益をもたらすのか、それとも「人間の終焉」にまで至る破 局に連なるのか、いかなる科学的な予想も確定的ではない。学者たちの時間をかけた討 論は、通説への収束の兆しを見せるどころか、全く逆である。時間をかけて討論をすれ ばするほど、見解はむしろ発散していくのだ。リスクをめぐる科学的な知の蓄積は、見 解の間の分散や悪隔を拡張していく傾向がある。このとき、人は、科学の展開が「真理」 への接近を意味しているとの幻想を、もはや、持つことができない。さらに、当然のこ とながら、こうした状況で下される政治的あるいは倫理的な決断が、科学的な知による 裏づけを持っているとの幻想も持つことができない。知から実践的な選択への移行は、 あからさまな飛躍によってしか成し遂げられないのだ。 八たり ↑ 国以上の考察は、 リスク社会をもたらした究極の要因が何であるかを示唆している。リ スク社会論を唱える論者はウルリヒ・ベックやギデンズ、ルーマンらは、二つ の要因をあげるのが通例である。第一に、つまり近代社会が、自然を固定的なものと見 なさずに、自然を制御することを選んだことそして、よりいっそう重要なこととして、B 第二に、依拠すべき伝統が崩壊したこと これらの要因があげられてきた。要するに、 評論 リスク社会とは何か 40