下から9行目で、3いこーるだいなりにしていますが、イコールつけると、AとBが同じ角度になって、鈍角が２つになるんじゃないんですか？

240 CTT S 基本 例題 154 三角形の成立条件, 鈍角三角形となるための条件 AB=2, BC=x, CA=3である△ABC がある。 (1) xのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) △ABC が鈍角三角形であるとき, xの値の範囲を求めよ。 P.230 基本事項 3, [4] tokie 指針 (1) 三角形の成立条件 [6-c| <a<b+c を利用する。 ここでは、3-21<x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 (2) 純角三角形において, 最大の角以外の角はすべて鋭角であるから、最大の角が なる場合を考えればよい (三角形の辺と角の大小関係より, 最大の辺を考えることに る)。そこで、最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 例えば CA(=3) が最大辺とすると, ∠Bが鈍角⇔ cos B <0⇔ 21 90%4+ -<0⇒ c²+a²-b² <0 ER 「となり! bc+α² が導かれる。 これにb= 3,c=2, α=x を代入して,xの2次不等 2703 が得られる。 c²+a²-b² 2ca 解答 (1) 条件から 3-2<x<3+2 よって 1<x<5 TV: TV-Onie: 8 (2) [1] 1<x<3のとき, 最大辺の長さは3であるから, その 対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 ゆえに 32>22+x2 すなわち x-5<0 よって ゆえに (x+√5)(x-√√5) <0_____* -√5<x<√5 ELS 1<x<3との共通範囲は 1<x<√5 [2] 3≦x<5のとき, 最大辺の長さはxであるから, その対 角が 90°より大きいとき鈍角三角形になる。 レー ゆえに x2>22+32 ( すなわち x²-13>0 よって ゆえに 3≦x<5との共通範囲は [1], [2] を合わせて (x+√13)(x-√13) > 0 x<-√13, √13<x-1-(5)-1 √13 <x<5 1<x<√5,√13 <x<5 [参考] 鋭角三角形である条件を求める際にも,最大の角に着目し, 最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。 練習 154 (1) xのとりうる値の範囲を求めよ。 AB=x, BC=x-3,CA=x+3である△ABCがある。 (2) △ABCが鋭角三角形であるとき、xの値の範囲 |x-3|<2<x+3または |2x | <3 <2+xを解いて x の値の範囲を求めても いが、面倒。 [1] LIRICA *C B>90°⇔ AC2>AB²+BC [2] B 2 A 3 B A>90° BC²>AB²+AC 191 547 A 重要 例題 15 x>1 とする。 三 き、この三角形の 指針 三角形の最大 このとき x 例えば,x= x2+x+1が なお, x2-1 三角形の成 EBI mok+1 CHART 文 解答 x>1 のとき よって, 3辺の長 存在するための 整理すると したがって, x また, 長さがx 辺に対する角が この角を0とす (x² COS A= ⅡI 2 || 41 したがって 三角 ③155 (1)

このような証明の問題って何から手をつけたらいいか教えてください🙇🏻‍♀️

回 5 〈平行四辺形の性質の利用〉 AB = AC である△ABCの辺BC上に点Pをとる。P を通り AB, ACに平行な直線をひき, AC, AB との交点をそれぞれD,Eとする。 このとき, PD+PE=ACであることを証明しなさい。 6 〈平行四辺形の性質の利用〉 右の図のように, ABCDの辺BC, CD をそれぞ れ1辺とする正三角形BEC, 正三角形CFDをつくり, 3点A, E,F をそれぞれ 直線で結ぶ。 このとき, △AEFは正三角形であることを証明しなさい。 B' B (1) E P (1) D

この解き方を教えて欲しいです🙏

平行四辺形になるための条件 A 2 右の図で、2つの 四角形ABCD, BEFC はどちらも平行四辺形で ある。このとき, 四角形 AEFD は平行四辺形で あることを証明しなさい。 (証明) B E (9点)

