Question

絶対合格

(2)の丸で囲った所より下にいく、途中式が分からないです。

また、(3)の問題ではなぜ、20−10をしてるのですか？nの所です。
何故、20の所、20Σk＝1(6k➖1)が20(60➕2)になるのですか？途中式があったら説明お願いします😭

3章
14
k=1
(1) (3k-k+2)
次の和を求めよ。めよ。
n
k=1
k=1
+1
k=1
そして,k, k, 21の公式を適用。
k=1
Ek,
k=1
指針の性質を利用して, a2k+62k+c2k+d21 の形に変形する。
20
(2) (2k+1)(4k²-2k+1) (3) (6k-1)
k=1
k=11
p.537 基本事項 1. 2
539
①①①①
k=1
k=1
k=1
k=1
k=1
Σk²
まず, (k+1)(4k²-2k+1) を展開する。
20
10
12/2(n+1)=1/1m(n+1)(2n+1) 11/2(+1)
20
(3)(k-1)=(-1)-(6k-1) として求める。
k=11
k=1
k=1
nn+1の
②々の2乗
解答
4種々の数
72
n
(1) (3k²-k+2)=3Σk²-Σk+221
k=1
k=1
(1)(2)の計算結果は、 因
数分解しておくことが多い。
=3.11n(n+1)(2n+1)-12 n(n+1) +2n そのため、計算途中で共通因
=1/2n{(n+1)(2n+1)-(n+1)+4)
数が現れたら、その共通因数
でくくりだすとよい。
=n(n²+n+2)
R
n+n²+2nでもよい。
n
n
n
12
(2) (2k+1)(4k²-2k+1)=(8k³+1)=8Σk³+ 1
(a+b)(a²-ab+62)
k=1
k=1
k=1
k=1
=α+6において、α=2k
6=1
8
+n
=2n2(n+1)'+n=n{2n(n+1)^+1}
=n(2n+4n²+2n+1)
1
(3) (6k-1)=6k-1=6•—n(n+1)-n=n(3n+2)
k=1
よって
k=11
k=1
付から
10
おをとら
(6k-1)
k=1
k=1
¥20
26k-1)=2(6k-1)
=20(60+2)-10(30+2)
=1240-320=920
2n+4n+2+n C & L V
積の形の方が代入後の計算
もんがたぶん
n(3n+2) にn=20, n=
を代入する。
m=10であるから

1)(4k²-2k+1)=(8k³+1)=8k²+1
8
2
k=1
#
+n
k=1
=2n²(n+1)²+n=n{2n(n+1)²+1}
=n(2n³+4n²+2n+1)

22
n
72
k=1
よって
k=11
k=1
3) (6k-1)=62k-21-6n(n+1)-n=n(3n+2)
16:0
20
(k-1)=2(6k-1)-(6k-1)
1
2n
20分付から
(積
村
10を
k=1
=20(60+2)-10(30+2)
なんでもか
=1240-320=920
セノン る11のとキm=1 b=20のときm=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

(2)指数法則です

(3)1から始まるように変形しています
また、解答1行目で「nまでの和の公式」を
あらかじめ作っておき、
そこにn=20を代入しています