Question

@risa

【数B ベクトルと平面図形】
(1)の解説(写真二枚目)で、点Ｒは直線AB上にあるから〜という説明が分かりません。何故点Ｒが直線AB上にあることでaベクトルとbベクトルの係数の和が1になるのでしょうか。初歩的な質問かもしれませんが教えていただけると助かります😔🙏

*316 三角形OAB にぉぃ

て, 0A=Z. OB=# とぉくとき, 2に2
|z+引に3

|2#-2|=2/3 が成り立っている。線分OA を1 : 3に内分する点

をP, 線分OB を5 : 2に内分する点を Q とし, 2点P, Qを通る直線と, 2 点
A, Bを通る直線との交点をRとする。

(1) OR をる. 5 を用いて表せ。    (2) 比PQ : QR を求めよ。
(3) 三角形 OPQ の面積と, 三角形 QBR の面積を求めよ。    18 学習院大〕

316 (1) OPニニー2,              Oo

0G=38 であるから

  

PQ=0G-OP
1っ 5っ> ん                 B R
ニーイオ?サテ9

点 R は直線 PO 上にあるから, PR =APQ (&%は

実数) とすると OR=OP+PR=OP+ PO
1一ムー 5 ょ

 

ィ   2?+テ4め  ーー ①
点R は直線 AB上にあるから
1一ん 5  1                      21
ーー+テタテ1         よって ぁ=ニーー

13

ゆえに, ①から ORニ=- 2 」15+
9 69

1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ヘロドトス

公式であるから調べてみて。

@risa

回答ありがとうございます🙏