丸つけをしたいので、回答お願いします

ワーク C しあげ p.108~160→物質 入試問題にチャレンジしよう 化学変化とイオン 1 水溶液とイオン 〔福岡〕 図のような装置を組み立て、うすい塩化銅水溶液に十分な電圧を加える と,回路に電流が流れ、 極から気体が発生した。 次に、電源を切り,陽 極付近の液をとって, 赤インクで色をつけた水に入れると, 赤インクの色 が消えた。また,陰極付近に付着した物質をろ紙にとり, 乳棒でこすると が見られた。 (3) 塩化銅の きなさい。 (1) 下線部の変化は,陽極から発生した気体がもつ性質によるものである。 この性質と,陽極から発生した気体の名称をそれぞれ書きなさい。 (2) 文中の □に入る, 金属がもつ共通の性質を書きなさい。 化学式を用いて書 水溶液中での電離のようすを表す式を, 印なし 知識・技能 (4) 塩化銅のように、水にとかしたとき水溶液に電流が流れる物質を,次 のア〜エからすべて選び, 記号で答えなさい。 ア 水酸化ナトリウム ウ 塩化水素 イエタノール エ 砂糖 2 酸とアルカリを混ぜ合わせたときの変化 〔栃木〕 酸とアルカリの反応について調べるために、次の実験を行った。 ①5個のビーカー A,B,C,D,Eを用意し、 それぞれに水酸化バリ ウム水溶液をメスシリンダーで50cmずつはかって入れた。 りゅうさん ②2 1の5個のビーカーにうすい硫酸をそれぞれ体積を変えて加え,生 ちんでん じた白色の沈殿の質 A B C D E うすい硫酸の体積 [cm²] 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 量を測定した。 右の 表は, その結果をま とめたものである。 (1) 酸とアルカリを混ぜたときに起こる, たがいの性 図1 白色の沈殿の質量〔g〕 0.4 0.8 0.9 0.9 0.9 質を打ち消し合う反応を何というか。 (2) 実験の1 において, メスシリンダーで50cm3の水 酸化バリウム水溶液をはかろうとしたところ, 図1 のようになった。 50cm²にするためには, さらに水 酸化バリウム水溶液を何cm²加えればよいか。 (3) 実験の② のビーカー内で起こる変化は, 化学反応 式で次のように表される。 に 図2 あてはまる物質の化学式をそれぞれ 〔g〕 1.0 書きなさい。19 0.8 H2SO4+Ba(OH)2 沈 0.6 ①+2 ② の 0.4 (4) 実験の②において,加えたうすい 質 硫酸の体積と生じた白色の沈殿の質 量との関係を表すグラフはどうなる か。 図2に表しなさい。 72 啓林 3 年 0.2 0 0 50 40 学習日 思考・判断・表現 2 4 6 8 10 うすい硫酸の体積 [cm²] 炭素電極 1 (1) (2) (3) (4) 2 (1) (2) 性質 (3) 気体 (4) ① /67 /33 100 電源装置 発泡ポリスチレンの板 うすい塩化銅水溶液 <5点x5 > <5点x5 > 図2に記入 cm³

(2)なんですが、2と3は互いに素だから、指数比較をして連立方程式を解くっていう方法ではダメなのですか？

5 (1) 2'3を満たすは有理数でないことを証明せよ。 を満たす有理数x,yを求めよ。 (2) 22 (3) (n²-3n+3) 8+15=1 を満たす自然数nのうち、最小なものと最大なも <考え方> (1) 23 を満たす有理数ヶが存在すると仮定して矛盾を導く。 (2) (1) の結果を利用する. (3) a>0 のとき, α=1 となるための条件は, α = 1 または 6=0 で (1) 2'=3 を満たす有理数が存在すると仮定する. 2"=3>1より, >0 であるから, =m (m,nは自然数) ･･････① 72 とおける. よって, 27 = 3 両辺をn乗すると 2m=3n ここで,m,nは自然数より 2 は偶数, 3" は奇数で ある. つまり、②は成立しない. したがって, ① とおくと矛盾が生じるから, rは有理 数でない. (2) 2×33y=2-y+23x より,. 2x+y-2=3x-3y .....1 x-3y0 と仮定して, ① の両辺を (= x+y-2 x-3y 0-1X1440) 1 x-3y x+y-2 2 x-3y =3 ここで, x,yは有理数より, x+y-2, x-3yも有理 数であるから, も有理数となり、(1)により②は ・乗すると, (3) (n²-3n+3)²-8n+15=11450 成立しない. よって, x-3y=0 でなければならない. このとき, ①より, 2x+y-2=1 となり, x+y-2=0 で ある。 したがって, x-3y=0 かつ x+y-2=0 より, 背理法で示す 1 (偶数)= 両辺を2- 2"=3の

この問題a=-2 b=7とかでも正解になりますか？

△ 132°A={x|x≦3 または 6≦x},B={xla <x<b} とするとき、AUB 加 体となり, A∩B={x-1<x<3} となるような定数α, bの値を求めよ。 133 次の□の中にC のいずれかを書き入れよ。 ただし、自然数全体､整数 mat 山

