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数学 高校生

(2)の丸で囲った所より下にいく、途中式が分からないです。 また、(3)の問題ではなぜ、20−10をしてるのですか?nの所です。 何故、20の所、20Σk=1(6k➖1)が20(60➕2)になるのですか?途中式があったら説明お願いします😭

3章 14 k=1 (1) (3k-k+2) 次の和を求めよ。めよ。 n k=1 k=1 +1 k=1 そして,k, k, 21の公式を適用。 k=1 Ek, k=1 指針の性質を利用して, a2k+62k+c2k+d21 の形に変形する。 20 (2) (2k+1)(4k²-2k+1) (3) (6k-1) k=1 k=11 p.537 基本事項 1. 2 539 ①①①① k=1 k=1 k=1 k=1 k=1 Σk² まず, (k+1)(4k²-2k+1) を展開する。 20 10 12/2(n+1)=1/1m(n+1)(2n+1) 11/2(+1) 20 (3)(k-1)=(-1)-(6k-1) として求める。 k=11 k=1 k=1 nn+1の ②々の2乗 解答 4種々の数 72 n (1) (3k²-k+2)=3Σk²-Σk+221 k=1 k=1 (1)(2)の計算結果は、 因 数分解しておくことが多い。 =3.11n(n+1)(2n+1)-12 n(n+1) +2n そのため、計算途中で共通因 =1/2n{(n+1)(2n+1)-(n+1)+4) 数が現れたら、その共通因数 でくくりだすとよい。 =n(n²+n+2) R n+n²+2nでもよい。 n n n 12 (2) (2k+1)(4k²-2k+1)=(8k³+1)=8Σk³+ 1 (a+b)(a²-ab+62) k=1 k=1 k=1 k=1 =α+6において、α=2k 6=1 8 +n =2n2(n+1)'+n=n{2n(n+1)^+1} =n(2n+4n²+2n+1) 1 (3) (6k-1)=6k-1=6•—n(n+1)-n=n(3n+2) k=1 よって k=11 k=1 付から 10 おをとら (6k-1) k=1 k=1 ¥20 26k-1)=2(6k-1) =20(60+2)-10(30+2) =1240-320=920 2n+4n+2+n C & L V 積の形の方が代入後の計算 もんがたぶん n(3n+2) にn=20, n= を代入する。 m=10であるから

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数学 高校生

こういう問題の時は正十角形などの図を書かないと求められないですか?

296 基本 例題 24 三角形の個数と組合せ 本 正十角形について,次の数を求めよ。 (1) 対角線の本数 (2)正十角形の頂点のうちの3個を頂点とする三角形の個数 00000 (3)(2)の三角形のうち, 正十角形と1辺だけを共有する三角形の個数 CHART & SOLUTION 三角形の個数と組合せ 図形の個数の問題では、図形の決まり方に注目 三角形は1つの直線上にない3点を結んでできる。 (2)正十角形の 10 個の頂点は,どの3点を選んでも1つの直線上にない。 (3) 共有する1辺に対して,三角形の第3の頂点の選び方を考える。 解答 (1)異なる 10 個の頂点から2個の頂点を選ぶ方法は 10C2通り p.293 基本事項 1 辺または対角線は2 の頂点を結んでできる。 この中には正十角形の10本の辺が含まれている。中のさ ( よって 10C2-10= 10.9 2.1 -10=35 (本) (2)3個の頂点で三角形が1個できるから, 求める個数は3個の頂点の選び方が 10.9.8 10C3= =120 (個) 3.2.1 なれば,三角形も異なる (3) 正十角形の10個の頂点を図のよ A inf. 正十角形と2辺を うに定める。このとき,辺AB だけ を共有する三角形の第3の頂点の選 C び方は, A, B とその両隣の2点C J を除く, D, E, F,G,H,Iの6通り。 他の辺を共有する場合も同様である から,求める個数は 6×10=60 (個) B J 有する三角形は左の図の △ABCのように、隣接す I 2辺を共有する。よって、 D H この場合は頂点の数だける り, 10 個となる。 E G FE

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英語 高校生

左はthatの後ろが現在形なのに、右はなぜ未来形なのですか?

和文英訳クイズ 日本語を参考にして、下の空所に適切な英語を書きなさい。 健康を害して、初めてその価値に気づく。 It is [ ]. 「~して初めて・・・する」 から、 強調構文の一種である It is not until ~ that ... を使いま 値に気づく」 は、 you realize its value としましょう。 完成した英文は、 It is not until you す。 「健康を害して」 は、 総称の you を使って、 you lose your health とします。「その価 lose your health that you realize its yalue. になります。 続いて、 演習問題に進みます。 「t」の所有格 演習問題 次の日本語を英語に直しなさい。 たいていの人は、持っているものを失って初めて、そのありがたさに気づくものだ。 2 ・・・. 「~して初めて、 ・・・」 から、 It is not until that ・・・ を使います。 「たいていの人は 持っているものを失って」は関係代名詞の what を使って、 most people lose what they have とします。「そのありがたさに気づく」 は 「その重要性に気づく」 と読み換えて、they realize its importance とします。 ただし、上の構文に当てはめると、主節は「…」になる ので、「…」 に most people を使って、「~」に代名詞の they を使います。 まとめると、 is not until they lose what they have that most people realize its importance. なります。 続いて、 応用問題に進みます。 が正解に

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