110の解説をお願いします

46) ベクトルと平面図形 2) 胡太陸橋 @ 解法のポイント 109 -直線上にないとす る。 次の場合について OP=ニegOA二OB で表 る塊胃を図示せよ。

ベクトルの問題です 1枚目問題、2枚目解答です。 ⑶を教えて下さい。 2枚目の1番下の緑で引いた部分がよく分かりません。 なぜAと一致するのでしょうか。 どなたか教えてください🙇‍♂️

() へABC と点Pに対して, 次の等式が成り立つとき, 点Pの位置をいえ。 や *) PA+PB+PC=AB *(2) AP+BP+CP=0 (3) PA+PC=AC

AHとOBの交点をDとすると OHは𝑠OA+ 𝑡OBではなく、𝑠OA+ 𝑡ODじゃないんですか？ どなたかよろしくお願いします (ベクトルはキーボードで出てこないため省略してます)

ms 「0A= Eee ES > 語 5 Y 3 0A・0B=2 であぁる へOAB の亜を本 トに 上還上 0Pーの とするとさ。。0をる,。ち を用上 E OAキ0, OBキ0, OAXOB から C昔OXL 』 AHTIOB, BH」OA かち 。 7の 19 条件から _Igに272 , 2に5 提球績 の① OHニーs十7め ($, 7 は実数) とおくと, AHLOB であるから A是・OB=0 まって (s2十めーの)・5=0 ゆえに sg・5十月2ドー2・5=テ0 れに ① を代入すると 台ed.3/ー2ー人3 ② また。 BHTOA であるから BH.OA=0 電うて 。 (32+めーの・2=0 ゆえに slZP+太5のちー0 還午に ① を代入して整理すると 45十に1=0 …… ③ 上 基 ーー 訓王請計 記2), ③ を解くと sデロ ( 才たがoi OR e+ 賠 する<

【数B ベクトルと平面図形】 (1)の解説(写真二枚目)で、点Ｒは直線AB上にあるから〜という説明が分かりません。何故点Ｒが直線AB上にあることでaベクトルとbベクトルの係数の和が1になるのでしょうか。初歩的な質問かもしれませんが教えていただけると助かります😔🙏

*316 三角形OAB にぉぃ て, 0A=Z. OB=# とぉくとき, 2に2 |z+引に3 |2#-2|=2/3 が成り立っている。線分OA を1 : 3に内分する点 をP, 線分OB を5 : 2に内分する点を Q とし, 2点P, Qを通る直線と, 2 点 A, Bを通る直線との交点をRとする。 (1) OR をる. 5 を用いて表せ。 (2) 比PQ : QR を求めよ。 (3) 三角形 OPQ の面積と, 三角形 QBR の面積を求めよ。 18 学習院大〕

s+t=1、ベクトルの係数の和が１じゃないときに直線AB上にはないというのが、数式では分かるのですが感覚的にピンときません。分かる方お願いしますm(__)m

第2節 ベクトルと平面図形 37 [計画上の点の存在範囲 軸ページで学んだように, 異なる-2 点 A(4),B(⑧) について, 次の式 S PはBに一致する。また, 0 </く1 のとき, に Pは線分 AB の内分点である。 還還証記0ンー0 とおると 0そ!ミ1 であるか 式を満たす点 P(ヵ) の存在範囲ば 】 ヵ=sg二75, s+『王1

この問題の解き方を教えてほしいです。

位置ベクトルと平面図形の問題です。 点Dが辺BC上にあることから、なぜ等式＝位置になるのかがわかりません、教えてください。

[86) 位置ベクトルと平面較形 を正の数とする。三角形 ABC の内部の点Pが - 6 ビンLAで である5 する。 このとき。, of 直線 AP と辺 BCとの交点をDとすると BD : DC=ビまゴ: AD を 3 : 1 に内分するとき c=ビ和キー] である< |A5|=2. |BGに2/7 |ACに4 でてぁるとすると AB・AC さらに, |2W=ビヨゴ である。

〜線のところがわからないのとそこからの流れも教えて頂きたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

MM 6A=6。 OB=4, ZAOB=60* である へOAB において, 頂点Aから辺OB (婁線 AC, 頂点Bから辺 OA に垂線 BD を下ろす。 線分 AC と線分 BD の 区点をHHとするとき, OH を OA, OB を用いて表せ。

(4)の解説で、赤い矢印の文からがよく理解できません…… 分かりやすく教えていただきたいです。 回答よろしくお願いします。

0 <2トとmae 症 こ CHECK cgmer。 遇っ =3。 OB=5, AB一6 である へOAB において, 0の- | ABとの交点をPとするとき, OP=[ー]OA+代OB である。 上 ⑲⑨ AO0AB において, 辺 OB の中点を M, 辺ABを 3:2 に に内分するgp する。 へAPM の重心をGとすると 0G=ー]OA+和1 OB と表きれ。 ⑯/ AOょ2皮AG. 0 0) BQ, 9 がある。s が 0Ess1. 0srsi のmm を動くとき, OP=s04+ OB の落点の岳く図形の画策 てぁ。。 | MM いめ 平面上の定点 0。Aに対して, |OPP一40P・OA+|OAP=0 を凌た すAP | 1 みくRDGみい その半径は AL また, そoc