この問題の⑶なんですが解説では 「整数解がx=0.1.2となる条件は-1≦3a+1<0」と 書いてあるのですがそれだと-1もxの中に入ってしまうのではないでしょうか なぜこうなるのか教えてください

x>3a+1 ① 2x-1>6(x-2)から 2 (1) ①, ② を同時に満たすx が存在しないための条件は 11 2 ≦3a+1 ① 4 STE よって a≥1/22 (2) x=2 は ② を満たすから, x=2が①を満たす条件を求 めて 2>3a+1 よって a</1/23 7 (③3) (1) の結果から, a <1/12 のとき連立不等式の解は とく OSE-ES- 3a+1<x<11 3 よって 11 3a+1 x 4 となる。 ③ を満たす整数xの個数が3個 すなわち, 整数解がx = 0, 1, 2 となるための条件は -1≦3a+1 <0 2 3 Sa<-1 3 37 -1 0 1 2 11 +1 x 38342122 =2x-1>6x-12 から |-4x > -11 11 ← ･<3a+1 としない 4 ように注意。 ← ① に x=2 を代入する と,不等式が成り立つ。 ―1≦3a+1≦0 とか -1 <3a+1<0 などと しないように注意する。

練習47について質問です。「『〜でない』の形で与えられていて考えにくい。このことも補集合を考えることの着目点となる。」とページの右に書いてありますが、「〜でない」の形で答えても正解にはなるのでしょうか。 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

(ウ)右の図から BUC={x|x<5} (2) ACB が成り立つとき, A,Bを数直 線上に表すと, 右の図のようになる。 ゆえに, ACBとなるための条件は k-6≦-2... ①, 3≦k ... ② が同時に成り立つことである。 ①から -3-2 2 よって ・B [¹] 3 JA-T k-6-2 [2] とする。このとき, AUBCCであることを示せ。 120 23 45 k≤4 これと②の共通範囲を求めて 3≦k≦4 練習 1から1000 までの整数全体の集合を全体集合ひとし,その部分集合 A,B,Cを ③47 A={n|nは奇数,nEU},B={n|nは3の倍数でない, nEU}, C={nn は18の倍数でない, n∈U} A={nn は偶数,nEU},B={n|nは3の倍数,NEU} 偶数かつ3の倍数である数は6の倍数であるから (se ar 8 ANB={nn は6の倍数,nEU} &&I) = また, C={nn は 18の倍数, n∈U}であり, 18の倍数は6の 倍数であるから CCANB ド・モルガンの法則により, A∩B=AUB であるから R CCAUB SA CAUB すなわち AUBCC kx ←左の図のように数直線 をかいて考えるとよい。 ←B,Cは要素の条件が 「~でない」 の形で与え られていて考えにくい｡ このことも補集合を考え ることの着目点となる。 0087 ←QCP⇒QP 糸② (1

解答の右側の言っていることがわかりません なぜx-1=0の解を代入するのでしょうか？

連立方程式を作る。 解答が (1) P(x)=x3-3x2+α とする。 P(x) を x-1 で割ったときの余りが2となるための条件は *P(1) = 2 すなわち 13 - 3.12+α=2 a=4 ◎ ←x-1=0の解 x=1 を 代入する｡ 8=8+58 よって (2) P(x)=2x-3x2+ax+6とする。 P(x) が 2x+1 で割り切れるための条件はP-1)=0 割り切れる

解答の右側の言っていることがわかりません なぜx-1=0の解を代入するのでしょうか？

(1) x=1 (2) x= 12 を代入してαについての方程式を作る。 (3) 余りに関する2つの条件からa,b についての連立方程式を作る。 COX 307 500 解答 JRの車 (1) P(x)=x-3x²+α とする。 £ P(x) を x-1 で割ったときの余りが2となるための条件は P(1)=2 すなわち13-3・12+a=2 a=4 587360 01 C 197 $578 よって よって (2) P(x)=2x³-3x² + ax+6 3.5+ * (x)¶‚1# (8) P(x) が 2x+1 で割り切れるための条件はP (12) - 0 8=858 を x-1=0の解x=1 代入する。 余りは0 すなわち2 (12/23(-1/12 ) 2+α(12) +6=2x+1=0 の解x=ー ・3 1 2 a=10-Q(-3)-3a+ℓ すなわち「アを代入する。 LES 割り切れる 013₁___ a +6=0